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[Cl�udio \(Pr�tica\)]

Dois probleminhas:   1) Qual � a soma dos algarismos do produto em que os fatores s�o um n�mero constitu�do por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um n�mero cosntitu�do por 45 algarismos iguais a 5?   Considere o polin�mio: P(x) = [9*(x^44 + x^43 + ... + x + 1)]*[5*(x^44 + x^43 + ... + x + 1)] = 45*(x^44 + x^43 + ... + x + 1)^2   O valor do produto pedido � igual a P(10) e a soma dos seus algarismos � P(1).   Logo, Soma = P(1) = 45*(1 + 1 + ... + 1 + 1)^2 = 45*45^2 = 45^3 = 91125.   *****   2) H� 50 bolas brancas e 50 bolas pretas que ser�o distribu�das em duas urnas id�nticas. Em seguida, um prisioneiro escolher� (aleatoriamente) uma dessas urnas e dela retirar� uma bola. Se esta for preta, o prisioneiro ï¿½ condenado � morte. Caso contr�rio, o prisioneiro ï¿½ libertado. Que distribui��o de bolas pelas urnas dar� ao prisioneiro a menor probabilidade de ele ser condenado � morte?   A distribui��o �tima �: Urna 1: 1 bola branca e nenhuma preta. Urna 2: 49 bolas brancas e 50 bolas pretas.     Um abra�o, Claudio.