Dos 800 alunos formados poq uma escola militar a cada
ano, 5% pedem para sair da mesma ao completarem 5 anos
de serviço. então, a quntidade de alunos formados pela
escola após 12 anos e que ainda estão em atividade é?
9600
9460
9280
9120
8800
Sauda,c~oes,
Começando pelo PS, sou o autor dos
Manuais em questão.
Transcrevo a solução do 1.1.19: the equation
can be rewritten as a^{x^b} = x, or
(log x) / x^b = log a.
There is thus a solution for x if and only if (iff)
log a is in the range (contradomínio) of
x |--- (log x) / x^b. Using
Sauda,c~oes,
Não conhecia o artigo. Vou dar uma olhada.
E podemos imaginar um outro problema: seja
(i) o perímetro do polígono regular de i
lados
coma mesma área. Somos então levados a
qualconjectura? Talvez o mesmo artigo trate
disso também.
[]´s
Luís
-Mensagem Original-
De:
Title: Help
Caro Igor:
Seguem-se alguns comentários sobre os seus
problemas.
1°) (Lista da Cone Sul) Estudantes de 13 cidades
diferentes participam de uma competição. Os estudantes foram divididos em 5
grupos , de acordo com suas idades 13, 14, 15, 16 ou 17 anos. Prove que
poderemos
On Tue, Feb 11, 2003 at 02:46:37PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
Esta proposta de fissão da lista obm-l já apareceu várias vezes.
Tecnicamente ela é muito fácil de ser implementada, a pergunta
é se tal fissão é desejável. Todas as vezes que a proposta foi feita
houve um pouco de discussão
1)O produto de 2001 inteiros positivos
distintos possui exatamente 2000 divisores primos distintos. Mostre que podemos
escolher alguns destes 2001 números de modo que seu produto seja um quadrado
perfeito.
Cada um dos 2001 inteiros pode ser escrito da
seguinte forma:
N = P1^X1 * P2^X2 *
Tambem da pra fazer por derivada, usando o seguinte fato: Se r é uma raiz de multiplicidade 2 do polinômio P(x) então r é raiz de multiplicidade 1do polinômio P'(x) (P' é o polinômio derivado de P em relação a x)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, Como resolver esta questão: (MACK-SP) Na
Oi pessoal,
Tenho acompanhado a lista pelo site da obm à alguns
dias e então resolvi entrar. Tenho um problema legal
(gostaria da ajuda de um dos brilhantes participantes
da lista, como: Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet...): Seja a(1) = a; a(n+1) = a^a(n); Prove
que: para qualquer a 1
Nossa,apareceu em brancoA desigualdade era maximizar a_1*a_2+a_2*a_3+a_3*a_4+.+a_(n-1)*an+a_n*a_1 sabendo que a soma dos a's e zero.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual desigualdade?
Aliás, você conseguiu resolver este aqui?
Tome reais positivos ou nulos a,b,c,d tais
De modo resumido,voce tem que provar que se o poligono e feio sua area e pequena.Sendo mais explicitos,o poligono deve ser o mais regular possivel.Se o poligono e concavo pode-se desfazer a concavidade.
Luis Lopes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
Não conhecia o artigo. Vou dar uma
Agora estou as voltas de inverter essa joça bendita.Como inverter e uma tarefa nao-trivial,to a beira da loucura extrema(quanta emoçao...)So pra nao esquecer:
O determinante é:1^(2(n-1)) * 2^(2(n-2)) * ... * (n-1)^2/(2^1 * 3^2 * ... * n^(n-1) * (n+1)^n * (n+2)^(n-1) * ... * (2n-1)^2 * 2nUma
Tente usar: A^(-1) = (1/detA) * adj(A), onde adj(A)
é a matriz adjunta clássica de A (a transposta da matriz dos
cofatores).
O elemento (j,i) (note a inversão dos
índices)de adj(A) é igual a (-1)^(i+j)*detM(i,j), onde M(i,j) = matriz
(n-1)x(n-1)obtida de A pela eliminação da i-ésima linha
Seriaa conjectura dual, certo?
A conjectura (de fato, teorema) original
é:
Se dois polígonos regulares têm o mesmo perímetro,
então aquele com omaior número de lados tem a maior área.
Da mesma forma, podemos conjecturar:
Se dois polígonos regulares têm a mesma área, então
aquele com o
Caro JP:
Olhe só isso:
Suponhamos que n = 6.
Seja A um número real qualquer:
Sejam:
A(1) = -A
A(2) = -A
A(3) = 0
A(4) = A
A(5) = A
A(6) = 0
A(k) = 0 para 6 k = n.
Então:
A(1) + A(2) + ... + A(n) = 0.
A(1)*A(2) = A^2
A(2)*A(3) = 0
A(3)*A(4) = 0
A(4)*A(5) = A^2
A(5)*A(6) = 0
A(k)*A(k+1) =
Caro Paulo:
Aqui vai minha solução para o problema.
PROBLEMA : Seja C uma esfera de raio R, fixa. Tangentes (externamente) a C
vamos colocando outras esferas C1, C2, ... todas de raio R. Qual a
quantidade maxima de esferas que podemos colocar ?
SUGESTAO : Coloque C1 e IMAGINE que voce esta
Olá pessoal,
Como resolver esta questão:
(VUNESP) Os centros das faces de um cubo são os vértices de um octaedro regular. Calcule as razões entre :
a) a área do cubo e a do octaedro nele inscrito
b)o volume do cubo e do octaedro nele inscrito
gostaria que voces me mostrassem como , faço para
resolver os problemas , já que minha dificuldade é muito
grande .Eles são do livro matemática do ensino médio
volume :2 - da coleção do Impa , achei o terceiro mais
dificil por falar em probabilidade.Se puderem me indicar
livros sobre o
VL é o volume da lata, VC o volume da caixa, R é a razão. Então:
VL / VC = R
VL = Abl * h
VC = Abc * h
Como as alturas são iguais (já que a caixa tangencia a lata), podemos dizer
que a razão é função das áreas das bases da lata e da caixa:
Abl = pi * (diametro/2)^2 = pi * (10/2)^2 = 78,5
Abc =
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