Re: [obm-l] polinomios
1) Dados: f(x) = (x+2) Q(x) f(x) = (x^2+4) P(x) + (x+1) Queremos f(x) = (x+2)(x^2+4) S(x) + (Ax^2+Bx+C) Para calcular A, B e C, faa x igual a -2, 2i e -2i. Obtem-se o sistema f(-2) = 4A -2B +C f(2i) = -4A +2Bi +C f(-2i) = -4A -2Bi + C Os dados mostram que f(-2) = 0, f(2i) = 1+2i e f(-2i) = 1-2i. Resolvendo o sistema, B=1, C=3/2, A=1/8. O resto eh (1/8)(x^2) + (3/2)x + 1. 2)Observe que x^4+x^2+1 = ( x^2+x+1)( x^2-x+1) Proceda analogamente. Os valores inteligentes para x sao as raizes de x^2+x+1 e x^2-x+1. Carlos Roberto de Moraes wrote: 000801c25e89$6f1d0ae0$[EMAIL PROTECTED]"> Alguem pode me ajudar com esses 2 exerccios? 1) Um polinomio f, dividido por x+2 e x^2+4 d restos 0 e x+1, respectivamente. Qual o resto da diviso de f por (x+2)(x^2+4)? 2) Sabe-se que os restos da diviso de um polinomio p(x) por x^2+x+1 e x^2-x+1 so, respectivamente, 3x+5 e -x+9. Determine o resto da diviso de p(x) por x^4+x^2+1.
[obm-l] Polinomio(IME)
Ola pessoal, Prove que x^999+x^888+x^777+...+x^111+1 é divisivel por x^9+x^8+x^7+...+x+1. Um abraço,Leonardo _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_2_Problemas_Clássicos_de_DG
Quanto a esse segundo,eu testei umas ideias de inversao:tente pegar um ponto da circunferencia e inverter tudo.Voce obtera uma reta.Isso pode ajudar... Luis Lopes <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Sauda,c~oes,O problema 1 não tem solução com réguae compasso. Mas sempre tem uma soluçãopara três qq segmentos (ver AMM 101, 1994,pp. 58--60).Substituindo bissetrizes por alturas ou medianas,aí a coisa muda: a construção é possível, masnem sempree.[]'sLuis-Mensagem Original-De: "Antħnio Lacerda JÅ"nior" <[EMAIL PROTECTED]>Para: <[EMAIL PROTECTED]>Enviada em: sexta-feira, 13 de setembro de 2002 20:06Assunto: [obm-l] 2 Problemas Clássicos de DG Olá, todos. Estou procurando a solução destes 2 problemas clássicos de Desenho Geométrico: 1) Dadas as três bissetrizes de um triângulo, construa esse triângulo. 2) Determinar o centro de uma circunferência apenas com compasso. Eu as perdi, por isso eu as procuro. Obrigado. Antônio Lacerda Júnior=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] OBM-2002
Calma,e claro que vai ter.Basta esperar(eu acho).Alias como e que a Nelly tem coragem de fazer isso tudo no Word??? Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Em 16/9/2002, 16:56, Olimpiada ([EMAIL PROTECTED]) disse: Alias daqui a alguns minutos a Eureka No 14 tambem no site.Opa! Mas num vai ter versão .pdf (ou .ps) não?Fui!### Igor GomeZZ UIN: 29249895Vitória, Espírito Santo, BrasilCriação: 17/9/2002 (00:40)Pare para pensar:A pior covardia de uma mulher édespertar o amor de um homem semter a intenção de amá-lo.(Autor Desconhecido)=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_2_Problemas_Clássicos_de_DG
Essa eu respondo:AMM=American Mathematical Monthly,"Matematica Estadunidense Mensal",a Eureka dos States.La tem alguns dos melhores problemas,e so perde para a CRUX Mathematicorum Antonio Lacerda Junior <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Sauda,c~oes,O problema 1 não tem solução com réguae compasso. Mas sempre tem uma soluçãopara três qq segmentos (ver AMM 101, 1994,pp. 58--60).Substituindo bissetrizes por alturas ou medianas,aí a coisa muda: a construção é possível, masnem sempre.[]'sLuisLuis, obrigado pelo esclarecimento, mas tu poderias explicar-me o que significa AMM?Quanto ao problema 2, se a minha memória não me falha, já saiu até na Superinteressante (talvez em 1992). Se alguém souber de algum outro registro desse problema, por favor, avise-me. Eu agradecerei.Antônio Lacerda__AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado!Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Axioma da Escolha
Realmente, parece que eu gerei mais polêmica do que esperava. Vou indicar um site que explica muito bem o Axioma da Escolha - seu enuniado, aplicações e discussões filosóficas a respeito de seu uso. O site é: http://math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/choice.html From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Axioma da Escolha Date: Tue, 17 Sep 2002 15:18:29 -0300 Nos últimos dias o assunto mais tratado aqui neste forum vem sendo o Axioma da Escolha. Alguém poderia fornecer o enunciado e um pequeno histórico dele? JF -Mensagem Original- De: Rogerio Fajardo [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Terça-feira, 17 de Setembro de 2002 13:30 Assunto: RE: [obm-l] Axioma da Escolha A maneira usual de fazer infinitas escolhas sem usar o axioma da escolha é (...) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: RE de re:[obm-l] Ajuda Algebra linear (Off Topic)
Como eu estava de saida nao dei muitas informaçoes.Mas aqui vai:depois de entrar no arquivo da Semana Olimpica,entre no icone da quarta semana olimpica e pronto!! Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Em 16/9/2002, 13:57, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse: Beleza!La ele da uma aplicaçao bem interessante:como se dar bem blefando em um jogo de truco(parece jogo de truco mas mudam algumas regras).Qual o tópico? Não conseguir encontrar...Fui!### Igor GomeZZ UIN: 29249895Vitória, Espírito Santo, BrasilCriação: 17/9/2002 (15:45)Pare para pensar:O rio atinge seus objetivos porqueaprendeu a contornar obstáculos.(Lao- Tsé)=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Revista Eureka!
Ola Pessoal, A mensagem anterior deveria ter ido para um colega, mas foi para a lista por engano. Peco desculpas. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1902,180902 _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] fatoriais não inteiros
Oi pessoal ! Qual o sentido de n! se n não pertence aos inteiros, seja n positivo ou negativo? (esses fatoriais podem ser calculados por uma calculadora científica como a que vem no computador). Como é feito o cálculo de n! nessas condições? Se alguém puder me esclarecer eu agradeço André T.
Re[2]: [obm-l] OBM-2002
Em 18/9/2002, 12:06, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse: Calma,e claro que vai ter.Basta esperar(eu acho).Alias como e que a Nelly tem coragem de fazer isso tudo no Word??? Opa, jah online :) Deve ser maior trampo mexer com isso no word :P Fui! ### Igor GomeZZ UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 19/9/2002 (00:13) Pare para pensar: Olho por olho, e o mundo terminará cego. (Gandhi) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Grafos
Além dessas referências, tem os seguintes livros: Belá Bollobas - Graph Theory - An Introductory Course R. Diestel - Modern Graph Theory (ou Graph Theory, não lembro direito o nome). Em diversas revistas Eureka! também há artigos sobre grafos. Tem um meu bem introdutório na Eureka! 12 e tem outro do Gugu que fala um pouco sobre Teoria de Ramsey na Eureka! 6. Ah, e vi um do PC na Eureka! 1, acho. Confira em http://www.obm.org.br/eureka/abstrac.htm []'s Shine --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola David e turma da lista!! Em portugues tem na Internet:acesse o site da OBM (www.obm.org.br)e va ate a Semana Olimpica,la voce encontra dois artigos sobre grafos,um do Paulo Jose Bonfim Gomes Rodrigues e outro do (meu idolo!!) Carlos Yuzo Shine. Em ingles tem o livro(best-seller da Matematica Elementar e adjacencias) Proofs from THE BOOK,que voce encontra na Amazon( www.amazon.com),que nao fala so de grafos. Esses tem mais a ver com olimpiadas David Ricardo wrote:Pessoal, Gostaria que vocês me indicassem algum bom material (em inglês ou português) sobre grafos e suas aplicações. Grato, David __ Do you Yahoo!? New DSL Internet Access from SBC Yahoo! http://sbc.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] ?
n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 = (n^2 + n)(n+2)(n+3) + 1 = (n^3 + 3n^2 + 2n)(n+3) + 1 = n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1 Mas n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1 é igual a (n^2 + 3n + 1)^2. Assim, para n=1,2,3,..., n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 é um quadrado perfeito! []s David - Original Message - From: Eder To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, September 18, 2002 10:59 PM Subject: [obm-l] ? Como eu mostro que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 é um quadrado para n=1,2,3,... ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
