[obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei como resolver. 1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (mod 1+2+3+...+(p-1)) 2. Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo. 3. Mostrar que para n=4 o resto da divisão por 12 de 1!+2!+3!+...+n! é 9. 4. Mostrar

[obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

Meus Colegas! Após o massacre mental das verdades e mentiras, nada melhor que um bom jogo... Dois jogadores colocam alternadamente moedas sobre uma mesa redonda, sem sobrepor as moedas. O jogador que não puder colocar uma moeda perde. Quem tem a estratégia vencedora? Existem duas pilhas com

[obm-l] HABILIDADE CRIATIVA!

...continuando o nosso jogo criativo da estratégia vencedora, segue mais um convite à criatividade... Dizem que quando um determinado analista prevê uma subida no mercado, o mercado sempre sobe. Você deve checar essa declaração. Examine a informação disponível sobre os quatro eventos

[obm-l] ajuda em diofantina

Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações: a)x*13+12x+13y*5 = 1 b) x*2-14y*3 = 3 Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora!

[obm-l] geometria

a resposta é 600 cm^2. quem poderia dizer como responder a questão a baixo? A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24 cm.Qual a área desse losango? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações,

Re:[obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 28 Sep 2005 07:46:35 -0300 Assunto: [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei como resolver. 1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (mod

Re: [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

As soluções de algumas das questões seguem abaixo. Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei como resolver. 1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (mod 1+2+3+...+(p-1)) 2. Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo. Seja d = mdc [(p - 1)! - 1,

Re: [obm-l] ajuda em diofantina

Respondo suas questões abaixo de cada uma. - Original Message - From: nilton rr To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 28, 2005 9:14 AM Subject: [obm-l] ajuda em diofantina Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem

Re: [obm-l] ajuda em diofantina

q q significa x*2x elevado ao quadrado??? --- nilton rr [EMAIL PROTECTED] escreveu: Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações: a)x*13+12x+13y*5 = 1 b) x*2-14y*3 = 3

Re: [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

Eu não entendi porque o Cláudio Buffara deu a solução abaixo pra questão Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo e a resposta do Marcelo Rufino deu diferente? Tem alguma razão? Onde está o erro? -- Resposta do Cláudio Buffara p divide ambos e, além disso, p^2 não divide

Re: [obm-l] Trigonometria

Ola Ary 01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem-se sen 2A e pode-se comparar. 02. E so lembrar que sen 20°= sen(30°-10°) ou

Re: [obm-l] Trigonometria

--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gostaria que me ajudassem nestas questões, a primeira tentei usar a lei dos senos mais não conseguir finalizar , e a segunda questão não sei como fazer. 01.Os lados de um triangulo ABC medem a =4 , b = 5 e c =6.Mostre que o ângulo C =

Re: [obm-l] Trigonometria

1-pela lei dos senos: senA/senC = a/c = 2/3 pela lei dos cossenos: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA, logo cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc = 3/4 Assim, (sen2A/senC) = (2senA.cosA)/senC = 2(2/3)(3/4) = = 1.Como o triângulo eh acutangulo, A=2C 2- 1/sen10-(3^1/2)/cos10 = = (cos10 - (3^1/2)sen10)/sen10.cos10

Re: [obm-l] Trigonometria

Editando erro de redacao na digitacao: Ola Ary 01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem sen 2A e pode comparar. 02.

Re: [obm-l] Função Complexa

Muito obrigado!! Ficou tudo bem claro. Até a próxima. Paulo Cesar

[obm-l] Primeiro dia - XX Ibero

Oi pessoal, Estou trazendo notícias da Ibero. Nossa viagem foi um pouco complicada. Qdo chegamos no aeroporto de Guarulhos descobrimos que nosso voo, que partiu de RJ, teria uma troca para uma aeronave menor, e isso causou um overbooking enorme. Entao todos que partiam de SP, eu, Gabriel,

Re: [obm-l] ajuda em diofantina

Sim, é x ao quadrado.Paulo Melo [EMAIL PROTECTED] escreveu: q q significa x*2x elevado ao quadrado???--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações: a)x*13+12x+13y*5 = 1 b) x*2-14y*3 = 3

[obm-l] A. Combinatoria

Preciso de ajuda nesses 2 probleminhas: 1- Mostrar que 2n pessoas podem sentar-se em duas mesas redondas, acomodando cada uma n pessoas, de (2n)!/n^2 maneiras diferentes. 2- Numa festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 moças desacompanhadas. Quantos são os estados possiveis no fim da festa ?

Re: [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

Por que a^fi(b)*b^fi(a) == 0 (mod ab) ? claudio.buffara wrote: *De:* [EMAIL PROTECTED] *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Cópia:* *Data:* Wed, 28 Sep 2005 07:46:35 -0300 *Assunto:* [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros Pessoal, estou com alguns problemas de

Re: [obm-l] Geo Plan 2

Seja ABCD o losango, com BCD CBA. Projete ortogonalmente C em AB = H. Seja L o lado do losango e X = BH. Temos (L + X)^2 + 24^2 = 40^2 X^2 + 24^2 = L^2 = L + X = 32 (L+X)(L-X) = 24^2 = L = 25. E agora S = L*24 = 600. On 9/27/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: ola, amigo!

Re: [obm-l] ajuda em diofantina

Reduzindo a 1a. equação mod 13, teremos: x^13 - x == 1 (mod 13). Mas o pequeno teorema de Fermat implica que x^13 - x == 0 (mod 13) para todo x inteiro. Logo, a congruência não tem solução e, portanto, com mais razão ainda, a equação diofantina não tem solução. Reduzindo a 2a. equação mod7

Re: [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros

Eu erreiquando disse que "p divide ambos". Supondo p ímpar, teremos: p divide p! mas não divide (p-1)! - 1, pois o teorema de Wilson diz que p divide (p-1)! + 1 e não que p divide (p-1)! - 1. Conclusão: conforme o resto do meu argumento original, nenhum primo divide ambos, o que implica que o mdc

Re: [obm-l] HABILIDADE CRIATIVA!

Olá Jorge e pessoal da lista, separe 10 fichas quaisquer em um grupo e as restantes (127) no outro grupo. Agora inverta as 10 fichas do 1o grupo. É o suficiente. Abraços, Rogerio Ponce. --- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sobre uma mesa há 137 fichas iguais,

[obm-l] Segundo dia - XX Ibero

Estou enviando agora os problemas do segundo dia. Ainda nao sei como os meninos foram pq desde depois do almocco eles estao na prova por equipes e nem chegaram a voltar pro hotel. O problema 5 é do Brasil (meu e do Davi). =)) PROBLEMA 4 Dados dois inteiros positivos a e b, denota-se por (a mod

[obm-l] sistema de congruencias

Olá pessoal, Como eu resolvo o sistema de congruências abaixo: x==0 (mod 5) x==6 (mod 7) x==7 (mod 9) x==8 (mod 11) Abraços, Aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em