b_k - 0 significa que lim(k - infinito) b_k = 0
Isso quer dizer que, dado eps 0, existe n_1 em N (conjunto dos naturais) tal
que:
se k n_1 entao |b_k - 0| = |b_k| eps.
Em portugues: dizer que b_k tende a 0 significa dizer que, para todos os k
suficientemente grandes, b_k estarah tao proximo
Pro pessoal de exatas...
LEITE
Por que o queijo e a manteiga são derivadas do leite?
Porque o leite é integral!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
JESUS
Jesus disse a seus apóstolos:
- Irmãos, y = ax²+bx+c...
Os apóstolos, confusos, responderam:
-
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral.
Mas nao ha problema em conhecer uma outra maneira de resolver a mesma
questao. Aqui vai uma forma mais elementar :
Como 3*log(3) 4*log(4) e 4*log(4) = 4*log(4), podemos
Ola Klaus,
isto vem diretamente da definicao de lim b_k = 0 ...
vejamos:
lim a_k = L
qualquer que seja eps0, existe n tal que k n implica |a_k - L| eps
basta fazermos L=0, a_k = b_k e, ao inves de eps, vamos colocar eps/2
abracos,
Salhab
On 4/9/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Klaus:
Sem querer ser chato (mas provavelmente sendo...):
Como você pode demonstrar que uma sequência convergente (a_n) e a soma de
Cesaro correspondente ((a_1+...+a_n)/n) têm o mesmo limite se, aparentemente,
você nem sabe a definição precisa de limite de uma sequência?
[]s,
Claudio.
[ OCM - 1997 ] Se x^2 + x + 1 = 0 , calcule o valor numérico de
( x + 1 / x )^2 + ( x^2 + 1 / x ^2)^2 + ... + ( x^27 + 1 / x ^27)^2 .
_
Chegou o Windows Live Spaces com rede social. Confira
http://spaces.live.com/
Excelentes! Tentando contribuir com esse brilhante acervo, trancrevo abaixo
uma que ouvi e achei muito engraçada:
O cosseno cos(x) estava conversando com a exponencial exp(x), quando, de
repente:
- corre porque a derivada tá vindo aí e ela vai modificar a gente!
- comigo não tem
Então aí vai uma de topologia algébrica:
Em uma festa, todos os asteriscos foram convidados.
O ponto final tentou entrar mas o ponto de exclamação, que era o segurança
recusou:
( ponto de exclamação) -- O senhor não pode entrar, a festa é somente
para os *
( ponto final )
Olá Marcelo:
2006 * [ ... ] + 1003^2005 = 1003 * [ 2*(...) + 1003^2004 ]
assim, o numero eh divisivel por 1003
falta mostrarmos que ainda eh divisivel por 2005
Ok, você somou as igualdades e colocou o 2006 em evidência, mas
daqui para frente ficou confuso, pelo menos para mim. Será que
Um mágico, se apresenta em público vestindo calça e paletó de cores
diferentes. Para que ele possa se apresentar em 24 sessões com conjuntos
diferentes, o número mínimo de peças (número de paletós mais número de
calças) de que ele precisa é:
a) 24
b) 11
c) 12
d) 10
e) 8
--
Bjos,
Bruna
Se dispomos dos algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, quantos números de 4 dígitos
distintos pode-se formar de modo que este seja múltiplo de 3?
--
Bjos,
Bruna
Vlw Claudio, vou pensar!
- Mensagem original
De: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 10 de Abril de 2007 7:50:54
Assunto: Re:Res: [obm-l] SEQUENCIAS II
b_k - 0 significa que lim(k - infinito) b_k = 0
Isso quer dizer que, dado eps
Bruna Carvalho escreveu:
Se dispomos dos algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, quantos números de 4
dígitos distintos pode-se formar de modo que este seja múltiplo de 3?
--
Bjos,
Bruna
Para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos deve ser múltiplo de 3.
Isso acontece com:
(2,3,4,6); (2,3,4,9);(
Um ponto de partida pode ser:
http://www.sfb013.uni-linz.ac.at/reports/2004/pdf-files/rep_04-32_pilnikova.pdf
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 9 Apr 2007 19:00:06 -0300
Assunto: [obm-l] diofantina
Para
Ola,
veja:
(a + 1/a)^2 = a^2 + 1/a^2 + 2
assim: Sum (k=1 - 27) (x^k + 1/x^k)^2 = Sum (k=1 -27) (x^(2k) +
1/x^(2k) + 2) =
= Sum (k=1 -27) (x^(2k) + 1/x^(2k)) + 54 =
= Sum (k=1 -27) [x^(2k)] + Sum(k=1-27) [1/x^(2k)] + 54
opa.. temos 2 somatorios de PG finita, logo:
= x^2*[x^54 - 1]/[x^2 - 1] +
Ola,
seja x o numero de calcas e y o numero peletos.. entao ele pode se
apresentar com x*y conjuntos.. queremos que xy = 24... vamos dizer
que xy = r..
queremos minimizar x+y..
usando desigualdade das medias, temos: x+y = 2*sqrt(xy) = 2*sqrt(r)
x+y = 2*sqrt(r)
o menor valor de r é 24... logo:
achoque fiz uma conta errada
o que da meio sao 19 somente
32+19=51
On 4/10/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote:
x^2+x+1=0
delta=-3
x=(-1+-iraiz3)/2
x=-1/2+-iraiz3/2
x1=cos120+isen120
x2=cos210+isen210
o modulo dos numeros complexos e 1, lembrando da propriedade bem
conhecida, que e
Obrigado pelas soluções. Tb peguei a solução do Rudin.
Abraço,
CG.
Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral.
Mas nao ha problema em conhecer uma outra maneira
Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonstração da série
harmônica.
Obrigado.
Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral.
Mas nao ha problema em
x^2+x+1=0
delta=-3
x=(-1+-iraiz3)/2
x=-1/2+-iraiz3/2
x1=cos120+isen120
x2=cos210+isen210
o modulo dos numeros complexos e 1, lembrando da propriedade bem conhecida,
que e
z^n+1/z^n=2cosnteta
onde teta e o argumento
ai vamos ter substituindo na equaçao
pomos o 4 em evidencia , sobrando
1) Como se nega esta proposição :
para todo x, existe y, tal que, se x+y=5 e xy=6 então y0
2) O dominio de f(x)= sqrt [ 3 - arctg^2 x ]
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