Oi, Pessoal!
2002 cartas com os numeros 1, 2, 3, .,2002 escritos, são dispostas sobre
uma mesa, com a face para cima (com os números visíveis). Dois jogadores,
alternadamente, vão tirando as cartas, até que todas tenham sido retiradas.
O vencedor é aquele cujo último dígito da soma dos
Quem puder me ajudar nessas questões, fico agradecido!
1) Dados os numeros naturais a, b, prove que existe um numero natural m tal que
m*a b.
2) Usando indução, demonstre o seguinte fato:
n = 4 implica n! 2^n
3) Prove que se A tem n elementos, então P(A) tem 2^n elementos.
Desde ja,
1) Um resultado conhecido como Propriedade de Arquimedes, um pouco mais forte que esse, é o seguinte:
Propriedade de Arquimedes: Dados x0 e y dois reais quaisquer, então existe um natural n tal que nx y.
A demonstração se faz por absurdo.
Suponha que para todo natural n, nx =y. Considere o
Olá Maria Teresa, não sei que versão você está usando do Maple, mas se for alguma abaixo da 10, você pode também fazer o seguinte: Abra o Maple, clique em "View" desça o cursor até "Palettes" e escolha por exemplo "Show All Palettes", vão abrir várias janelinhas e basta você escolher o que
Olá,
Para a primeira questão ítem (b) é só lembrar do seguinte : Seja
f uma função contínua em [0,1] ,
lim{ 1/n[f(1/n) + f(2/n) +... f(n/n)]} = integral de f(x)dx
com 0 x 1 e no problema a função
é
f(x) = sqrt(1/(1+x)) . Determinando a integral definida encontraremos
o
Caros colegas,
O enunciado do problema (e o resto da prova da segunda fase do nível U deste
ano estão em http://www.obm.org.br/provas/obm2005/2Fase_Nivelu2005.pdf ou em
http://www.obm.org.br/provas/obm2005/2Fase_Nivelu2005.doc , por exemplo.
Uma solução é como segue (vou colocar algumas
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