Re: [obm-l] meio OFF nao e completamente OFF
On Thu, Nov 25, 2004 at 11:20:34AM -0200, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: Uma primeira bibliografia seria os chamados Intocáveis da linha Objetivo de ensino. Só deixam a desejar em alguns tópicos como Mecânica Quantica... que são abordados no ensino superior. Eu não tenho participado deste debate, mas gostaria de falar sobre a minha experiência no ciclo básico da PUC. Existe aqui um curso de física que já se chamou física 4 e hoje talvez se chame física moderna. Este curso normalmente é feito no final do 2o ano do ensino superior e depois que o aluno já estudou bastante cálculo e álgebra linear. A minha impressão bem forte é que neste ponto o aluno ainda está muito despreparado, ainda sabe muito pouca matemática, e que de qualquer maneira um curso de um semestre é grosseiramente insuficiente para dizer qualquer coisa que valha a pena ser dita sobre mecânica quântica ou relatividade. Ou seja, acho que o curso acaba sendo superficial demais, o aluno aprende umas fórmulas sem ter a menor noção de contexto. Acho que com isso a minha opinião sobre falar de mecânica quântica no ensino médio deve ficar clara. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Proposta para Poliedros
Olá pessoal bom dia. Por favor alguém da lista, possui, conhece ou sabe onde poderia encontrar uma abordagem de ensino NOVA para Poliedros Regulares, no nível de ensino médio ? Com aulas e programasAgradeço a todos , um abraço Marcelo. --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] IME resultado
o resultado do IME vai sair dia 06/12/2004 On Thu, 25 Nov 2004 18:29:39 -0500, Romel Siqueira França [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria de saber se o resultado do IME ja saiu abracos, Romel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Eq. logarítimica
para que funções logarítimicas de bases diferentes sejam iguais podemos ter somente duas igualdades 0=0 ou 1=1 a primeira igualdade fornece log[2](x/4)=0 x=4 o que nao satisfaz o lado direito da nossa igualdade da segunda igualdade log[2](x/4)= 1 x=8 o o qual e o unico valor que satisfaz o lado direito da igualdade. Acho que esta resolução esta meio acochambrada, Um abraço, saulo. From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Eq. logarítimica Date: Thu, 25 Nov 2004 22:37:59 -0200 log[2](x) + log[3](x+1)=5 log[2](x) + log[3](x+1)=2+3=log[2](2^2)+log[3](3^3) rearranjando os termos: log[2](x/4)=log[3](27/(x+1)) (*) só oferece uma soluçao que é 8 Eu tinha feito log[2](x)=5-log[3](x+1)=log[3](125/(x+1)) que é o mesmo que * como vc mostrou. Mas como a partir daí vc conseguiu encontrar o valor de x ? pois vc apenas concluiu sem mostrar. Eu pensei agora em trabalhar com log natural a partir da volta da mudança de base: log[2](x) + log[3](x+1)=5=log[2](x)=log[3](125/(x+1)) =ln(x)/ln(2)=[ln(125/(x+1))]/ln(3)= ln(x)=ln([125/(x+1)]^(ln(2)/ln(3))) Como a função ln é injetiva, x=([125/(x+1)]^(ln(2)/ln(3))) x.(x+1)^(ln(2)/ln(3))=125^(ln(2)/ln(3)) chamando ln(2)/ln(3) de z, vem x.(x+1)^z=5^(3z)=x.[(x+1)/5]^z=5^3 Poxa a partir daqui não consegui ter mais ideias, alguma sugestão ? []'s From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: lista de discussao de matematica [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Eq. logarítimica Date: Wed, 24 Nov 2004 00:11:43 -0200 Ja enviei essa para a lista e ninguem respondeu. Vou mandar mais uma vez: Encontrar analiticamente o valor de x tal que log[2](x) + log[3](x+1)=5 (Essa caiu num vestibular da FUVEST e também no da UNESP há alguns anos e minha prima de 15 anos me perguntou) É fácil verificar que é x=8 (por tentativas) e que o valor de x é unico (é só notar que f(x)=log[2](x) é est. cresc. e g(x)=5-log[3](x+1] est. decrescente, logo os graficos possuem uma intersecção unica). Assim consegue-se montar uma equação exponencial (supondo que o x é inteiro positivo): 2^a+3^b-1=5 a+b=5 o que me fornece 2^a+3^(5-a)-1=5 que é uma eq. exponecial. Alguem sabe como resolver o problema? Alem disso como garantir que a solução é inteira para poder resolver a eq. exp. ? Qualquer ajuda é bem vinda. []'s Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Duvidas
A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual
de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras
vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras.
como 99=2*45+10( achado por inspeção)
entao teremos duas sequencias do tipo
bandeiras vermelhas
{1,2,3,4,...,n,10}
Azuis
{1,2,3,4,...,n}
ou seja, o numero de bandeiras azuis e igual a 45 com n=9
Um abraço, saulo.
From: aryqueirozq [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Thu, 25 Nov 2004 20:05:58 -0200
Na Padaria cambalacho , o preço do presunto sofreu um acréscimo de 40%. Em
seguida, para estimular as vendas , que diminuíram , deu-se um desconto de
30 reais no preço de 1 quilograma de presunto. Percebeu-se , então , que o
preço final do quilograma de presunto era exatamente aquele antes do
acréscimo. Com tal preço , um freguês , com 120 reais , poderá comprar
quantos quilogramas do presunto ?
a) 1,2 b) 1,25 c)1,4 d) 1,5 e) 1,6
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas.
As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira
vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por
diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor
azul era:
a) 55 b) 60 c) 50d) 45
Agradeço.
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RE: [obm-l] Limites bom material
O demidovitch, um livro russo, e muito bom, nao sei se escreve desse jeito nome do autor. Os professores do Ita recomendavam ele. Ate mais, saulo. From: André Barreto [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Limites bom material Date: Wed, 24 Nov 2004 22:30:05 -0300 (ART) Oi amigos da lista. Alguem pode indicar alguma lista de exercicios na internet ou algum livro ou algo do genero que tenha boas questões de limite e derivada a nível de um curso de cálculo 1. As questões do meu material já estão muito faceis... queria ter um maior desafio! Obrigado antecipadamente. Atenciosamente André Sento Sé Barreto __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RECREAÇÃO!
(...) Um quarto quadrado deve ser enfeitado com 14 balões de tal maneira que, em cada parede fique igual número deles. Quantos balões no mínimo vou colocar em cada lado? Coloque 3 baloes em cada parede e dois no teto A propósito, que fração do sorvete é o valor do palito, se a fábrica trocava 10 palitos de sorvete por um sorvete de palito? Divirtam-se!!! Um nono __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria (area)
- Boa tarde amigos, Cosideremos o quadrilatero ABCD. Sobre os lados AB e AC marquemos respectivamente os pontos X e Y de tal maneira que: A area do triangulo AXY eh 10. A area do triangulo CYD eh 9. A area do triangulo XBD eh 8. Determine o valor da area do triangulo ABCD. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] triangulos e areas
-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Wed, 24 Nov 2004 20:17:28 -0200 Assunto: [obm-l] triangulos e areas Seja ABC um triangulo retangulo em A eh tal que: AB = AC =1 e Seja P um pertencente ao segmento BC que satisfaz: PT eh perpendicular a AB, onde T eh um ponto de AB PR eh perpendicular a AC, onde R eh um ponto de AC. Seja: S1 a área do triangulo PRC. S2 a área do triangulo PTB. S3 a área do retangulo ATPR. Prove que pelo menos uma das tres areas acima eh maior que 2/9. []s __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] RECREAÇÃO!
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED] (...) Um quarto quadrado deve ser enfeitado com 14 balões de tal maneira que, em cada parede fique igual número deles. Quantos balões no mínimo vou colocar em cada lado? Coloque 3 baloes em cada parede e dois no teto Sao 4 baloes por parede... tire os dois baloes do teto e coloque em cantos opostos de forma que cada balao pertence a 2 paredes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria
or favor alguém resolva esse problema:Cosideremos o quadrilatero ABCD. Sobre os lados AB e AC marquemos respectivamente os pontos X e Y de tal maneira que: A area do triangulo AXY eh 10. A area do triangulo CYD eh 9. A area do triangulo XBD eh 8. Determine o valor da area do triangulo ABCD. []s ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RECREAÇÃO!
From [EMAIL PROTECTED] To [EMAIL PROTECTED] Cc Date Fri, 26 Nov 2004 13:09:04 -0500 Subject RE: [obm-l] RECREAÇÃO! From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]> (...) Um quarto quadrado deve ser enfeitado com 14 balões de tal maneira que, em cada parede fique igual número deles. Quantos balões no mínimo vou colocar em cada lado? Coloque 3 baloes em cada parede e dois no teto Sao 4 baloes por parede... tire os dois baloes do teto e coloque em cantos opostos de forma que cada balao pertence a 2 paredes Amigo Qwert ele disse no minimo []s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geometria
Amigo Raphael, nao existe lado AC no quadrilatero e sim diagonal AC. Gostaria de saber se voce se enganou em colocar lado AC ou se voce esta se referindo a outro lado. Romel - Original Message - From: Raphael Alcaires [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, November 26, 2004 1:18 PM Subject: [obm-l] geometria or favor alguém resolva esse problema:Cosideremos o quadrilatero ABCD. Sobre os lados AB e AC marquemos respectivamente os pontos X e Y de tal maneira que: A area do triangulo AXY eh 10. A area do triangulo CYD eh 9. A area do triangulo XBD eh 8. Determine o valor da area do triangulo ABCD. []s ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ACORDA BRASIL
Juros e dividendosSe um correntista tivesse depositado R$ 100,00 (Cem Reais) na Poupança numbanco, no dia 1º de julho de 1994 (data de lançamento do real), ele teriahoje na conta a fantástica quantia de R$ 374,00 (Trezentos Setenta e QuatroReais).Se esse mesmo correntista tivesse sacado R$ 100,00 (Cem Reais) no ChequeEspecial,na mesma data, teria hoje uma dívida de R$ 139.259,00 (Cento eTrinta e Nove Mil e Duzentos Cinqüenta e Nove Reais), no mesmo banco.Ou seja: com R$ 100,00 do Cheque Especial, ele ficaria devendo 9 CarrosPopulares, e com o da poupança, conseguiria comprar apenas 4 Pneus.Não é a toa que o Bradesco tevelucro liquido astronômico somente no 1º semestre, seguido de perto do Itaú eetc... Dá para comprar um outro banco por semestre!Eos Juros Exorbitantes dos cartões de crédito?VISA 10,40 % ao MêsCREDICARD 11,40 % ao MêsPOUPANÇA 0,79 % ao Mês
RES: [obm-l] o problema da escada rolante
Quando o segundo chegou, este tinha andado 28 andares e, portanto, o primeiro tinha percorrido 14. Faltavam 7 andares para o primeiro percorrer apesar de haver 14 degraus até o final (a escada estava subindo). Isso significa que para cada degrau que o primeiro anda, a escada sobe mais 1. Portanto, no instante em que o segundo chegou, havia 28 degraus atrás do primeiro e mais 14 para frente, totalizando 42 degraus a escada rolante. Um abraço, Pedro. De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de eritotutor Enviada em: Friday, November 26, 2004 7:01 PM Para: obm-l Assunto: [obm-l] o problema da escada rolante DESEJA-SE DESCOBRIR QUANTOS DEGRAUS SÃO VISÍVEIS NUMA ESCADA ROLANTE. PARA ISSO FOI FEITO O SEGUINTE: DUAS PESSOAS COMEÇARAM A SUBIR A ESCADA JUNTAS, UMA SUBINDO UM DEGRAU DE CADA VEZ ENQUANTO QUE A OUTRA SUBIA DOIS. AO CHEGAR AO TOPO, O PRIMEIRO CONTOU 21 DEGRAUS ENQUANTO O OUTRO 28. QUANTOS DEGRAUS SÃO VISIVEIS NESSA ESCADA ROLANTE? (OBS: A ESCADA ESTÁ ANDANDO).
[obm-l] PROBLEMAS CROMÁTICOS!
Olá, Pessoal! Pelo menos quatro cores são necessárias para se resolver o problema geral de colorir um mapa. Como ninguém conseguiu produzir um mapa que necessitasse de mais de quatro cores, foi formulada uma conjectura de que quatro cores são, de fato, suficientes. Essa conjectura ficou conhecida como o problema das quatro cores. Ele foi proposto, pela primeira vez, ao matemático Augustus De Morgan por um de seus alunos em 1852 e recebeu, mais tarde, bastante atenção. Permaneceu sem demonstração, no entanto, por mais de 100 anos. Em 1976, dois matemáticos da Universidade de Illinois, Wolfgang Haken e Kenneth Appel, usaram um computador para analisar um grande número de casos em uma demonstração por absurdo, verificando, assim, a conjectura das quatro cores. O problema das cinco cores diz que o número cromático de um grafo planar simples e convexo é, no máximo, 5. Enquanto o teorema das quatro cores é muito difícil de provar, o teorema das cinco cores pode ser provado por indução no número de nós do grafo. O problema das seis cores pode ser provado como um problema de colorir um mapa sem usar o grafo dual. A propósito, prove que, em qualquer árvore com n nós, o número total de extremidades de arcos é 2n - 2. Abraços! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
