On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com o seguinte problema
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
elevado
Achei importante completar umas partes da minha própria mensagem:
On Fri, Sep 19, 2003 at 04:21:46PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Definimos um arco em S1 da maneira usual (um subconjunto próprio não
vazio e conexo de S1) e chamamos o comprimento de um arco A de l(A).
Dada uma seqüência
Dois probleminhas:
1) Qual é a soma dos algarismos do produto em que
os fatores são um número constituído por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um
número cosntituído por 45 algarismos iguais a 5?
2)Há 50 bolas brancas e 50 bolas pretas que
serãodistribuídasem duas urnas idênticas. Em
Eu nao acredito muito nisso pois senao tirariam ponto no seis.Mas mesmo assim parabens aos caras, principalmente o estreante Fabio.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Parabens a todos, especialmente Fabio e Alex que gabaritaram a prova (oponto que "la banquita" tirou do Alex na no. 2 deve ter
Obrigado a todos!
A solucao que voces me enviaram sao mais ou menos parecidas (com
excessao da que utiliza variaveis complexas, que infelizmente não posso
apreciar ainda). Vi outra parecida tambem no livro do Apostol (volume
2). E quem quiser uma direto pelo Wronskiano (identificando uma matriz
Falando nisso,vamos ver a prova,como deveria ser tradiçao na lista.Digamos que ultimamente geometria tem sido mais decente em olimpiadas.ainda estou tentando os problemas de geometria da prova.qualquer coisa,quando voltar minha criatividade,eu mando algo.Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL
acho que recolvi seu problema, o complicado é digitar
P(i) indicaP índice i
Escreva
S=A+2A^2+3A^3+...+nA^n
P(1)=A
P(2)=A+A^2
P(3)=A+A^2+A^3
.
.
P(n-1)=A+A^2+A^3+...A^(n-1)
Observe que essas P são todas progressoes geometrica que vc sabe simplificar. Agora adicione todas as equacoes
Oi turma, estou tentando resolver esse problema pra fechar a soluçao de um problema da IMO:
"Considere n inteiro positivo, e um torneio de tenis no qual todos os n jogadores jogam contra todos.
Sabe-se que e possivel distribuir as partidas em n-1 dias de modo que cada jogador jogue exatamenteuma
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho que deve ter sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) -
Dois probleminhas:
1) Qual é a soma dos algarismos do produto em que
os fatores são um número constituído por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um
número cosntituído por 45 algarismos iguais a 5?
Considere o polinômio:
P(x) = [9*(x^44 + x^43 + ... + x + 1)]*[5*(x^44 +
x^43 + ... + x +
Acho que N pode ser qualquer
Natural. Isso se encaixa mais ou menos no pricipio das casas dos pombos.
-Mensagem original-
De:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
Enviada em: segunda-feira, 22 de
setembro de
base: n=1, n=2 .. trivial.
hip: consigo pintar as arestas de um grafo completo de 2^n vertices
utilizando
n cores tal que nao exista triangulo monocromatico.
passo: podemos construir o grafo completo de 2^(n+1) vertices, fazendo uma
cópia exata do grafo de 2^n vertices (repetindo inclusive a
Oi Renata,
Eu testei a formula numa planilha Excel e, para A =3 e n=3, dah de fato 102.
Acho que houve algum erro de digitacao. A formula eh
S = A*[n*A^(n+1) - (n+1)*A^n +1]/(a-1)^2
Abracos
Artur
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho
Estou com um palpite: n = 2^k
A idéia é simples:
Sejam A e B conjuntos de tenistas com |A| = |B| =
k, então são necessários no mínimo k dias para que todos os tenistas de A
enfrentem todos de B sendo que todo jogador joga uma vez por dia nessesk
dias, por exemplo:
A = {x1, x2, ..., xk}, B
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na
seguinte solucao: (tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1-n) i.A^i = A*sum(1-n) i*A^(i-1) =
A* (d/dA).sum(1-n)A^i = A* d/dA ( A^(n+1)-A)/(A-1)
Onde d/dA indica a derivada da funcao em relacao a
Acho que 2^k não abrange todas as possibilidades de conjunto. Consegui uma
configuração válida para n=12.
Vamos imaginar uma matriz nxn, onde DIA(A,B) é o dia do jogo do jogador A
versus o jogador B. Consideremos DIA(A,A) = 0, pois não faz sentido o
jogador A jogar contra si mesmo. Por
Olah a todos
Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto
da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
acumulacao. Estou agora pensando num processo que permita construir um
conjunto deste tipo em R^n e me ocorreram os seguintes passos.
Olah a todos Eu mandei uma mensagem sobre isto, mas saiu truncada. Ai vai de
novo, espreo que nao trunque de novo.
Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto
da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
acumulacao. Estou agora pensando num
Title: Re: [obm-l] Conjunto compacto e potos de acumulacao
on 22.09.03 20:27, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olah a todos Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
Olá pessoal,
Estou tendo algumas duvidas com essa materia, se alguem poder corrigir oq eu tentei fazer e me ensinar como faz os que eu nao consegui terminar, agradeceria. Valeu
O exercicio pede para que eu verifique quais dos conjuntos abaixo sao sub espacos vetoriais do R3:
1) W = {(x,y,z) E R3
1)No triângulo ABC, se o ângulo A é obtuso(respct. agudo)
então a área do quadrado construido sobre o lado BC é maior (respec. menor) do
que a soma das áreas do quadrado construídos sobre os lados AB e AC. Conclua daí
a recíproca do Teorema de Pitágoras.
2)Sejam A,B,C e D vértices
Title: Re: [obm-l] Torneio de tenis
on 22.09.03 13:49, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi turma, estou tentando resolver esse problema pra fechar a soluçao de um problema da IMO:
Considere n inteiro positivo, e um torneio de tenis no qual todos os n jogadores
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