Re: [obm-l] Congruencias

2008-02-12 Por tôpico Igor Battazza
Olá Rafael, Achei esse problema em um artigo escrito pelo Samuel Barbosa (problema 4), com o título Congruências. Está disponível em http://www.grupoteorema.mat.br/artigos/congruencias-2.pdf (não sei se poderia ter colado esse link mas... peço sinceras desculpas.) Muito obrigado, Igor F. Carboni

[obm-l] Re: [obm-l] função contínua

2008-02-12 Por tôpico Carlos Gomes
Valew pela força Artur! Por coincidência acabei de encontrar num outro livro (PROBLEM SOLVING THROUGH PROBLEMS do Loren Larson) um problema relacionado, na verdade uma generalização que me permitiu resolver o problema original. Por coincidência ia por aqui na lista agora. A generalização

Re: [obm-l] fun��o cont�nua

2008-02-12 Por tôpico Artur Costa Steiner
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) = (a+b)/2. Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a). Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b) tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b - c). Temos, entao,

Re: [obm-l] função contínua

2008-02-12 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá Artur, eu também pensei no TVM, mas não tive a idéia de usar o ponto c. apenas para constar, vamos provar que o ponto c realmente existe: a (a+b)/2 b fazendo: g(x) = f(x) - (a+b)/2, temos que g(a) 0 e g(b) 0, logo, pelo teorema de Rolle, existe c, tal que g(c) = 0 logo: f(c) = (a+b)/2

Re: [obm-l] fun��o cont�nua

2008-02-12 Por tôpico Artur Costa Steiner
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) = (a+b)/2. Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a). Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b) tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b - c). Temos, entao,

[obm-l] numeros pentagonais quadrados

2008-02-12 Por tôpico Rodrigo Renji
Números quadrados são números que satisfazem a recorrência q(n)=q(n-1)+2n -1 com condição inicial q(1)=1 números pentagonais são numeros que satisfazem a recorrencia P(n)=p(n-1)+3n-2 com condição inicial p(1)=1 existem infinitos números que são pentagonais e quadrados por exemplo para n=1,

[obm-l] Re: [obm-l] lógica

2008-02-12 Por tôpico Tio Cabri st
Dois meses consecutivos possuem as seguintes somas possíveis 31+28=59 31+29=60(ano bissexto) 31+30=61 31+31=62 Fazendo sábado =1 dom=2 ... quinta = 6 ... não farei o resto como vc pediu da para montar assim? Calculo para 7 de setembro QUINTA Abraços Cabri - Original Message - From: