[obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres mate máticos
Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e símbolos( pi, somatório..) no pc? Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc. Se alguém puder me ajudar.. abços Junior
[obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matem áticos
digite no google Mathtype, é free e muito bom - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 17, 2005 3:09 AM Subject: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e símbolos( pi, somatório..) no pc?Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc.Se alguém puder me ajudar..abçosJunior-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Questão de combinação
Oi, Gabriel! Vc precisa pensar separadamente no número de lados de todos os possíveis polígonos. De três lados temos C_5,3=5!/(3!.2!)=10 De 4 lados temos C_5,4=5!/4!=5 (para cada grupinho de 4 pontos só é possível formar um quadrilátero convexo) De 5 lados temos somente 1 Assim, a resposta é 10+5+1=16 alternativa:bGabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se alguém conseguir resolver se possível da uma explicadinha... Me embolei completamente!(CESGRANRIO) Dado um conjunto de 5 pontos de uma circuferência, quantos polígonos convexos existem cujos véstices pertencem ao conjunto?a) 20b) 16c) 8d) 32e) 40Abraços,Gabriel_Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] dúvida conceitual
Bom dia aos amigos da lista! Posso dizer que dois vetores do R³ que sejam L.I. constituem umabase do R²? Grato. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos
Pra quem trabalha no Linux (e de acordo com a iniciativa Software Livre do Governo Federal) tem o Math do Open Office. se bem que é melhor passar a trabalhar com TeX logo... --- Carlos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu: digite no google Mathtype, é free e muito bom - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 17, 2005 3:09 AM Subject: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e símbolos( pi, somatório..) no pc? Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc. Se alguém puder me ajudar.. abços Junior -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] dúvida conceitual
Normalmente convenciona-se uma inclusão natural de R^2 em R^3 considerando
R^2={(x,y,0); x,y e R }.
Dessa forma, seria necess[ário que os dois vetores LI estivessem nesse R^2.
Entretanto, dois vetores LI em R^3 geram um plano, plano esse isomorfo ao
R^2.
Frederico.
From: nilton rr [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] dúvida conceitual
Date: Sun, 17 Jul 2005 10:41:41 -0300 (ART)
Bom dia aos amigos da lista!
Posso dizer que dois vetores do R³ que sejam L.I. constituem uma base do
R²? Grato.
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Re: [obm-l] sistemas lineares
Oi, Michele e Wagner: Nao resisto e vou me intrometer na discussao. Quando eu estava no 2o. grau, aprendi a regra de Cramer pra resolver sistemas lineares mas soh vim a aprender escalonamento quando cursei algebra linear na faculdade (engenharia), apesar deste segundo metodo ser muito mais natural, intuitivo, eficiente e eficaz (no sentido de sempre determinar o numero de solucoes do sistema - 0, 1 ou infinitas). Pra mim esta eh uma aberracao do curriculo oficial de matematica do 2o. grauno Brasil. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 16 Jul 2005 17:11:26 -0300 Assunto: Re: [obm-l] sistemas lineares Olá, Michele! Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos sistemas, sem aviso prévio. Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente impossível. Discutindo com esse método, todos os determinantes são nulos e o sistema deveria apresentar infinitas soluções. Desafio então, alguém, a me mostrar uma só. Existem muitos sistemas menos "visuais" que este no qual o método falha também. Então, melhor que arriscar, é ter um método seguro que acerte em 100% dos casos, como Rouché-Capelli ou escalonamento. Um abraço, Guilherme. Michele Calefe wrote: Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? michele */Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>/* escreveu: MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível *discutir* um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger _http://br.download.yahoo.com/messenger/_ Yahoo! Acesso Grátis
[obm-l] Mathematics of The Rubik Cube
Para quem gosta de grupos, diversão sem limites!!! http://match.stanford.edu/bump/rubik.html []s Ronaldo Luiz Alonso
[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Uma questão sobre Fatorial
- Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, July 16, 2005 2:34 PM Subject: [obm-l] [obm-l] Uma questão sobre Fatorial Tentei um bucado resolver essa questão e ainda não consegui... Alguem consegue ? (CESGRANRIO) Se a_n = [n!.(n² - 1)]/(n + 1)!, então a_1984 é igual a: a) 1/1985 b) 1984 c) 1983 d) 1985/(1984² - 1) e) (1984² - 1)/ 1984 Essa questão me é familiar... mas por mais que eu tenha tentado não achei um nexo... _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.8.13 - Release Date: 12/7/2005 Oi Gabriel Substituindo n por 1984 a_1984=[1984!(1984^2-1]/(1984+1)!= [1984!(1984^2-1]/1985!= [19841(1984^2-1]/(1985*1984!)= (1984^2-1)/1985 e fatorando o numerador (1984-1)(1984+1)/1985= (1983*1985)/1985= 1983 Um geito mais fácil seria simplificar a expressão antes. a_n = [n!(n^2-1)]/(n+1)*n!= (n^2-1)/(n+1)= (n+1)(n-1)/(n+1)= n-1 substitua n por 1984, o que dá 1984-1=1983 um abraço. -- No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.8.13 - Release Date: 12/7/2005 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos
[EMAIL PROTECTED] wrote: Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e símbolos( pi, somatório..) no pc? Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc. Se alguém puder me ajudar.. abços Junior Uma opção mais profissional é o LaTeX. Para o windows, baixe o miktek. No linux você pode pegar o tetex. Na internet há diversas apostilas que ensinam a usar latex, apesar de ser mais demorado de aprender, os resultados não se comparam com as alternativas MathType e similares. Abraços. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Questão de combinação
- Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, July 16, 2005 11:39 PM Subject: [obm-l] Questão de combinação Se alguém conseguir resolver se possível da uma explicadinha... Me embolei completamente! (CESGRANRIO) Dado um conjunto de 5 pontos de uma circuferência, quantos polígonos convexos existem cujos véstices pertencem ao conjunto? a) 20 b) 16 c) 8 d) 32 e) 40 Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.8.13 - Release Date: 12/7/2005 Olá! Se não enganei são 16, pois com 5 pontos distintos sobre uma circunferência pode-se formar C(5,3) triângulos, C(5,4) quadriláteros e C(5,5) pentágonos, o que dá 16. C significa combinação. -- No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.8.13 - Release Date: 12/7/2005 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] (off) Quest geo plan
Gostaria de agradecer pelo esforço do Carlos Victor, assim como do Diogo em mostrar soluções para questão apresentada. Gostaria de dizer que eu a resolvi identicamente a vocês, só que tinha errado em algumas fatorações... Mas mesmo assim é bom saber que tem alguém que podemos sempre recorrer. Obrigado à lista e aos integrantes... Eduardo
RE: [obm-l] Primos
A segunda pergunta foi apenas uma dica para provar o enunciado por contradição, ok? []s, Daniel ''Apesar da segunda pergunta ser um pouco incoerente (pois contradiz a ''demonstração), supondo que X seja primo, não existem divisores primos deste ''(senão ele não seria primo!) ''Não sei se fui muito claro. Qualquer erro, por favor, corrijam-me. '' ''Se p_n denota o e-nesimo primo, mostrar q '' ''p_(n+1) = p_1...p_n + 1. '' '' Oi, '' Se p_(n+1) é maior do que X = p_1...p_n + 1, quem seriam os primos divisores '' de X? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida sobre análise combinatória
Gente... To tentando correr atrás dessa matéria... Se puderem me dar uma força nessa questão ficaria muito grato: (PUC-RJ) Quantos conjuntos de 5 cartas contendo exatamente 3 ases podem ser extraídos de um baralho comum de 52 cartas? a) 156 b) 4512 c) 260 d) 4680 e) 780 Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre análise combinatória
Basta dos 4 ases escolher 3 e das 48 cartas restantes escolher 2 (duas), ou seja, C(4,3) . C(48,2) = 4.512 Cgomes - Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 17, 2005 2:51 PM Subject: [obm-l] Dúvida sobre análise combinatória Gente... To tentando correr atrás dessa matéria... Se puderem me dar uma força nessa questão ficaria muito grato: (PUC-RJ) Quantos conjuntos de 5 cartas contendo exatamente 3 ases podem ser extraídos de um baralho comum de 52 cartas? a) 156 b) 4512 c) 260 d) 4680 e) 780 Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço... (EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é: a) 84 b) 128 c) 840 d) 1680 e) 3200 Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar... Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida
O que é um quadrado perfeito? Alguém conhece algumas maneiras de efetuar contas seja de soma, subtração, divisão ou multiplicação de uma maneira mais rápida? Obrigado.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatór ia
A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680 Cgomes - Original Message - From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço... (EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é: a) 84 b) 128 c) 840 d) 1680 e) 3200 Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar... Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos
onde eu consigo esse LaTeX = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Comb inatória
Gabriel, se eu não contei nada a mais a resposta é 1680, que é dada por C_9,3*C_6,3*C_3,3. A explicação é a seguinte: Para oprimeiro quarto vamos escolher subgrupos de três pessoas, dentre as 9 existentes grupo. Usaremos combinação pois a ordem das pessoas dentro do qurto não fará diferença (C_9,3). Fazendo isso, sobram 6 pessoas. Contamos os grupos de de três pessoas que conseguimos com essas 6 (C_6,3). Sobram então três pessoas, que serão colocadas no último quarto, portanto, um grupo. Por isso, C_3,3. Até mais, micheleGabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço...(EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:a) 84b) 128c) 840d) 1680e) 3200Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar...Abraços,Gabriel_MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Comb inatória
Gabriel, se eu não contei nada a mais a resposta é 1680, que é dada por C_9,3*C_6,3*C_3,3. A explicação é a seguinte: Para oprimeiro quarto vamos escolher subgrupos de três pessoas, dentre as 9 existentes grupo. Usaremos combinação pois a ordem das pessoas dentro do qurto não fará diferença (C_9,3). Fazendo isso, sobram 6 pessoas. Contamos os grupos de de três pessoas que conseguimos com essas 6 (C_6,3). Sobram então três pessoas, que serão colocadas no último quarto, portanto, um grupo. Por isso, C_3,3. Até mais, micheleGabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço...(EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:a) 84b) 128c) 840d) 1680e) 3200Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar...Abraços,Gabriel_MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Comb inatória
Gabriel, se eu não contei nada a mais a resposta é 1680, que é dada por C_9,3*C_6,3*C_3,3. A explicação é a seguinte: Para oprimeiro quarto vamos escolher subgrupos de três pessoas, dentre as 9 existentes grupo. Usaremos combinação pois a ordem das pessoas dentro do qurto não fará diferença (C_9,3). Fazendo isso, sobram 6 pessoas. Contamos os grupos de de três pessoas que conseguimos com essas 6 (C_6,3). Sobram então três pessoas, que serão colocadas no último quarto, portanto, um grupo. Por isso, C_3,3. Até mais, micheleGabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço...(EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:a) 84b) 128c) 840d) 1680e) 3200Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar...Abraços,Gabriel_MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres matemáticos
marcio aparecido wrote: onde eu consigo esse LaTeX achei que eu já tinha respondido isso. windows: miktex linux: tetex procure no www.google.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida
Um quadrado perfeito é um número a da forma a=n^2, com n inteiro. Assim, 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, são os primeiros quadrados perfeitos. Quanto a maneiras de se efetuar ciontas mais rapidamente existem várias que se aplicam a casos especiais e, eu particularmente abomino este tipo de truque. Você pode encontrar algumas coisas nas RPM. Saudações, Frederico. From: admath [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Dúvida Date: Sun, 17 Jul 2005 22:11:16 -0300 O que é um quadrado perfeito? Alguém conhece algumas maneiras de efetuar contas seja de soma, subtração, divisão ou multiplicação de uma maneira mais rápida? Obrigado. _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
