RE: [obm-l] Soma infinita de arranjos

Carlos Shine, valeu pela solução. Mas não tem como provar o que você disse: que 1/0! + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! se aproxima de 'e' para valores muito grandes de n? Aproveito pra pedir desculpas ao Filipe, porque escrevi o nome dele errado. Obrigado. Pedro Lazéra Cardoso.

Re: [obm-l] Duvidas

1) Use M = C(1 +i)*n ou seja, 16000=2(1 +i)*5 temos (1 +i)*5 = 4/5 agora M= 16000(1+i)*10 mas M= 16000(4/5)*2 o que resulta M = R$10240(Letra A) 3) retângulo de menor perimetro temos o quadrado,dai segue que A = L*2 400 = L*2 temos L=20cm logo o perimetro é igual a 80cm (Letra E) 2)

[no subject]

Ola Claudio, Nao entendi. Vc fixou a cor do quadrado do meio, e depois escolheu a cor dos 2 quadrados horizontais e verticais a esse. Vc fixou a cor azul para os 4 quadrados(1º caso) eu num teria somente 4 casos já q as cores estão fixas? E mesmo q nao fosse pq q vc

[obm-l] Polinômio - Facamp06

Boa tarde! Suponha que o polinômio x^100 - 600x^99 + ax^98 + bx^97+...+ cx^2 + dx + e possua 100 raízes reais e que p(7)1. Prove que há pelo menos uma raiz maior que 7. Agradeço a ajuda, Raul

Re: [obm-l] Soma infinita de arranjos

Olá Pedro, observe que, utilizando polinomios de Taylor, temos: e^x = 1/0! + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + fazendo x=1 temos o q vc pediu... abracos, Salhab - Original Message - From: Pedro Cardoso [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, November 23, 2006 1:04

[obm-l] Desigualdade entre as médias

Saudações, outro dia uma aluna me pediu que eu demonstrasse a seguinte desigualdade: (a+b+c)/3 = CBRT[(a^3+b^3+c^3)/3], CBRT - raiz cubica para a, b e c reais positivos eu já havia resolvido uma parecida: (a+b+c)/3 = SQRT[(a^2+b^2+c^2)/3] mas usava o fato de que a soma dos quadrados das

[obm-l] Polinômios Irredutíveis sobre Q

São polinômios de Q[x] (ou seja, com coeficientes racionais), grau = 1 e que não podem ser expressos como produto de dois ou mais polinômios de Q[x] com grau = 1. Por exemplo, todos os polinômios de grau 1 são irredutíveis. x^2 + 2x + 2 e x^3 + x + 2 são irredutíveis sobre Q mas x^2 - 5x + 6

[obm-l] Re: Quadrados Coloridos

De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Thu, 23 Nov 2006 16:38:20 +0100 (CET) Assunto: Ola Claudio, Nao entendi. Vc fixou a cor do quadrado do meio, e depois escolheu a cor dos 2 quadrados horizontais e verticais a esse. Isso mesmo. Vc

[obm-l] Re:[obm-l] Polinômio - Facamp06

De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Thu, 23 Nov 2006 14:46:44 -0200 Assunto:[obm-l] Polinômio - Facamp06 Boa tarde! Suponha que o polinômio x^100 - 600x^99 + ax^98 + bx^97+...+ cx^2 + dx + e possua 100 raízes reais e que p(7)1. Prove que há pelo

Re:[obm-l] Questao 3 da OBM-U 2006

Continuação da questão 3 da obm-u: Se a bola partir de algum outro ponto da elipse na direção de uma reta tangente ao círculo inscrito em ABC, então a nova órbita também será um triângulo? *** Problema correlato: Numa mesa de bilhar elíptica em que ângulo de incidência = ângulo de reflexão,

[obm-l] Re:[Spam] [obm-l] Polinômio - Faca mp06

Olá Raul, Vaai abaixo uma sugestão: Sejam xi (i=1,2,..,100) as raízes reais de p(x)=0. Das relações de Girard (ou viete). x1+x2+x100 = 600. Do teorema da decomposição, p(x) = (x-x1)(x-x2)..(x-x100).Portanto, p(7) = (7-x1)(7-x2)..(7-x100). Nestas condições, provemos que: se P(7) 1,

[obm-l] Re:[Spam] [obm-l] Polinômio - Faca mp06

Olá Raul, Vaai abaixo uma sugestão: Sejam xi (i=1,2,..,100) as raízes reais de p(x)=0. Das relações de Girard (ou viete). x1+x2+x100 = 600. Do teorema da decomposição, p(x) = (x-x1)(x-x2)..(x-x100).Portanto, p(7) = (7-x1)(7-x2)..(7-x100). Nestas condições, provemos que: se P(7) 1,

[obm-l] Apostila do Mathematica 5.0

Olá pessoal da lista boa noite. Por favor, gostaria de saber de vocês se alguém que usa o Mathematica 5.0 ou outra versão mais recente, tem alguma apostila ou manual, para um iniciante como eu. Por favor se alguém puder me conceder esta ajuda agradeço muito mesmo, um abraço, Marcelo.

[obm-l] Coordenadas Trilineares

Nada como um bom problema olimpico pra gente aprender coisas novas. Eu me refiro as coordenadas trilineares - uma forma interessante de se resolver problemas envolvendo triangulos. Aqui vai uma descricao (nao muito) resumida do assunto. Dado um ponto P no plano do triangulo ABC, as COORDENADAS

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de geometria morgado

Murilo, vc nao pode afirmar que DGCE eh um losangulo por suas diagonais cruzarem em 90 graus. So e se as diagonais se cruzarem em 90 graus e no seu ponto medio. Emanuel, GDC = 40, pois ADE = 80 e CDE = 60. Então DGI = 50 DI = IH Entao pelo criterio Lado, Angulo, Lado(GI, Angulo Reto, IH), GIH é