Re: Re:[obm-l] Raiz
Vou colocar assim: Sabendo que Va+V2-a=Va-b e 3V2-a=2Va-b para 0\ a \2 e b \ a,então o valor da expressão V6-a-4.V2-a+2Va é igual a: - Original Message - From: Thiago Cerqueira To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, June 28, 2003 2:04 AM Subject: Re:[obm-l] Raiz Qual a resolução e onde aplico? Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0\ a \ 2 e b \a,então o valor da expressão raiz de 6-a-4 vezes raiz de 2-a + 2 raiz de a é igual : E aí?! J. Paulo, me interessei pelo problema proposto por vc, mas n entendi. Não ficou claro para mim. Por exemplo: raiz de a+raiz de 2-a = raiz de(a+raiz de 2-a) ou = raiz de(a+raiz de 2)-a ou = raiz de(a) + raiz de(2-a) ou = raiz de(a) + raiz de(2)-a ou Qualquer outra coisa? Thiago Cerqueira__Seleção de Softwares UOL.10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família.http://www.uol.com.br/selecao=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Email.it, the professional e-mail, gratis per te: clicca qui Sponsor: Non capite un cavolo di borsa? Investite nella zucca. Clicca qui
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Fração
De onde veio o 127? - Original Message - From: Thiago Cerqueira To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, June 28, 2003 2:20 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Fração Se a/b é o sexto termo da seqüência de frações irredutíveis(Logicamente estruturada)1/3,7/3,7/15,31/15,31/63,...então a+b é igual a:a+b = 127+63 = 190 , pois a seqüência segue a seguintelei: A partir do 2º termo, todos os termos são frações cujo numerador é o dobro do denominador do termo anterior mais uma unidade, e o denomidador é o dobro do numerador do termo anterior mais uma unidade. Assim o 6º termo é a/b = (2.63 + 1)/(2.31 + 1) = 127/63 Thiago Cerqueira __Seleção de Softwares UOL.10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família.http://www.uol.com.br/selecao=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Email.it, the professional e-mail, gratis per te: clicca qui Sponsor: Sindrome da Regalo? Segui i consigli di Babbo Natale da Oliviero.it: a ciascuno il suo Clicca qui
Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Olá!
Nicolau, confesso que não tinha conhecimento desta definição para 0^0. Fui tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento. Abraços. Fabio. Em 27 Jun 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote: Thiago, desculpe me intrometer. O que você diz é verdade. Por isso, 0/0 é INDETERMINADO. Pode-se estender este raciocínio para 0^0. Pense comigo: 0^0 = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que é indeterminado. Esse papo de indeterminado só deve ser usado quando se fala de limites. O usual é não definir 0/0 e definir 0^0 = 1. De novo, isso são definições. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] testes de inteligencia e estatistica
Ola pessoal, Alguem sabe esta ? Realizado um teste de inteligencia, ao qual concorreram 121 mocas e 81 rapazes, verificou-se que, para as mocas a media foi 84 e o desvio padrao 10; para os rapazes, 81 e 12. Essa diferenca eh devida ao acaso?
Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Olá!
Definicao nao se demonstra, mas vou mencionar dois fatos a favor de definir 0^0=1: i) Pelo binomio de Newton, 0^k=(1-1)^k=Soma(j=0 ate' k)(C(k,j).(-1)^j, para todo k natural. Fazendo k=0, temos 0^0=C(0,0).(-1)^0=0!/(0!.0!)=1 (note que 1=1!=1.0! mostra que 0!=1 e' a definicao natural de 0!). Em geral, para aplicacoes em combinatoria, parece natural definir 0^0=1. ii) lim(x-0)(x^x)=1, e ,mais geralmente, para todo real a 0, lim(x-0)(x^(x^a))=1. Assim, em muitos problemas de calculo, ou analise,como queiram (eu arriscaria dizer na maioria) o valor mais natural de 0^0 e' 1. Abracos, Gugu Nicolau, confesso que não tinha conhecimento desta definição para 0^0. Fui tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento. Abraços. Fabio. Em 27 Jun 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote: Thiago, desculpe me intrometer. O que você diz é verdade. Por isso, 0/0 é INDETERMINADO. Pode-se estender este raciocínio para 0^0. Pense comigo: 0^0 = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que é indeterminado. Esse papo de indeterminado só deve ser usado quando se fala de limites. O usual é não definir 0/0 e definir 0^0 = 1. De novo, isso são definições. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Régua e compasso
Caro Davidson: Seja ABCD o seu losango e chame P o ponto de interseo de suas diagonais. Construa um quadrado (no importa o comprimento do lado) PQRS, onde Q estar no segmento PD e S no segmento PA. Agora, considere o ponto X onde a semi-reta de origem P contendo R intersectar o lado AD do losango dado. O ponto X ser um dos vrtices do quadrado que voc procura. A justificativa para esta construo no difcil. Ficou claro ? Um abrao, Luiz Alberto Salomo Davidson Estanislau wrote: Como inscrever um quadrado em um losango, utilizando apenas rgua e compasso. Felicidades. Davidson Estanislau
[obm-l] Potência
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de todos os algarismos do número a e, finalmente, o número c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine o número c. Desde já agradeço __ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Potência
Seja o número a=^, o núemo b obtido da soma de todos os algarismos do número a e, finalmente, o número c obtido da soma de todos os algarismos de b. Determine o número c. Desde já agradeço __ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Combinatória -Tiro ao alvo
Olá , Poderiam me ajudar novamente ? Numa competição de tiro ao alvo ,oito alvos de barro estão arrumados em tres colunas sendo uma coluna , com dois alvos e duas colunas com tres alvos . Um competidor deseja quebrar todos os oito alvos de acordo com as seguintes regras : (1) o competidor primeiro escolhe uma coluna do alvo a ser quebrado . (2) O competidor deve então quebrar o primeiro alvo que estiver intacto , de baixo para cima ,na coluna que escolheu .De quantas maneiras distintas segundo as quais esses oito alvos podem ser quebrados ? Agradeço qualquer ajuda []´s Nick = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: Combinatória -Tiro ao alvo
To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Combinatória -Tiro ao alvo Olá , Poderiam me ajudar novamente ? Numa competição de tiro ao alvo ,oito alvos de barro estão arrumados em tres colunas sendo uma coluna , com dois alvos e duas colunas com tres alvos . Um competidor deseja quebrar todos os oito alvos de acordo com as seguintes regras : (1) o competidor primeiro escolhe uma coluna do alvo a ser quebrado . (2) O competidor deve então quebrar o primeiro alvo que estiver intacto , de baixo para cima ,na coluna que escolheu .De quantas maneiras distintas segundo as quais esses oito alvos podem ser quebrados ? Agradeço qualquer ajuda []´s Nick Olá Nick , Enumerando a primeira coluna de baixo para cima como sendo :123 (alvos 1, 2 e 3) A segunda coluna de baixo para cima :45 ( alvos 4 e 5) A terceira coluna de baixo para cima:678 .( alvos 6, 7 e 8) Observe que o pedido no enunciado eh qualquer permutação de 12345678 onde devemos ter os blocos 123 , 45 e 678 sempre nesta ordem , ou seja : C(8,3) x C(5,3)xC(5,2) = 560 . Está correta esta idéia ? Abraços , Carlos Victor = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 3 problemas variados
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] 3 problemas variados Date: Sat, 21 Jun 2003 18:40:16 EDT Ola pessoal, Como resolver este: 1) Determine a area de um quadrilatero, ABCD sabendo que suas diagonais AC= 50 m e BD = 44 me formam um angulo de 60º 2) Considerando candidatoscom percentuais de intencao de voto de 50% e 42% em uma pesquisa com margem deerro de 4% (nas pesquisas eleitorais os indices tem variado entre 2% e 4%) chegamos a conclusao que a leitura correta da margem de erro dos candidatos oscilaria entre quais percentuais? 3) Uma urna contem 30 bolas, sendo 10 brancas, 10 pretas e 10 vermelhas; extraindo-se 3 bolas,qual a probabilidade de sair uma de cada cor? resp: p= 100/406 Aqui vai a resposta do 3º: a probabiladade de se extrair da urna primeiro uma bola branca, depois uma preta e depois uma vermelha (nessa ordem) eh (10/30)*(10/29)*(10/28) = 100/2436 Como nao importa a ordem em que sao retiradas, multiplica-se o valor obtido por 3!, que eh o nº de possibilidades para a ordem. Logo, a probabilidade eh 3!*100/2436 = 100/406 _ MSN 8 helps eliminate e-mail viruses. Get 2 months FREE*. http://join.msn.com/?page=features/virus = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 3 problemas variados
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Em Sab 21 Jun 2003 19:40, [EMAIL PROTECTED] escreveu: [...] 1) Determine a area de um quadrilatero, ABCD sabendo que suas diagonais AC= 50 m e BD = 44 me formam um angulo de 60º [...] Lema: Se um quadrilátero convexo tem diagonais p e q que fazem um ângulo x então S = (pq sen x)/2. Prova: Seja M o ponto de interseção das diagonais do quadrilátero, e sejam a, b, c, d os comprimentos dos pedaços em que p e q são divididos por M (com a+b = p). Então S = (ac sen x)/2 + (ad sen 180-x)/2 + (bc sen 180-x)/2 + (bd sen x)/2 S = ((a + b)(c + d) sen x)/2 S = (pq sen x)/2 A demonstração de que o lema vale para quadriláteros quaisquer é análoga. []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.0.6 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iD8DBQE+/hnialOQFrvzGQoRAmJDAKCKnxGa3KR/bMXD5kCIs/mjAssG2wCaA/X2 OcZJH+XyjF/6MJkXbiB5FRU= =vNdD -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Mat. Fin.
Ola pessoal, Por favor, alguem pode corrigir estas questoes que tentei resolver ? 31) Num regime de capitalizacao simples a razao entre o montante e um capital aplicado eh igual a 1,47. Mantidas as condicoes de aplicacao, se o prazo for triplicado, a razao entre o montante e o capital sera igual a: a) 1,50 b) 2,16 c) 2.41 d) 3,18 e) 4.41 M / c = 1,47 (c + (c*i*t/100)) / c = 1,47 (c +(c*i*t/100)) = 1,47c c*(1 +i*t/100) = c*1,47 i*t = 47 M / c =1,47 (c +(c*i*3*t/100)) / c = 1,47 (c +(c*i*3*t/100)) = 1,47*c c*(1 + i*3*t/100) =c*1,47 i*t = 15,66 Fiz algo de errado ? Se fiz certo ate aqui, como prosseguir? 32) Um eletrodomestico com preco de tabela igual a R$ 550,00pode ser comprado aa vista com l0% de desconto ou com entrada de 30% mais uma prestacao de R$ 369,60 para 45 dias. A taxa mensal de juros simples efetivamente cobrada pela loja eh: a) 8% b) 9% c) 10% d) 12% e) 14% Se for comprado aa vista o eletrodomestico custarah: Valor aa vista do eletrodomestico = 0,9*550 Valor aa vista do eletrodomestico = 495 reais Ou podemos compra-lo a prazo: (30%*550) + 369,60 0,3*550 + 369,60 165 + 369,60 = 534,6reais 534,6*x = 550 x= 1,028 p = 2,8% Lembrando que 45 dias = 45/30 meses= 3/2 meses p =i(efet.)*t 2,8 =i(efet.)*(3/2) i(efet.) = 1,86% onde estou errando ? 35) Um eletrodomestico de preco igual a R$ 800,00 pode ser adquirido de duas formas: I. a vista com10% de desconto; lI. entrada de 20% mais R$ 728,00 para 45 dias. A taxa de juros simples adotada para quem opta pela forma II eh: a) 20% ao mes b) 18,35% ao mes c) 15% ao mes d) 10,42% ao mes e) 9,17% ao mes Se for comprado aa vista o eletrodomestico custarah: Valor aa vista do eletrodomestico = 0,9*800 Valor aa vista do eletrodomestico = 720 reais Ou podemos compra-lo a prazo: Entrada de 0,2*800 + 728 (para 45 dias = 3/2 meses) 160 + (728 +(728*i*1,5)/100)) 160 + (728* (1 + 0,015*i) Como prosseguir ? (obs: isso se fiz certo ate aqui...) 40) Guilherme aplicou R$ 1.200,00 a juros simples comerciais, aa taxa de 120% a.a., de 15/06 a 22/09 do mesmo ano. O montante obtido por Guilherme foi, em reais, mais proximo de: a) 1.640,00 b) 1.636,00 c) 1.630,00 d) 1.600,00 e) 1.590,00 15/06*30/06=== 15 dias 01/07*30/06=== 30 dias 01/08*30/06=== 30 dias 01/09*22/06=== 22 dias (obs: considerei os meses com 30 dias e o ano com 360 dias, pois os juros sao comerciais, segundo o enunciado) Total: 97 dias i= 120% a.a = (120/360)% a.d = (1/3)% a.d (=ao dia.) J = 1200*(1/3)*97 J = 388 M = j + c M = 388 + 1200 M = 1588 (o gabarito diz que 1590). Onde estao as 2 unidades que faltam ?
[obm-l] Geometria II
Gostaria de saber como posso adquirir o livro Geometria II de A.C Morgado e Eduardo Wagner. Moro em Recife. Renato Lira.
[obm-l] medidas
Como consigo o livro Medidas e formmas em geometria do Elon Eduardo Soares9299169733171697
