[obm-l] Ajuda por favor!
saudações aos amigos desta lista, estou com dificuldades em resolver esta questões gostaria de pedir ajuda a vocês, desde já agradeço. 1) Encontre a solução geral da equação diferencial dy/dx = cos(x+y) 2) Mostre que a substituição z = y^(1-n), com z=z(x), y=y(x) e npertencente aos Reais, na equação de Bernoulli y´+p(x)y=q(x)y^n, transforma essa equação não linear na variável y(x), em uma equação linear na variável z(x). -- CEFET-RJ Mechanical Engineering Designer Softwares AutoDesk: 3D Studio Max, MAYA, Inventor e AutoCad 2d e 3d; Rhino: Rhinoceros 4.0; SolidWorks 2008, CosmoWorks, CosmoMotion; Google: Sketchup 6.0; Renders: V-Ray, Artlantis, Mental Ray; ANSYS 11.0; Na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, você pode ter contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador Oi em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar alto na internet, assine Oi Internet Banda Larga e ganhe o modem grátis. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Posição
Alguém poderia me ajudar na seguinte questão. Qual é a primeira posição do número 50 na sequência: 121232123432123454321234565432... Grato, Antonio del Rio
[obm-l] Ajuda nessas questões por favor!
saudações aos amigos desta lista, estou com dificuldades em resolver esta questões gostaria de pedir ajuda a vocês, desde já agradeço. 1) Encontre a solução geral da equação diferencial dy/dx = cos(x+y) 2) Mostre que a substituição z = y^(1-n), com z=z(x), y=y(x) e npertencente aos Reais, na equação de Bernoulli y´+p(x)y=q(x)y^n, transforma essa equação não linear na variável y(x), em uma equação linear na variável z(x). = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Posição
Oi, Antonio Manuel, Escreva "seus" nmeros assim: 1 2 1 2 3 2 1 2 3 ... 9 8 . 8 9 10 9 8 8 9 10 11 10 9 8 ... 8 9 10 11 12 11 10 9 8 ... 8 9 10 11 12 ... 49 ... 10 9 8 ... 8 9 10 ...49 Agora, veja que at a linha 9 fcil calcular qtos algarismos voc esceveu (soma de mpares, certo?); depois, perceba a repetio do ncleo 9 8... 8 9 Em quantas linhas este ncleo, que possui 17 algarismos aparece? E as pontas, da linha 10 at a 49, quantos caras de 2 algarismos possui ? Outra vez, soma de mpares aparece, certo? Acho que voc completa a soluo. Abraos, Nehab Antonio Manuel Castro del Rio escreveu: Algum poderia me ajudar na seguinte questo. Qual a primeira posio do nmero 50 na sequncia: 121232123432123454321234565432... Grato, Antonio del Rio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l]
Um cabide contém 3 cordas penduradas. Presos à 1a corda, há 3 pratos, um em cima do outro; presos à 2a corda, há 2 pratos, também um em cima do outro, assim como na terceira corda, que contém os outros 3 pratos restantes. Um atirador resolve atirar nos 8 pratos da seguinte forma: escolhe uma corda e atira no primeiro prato inteiro de cima para baixo. De quantas formas o atirador pode quebrar os 8 pratos? (desconsidere tiros errados) _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
[obm-l] Brasil conquista o primeiro lugar na Olimpíad a,Ibero Americana de Matemática
Brasil conquista o primeiro lugar na Olimpíada Ibero Americana de Matemática O Brasil obteve duas medalhas de Ouro e duas de Prata, e foi o primeiro colocado entre 21 países participantes. (Salvador, Bahia) 20 a 28 de setembro de 2008 O Brasil conquistou duas medalhas de ouro e duas de prata na 23ª. Olimpíada Ibero Americana de Matemática, que aconteceu de 20 a 28 de setembro na cidade de Salvador – Bahia. O time brasileiro obteve também a maior pontuação total da competição ficando em primeiro lugar com 155 pontos. Os estudantes: Henrique Pondé de Oliveira Pinto, de Salvador – Bahia que atualmente estuda na cidade de São Paulo – SP obteve a medalha de ouro atingindo a pontuação máxima da prova com 42 pontos, enquanto Ramon Moreira Nunes de Fortaleza – CE também conquistou a medalha de ouro com 39 pontos. Os responsáveis pelas medalhas de prata foram Régis Prado Barbosa, de Fortaleza – CE e Renan Henrique Finder de Joinville – SC que atualmente estuda na cidade de São Paulo – SP. A Olimpíada Ibero Americana de Matemática é realizada desde 1985 com a colaboração dos Ministérios de Educação e de Sociedades de Matemática junto a um importante grupo de professores e alunos. Os objetivos principais da competição são: fortalecer e estimular o estudo da Matemática, contribuir para o desenvolvimento científico da comunidade ibero americana, detectar jovens talentos nesta ciência e incentivar uma troca experiências entre os participantes. Este ano participaram da competição as delegações de Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, Cuba, El Salvador, Equador, Espanha, Guatemala, Honduras, México, Panamá, Paraguai, Peru, Portugal, Porto Rico, República Dominicana, Uruguai e Venezuela, representados por equipes de até 4 alunos, totalizando 81estudantes. Brasil e as medalhas na Ibero Americana. O Brasil participa desta importante competição desde 1985 conquistando desde então um total de 81 medalhas, sendo 44 de ouro, 27 de prata e 10 de bronze. A participação brasileira nestas competições é organizada através da Olimpíada Brasileira de Matemática, iniciativa realizada nas modalidades de ensino fundamental, médio e superior nas instituições públicas e privadas de todo o Brasil que atualmente atinge cerca de 350 mil estudantes e que tem desempenhado um importante papel relacionado à melhoria do ensino e descoberta de talentos para a pesquisa em matemática. A Olimpíada Brasileira é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do CNPq, Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira e da Academia Brasileira de Ciências. Informações: Nelly Carvajal / Assessoria de Comunicação Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: [EMAIL PROTECTED] web site: www.obm.org.br -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: [EMAIL PROTECTED] web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda por favor!
2) Derivando z = y^(1-n), tem-se z' = (1-n)y^(-n)y' Como y' = q(x)y^n-p(x)y, segue que z' = (1-n)y^(-n)y' = (1-n)y^(-n)[q(x)y^n - p(x)y] = (1-n)q(x) - (1-n)p(x)y^(1-n). Substituindo z = y^(1-n), encontramos z' = (1-n)q(x) - (1-n)p(x)z = z' + (1-n)p(x)z = (1-n)q(x) que é uma equação linear. 2008/9/27 Saulo [EMAIL PROTECTED]: saudações aos amigos desta lista, estou com dificuldades em resolver esta questões gostaria de pedir ajuda a vocês, desde já agradeço. 1) Encontre a solução geral da equação diferencial dy/dx = cos(x+y) 2) Mostre que a substituição z = y^(1-n), com z=z(x), y=y(x) e npertencente aos Reais, na equação de Bernoulli y´+p(x)y=q(x)y^n, transforma essa equação não linear na variável y(x), em uma equação linear na variável z(x). -- CEFET-RJ Mechanical Engineering Designer Softwares AutoDesk: 3D Studio Max, MAYA, Inventor e AutoCad 2d e 3d; Rhino: Rhinoceros 4.0; SolidWorks 2008, CosmoWorks, CosmoMotion; Google: Sketchup 6.0; Renders: V-Ray, Artlantis, Mental Ray; ANSYS 11.0; Na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, você pode ter contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador Oi em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar alto na internet, assine Oi Internet Banda Larga e ganhe o modem grátis. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] DETETIVE-ECONOMISTA!
Oi, Jorge Com todo bom humor e amor ainda t tentando entender o que voc espera que a turma da lista faa com suas listas... To crescendo... Abraos, Carlos, vulgo Nehab Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: Turma! O custo para empregar o indivduo que vive numa fazenda...O economista responderia 20, baseando-se no que ele produziria alternativamente caso a oportunidade no surgisse...O empregador diria 90 pois o que desembolsa...O matemtico responderia 50, pois o indivduo j vem sendo subsidiado em 40, ou seja, 60-20, e s a diferena entreo que recebe menos o subsdio levada em conta... O recentemente abandonado limite de velocidade de 90Km/h nos Estados Unidos foi imposto para reduzir o consumo nacional de combustveis. Como a maioria dos automveis consegue uma melhor quilometragem por litro a 90Km/h do que a velocidades mais altas, a idia por trs da legislao era que o limite de velocidade mais baixo reduziria o consumo de gasolina mesmo que os motoristas no reduzissem o nmero de quilmetros viajados. No entanto, o limite de velocidade mais baixo na verdade tende a reduzir o nmero de quilmetros viajados tambm. Explique a razo. Essa uma maneira sensata de reduzir o consumo de combustvel? Uma lmpada incandescente comercializada sem qualquer propaganda quanto sua durao e custa $3. Entretanto, a respeito de uma nova lmpada fluorescente afirmam que dura 40 vezes mais, embora o seu custo seja $60. Vale a pena comprar essa nova lmpada? O aumento do salrio-mnimo para $4,75 horrio ter algum efeito fora do Sul, se todos os trabalhadores ganhando menos de $4,75 se localizarem no Sul? Abraos! Conhea j o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie j o seu! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] geometria...fórmula da mediana????
Olá colegas... Nesta questão: Seja ABC um triângulo de lados BC, CA, AB cujas medidas são respectivamente iguais a a, b, c. Se D e E são os pontos médios de AC e AB respectivamente, mostre que a mediana BD é perpendicular a CE se, e somente se, b² + c² = 5a² É suficente usar a fórmula que fornece a mediana? Grato
Re: [obm-l]
Vou supor que as cordas (digamos, A, B e C) são distintas. Como você disse, ele escolhe a corda e, a partir daí, o tiro está determinado. Então a escolha total dele é algo como: AABCCBCA onde há 3 A´s, 2B´s e 3C´s nesta lista. Então a questão é: quantas permutações destas 8 letras podemos fazer? A resposta é 8!/(3!2!3!)=560. Abraço, Ralph 2008/9/29 Patricia Ruel [EMAIL PROTECTED] Um cabide contém 3 cordas penduradas. Presos à 1a corda, há 3 pratos, um em cima do outro; presos à 2a corda, há 2 pratos, também um em cima do outro, assim como na terceira corda, que contém os outros 3 pratos restantes. Um atirador resolve atirar nos 8 pratos da seguinte forma: escolhe uma corda e atira no primeiro prato inteiro de cima para baixo. De quantas formas o atirador pode quebrar os 8 pratos? (desconsidere tiros errados) -- Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o seu!http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
Re: [obm-l] DETETIVE-ECONOMISTA!
Sobre o empregado da fazenda não entendi nada...se é uma pergunta uma resposta ou uma afirmação. Quanto à velocidade, já houve épocas no Brasil que o limite de 80 km/h foi estipulado (parece que foi em 1979 se me lembro bem) para reduzir o consumo de gasolina. É procedente sim. Mas, era só isso? Não vale a pena comprar a lâmpada. Quanto ao salário-minimo, com certeza haverá influência devido aos fluxos migratórios que mudarão o gradiente de todo o salário diante do novo valor estipulado, ainda que em local distante. Fernando 2008/9/29 Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] Oi, Jorge Com todo bom humor e amor ainda tô tentando entender o que você espera que a turma da lista faça com suas listas... Tão crescendo... Abraços, Carlos, vulgo Nehab Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: Turma! O custo para empregar o indivíduo que vive numa fazenda...O economista responderia 20, baseando-se no que ele produziria alternativamente caso a oportunidade não surgisse...O empregador diria 90 pois é o que desembolsa...O matemático responderia 50, pois o indivíduo já vem sendo subsidiado em 40, ou seja, 60-20, e só a diferença entre o que recebe menos o subsídio é levada em conta... O recentemente abandonado limite de velocidade de 90Km/h nos Estados Unidos foi imposto para reduzir o consumo nacional de combustíveis. Como a maioria dos automóveis consegue uma melhor quilometragem por litro a 90Km/h do que a velocidades mais altas, a idéia por trás da legislação era que o limite de velocidade mais baixo reduziria o consumo de gasolina mesmo que os motoristas náo reduzissem o número de quilômetros viajados. No entanto, o limite de velocidade mais baixo na verdade tende a reduzir o número de quilômetros viajados também. Explique a razão. Essa é uma maneira sensata de reduzir o consumo de combustível? Uma lâmpada incandescente é comercializada sem qualquer propaganda quanto à sua duração e custa $3. Entretanto, a respeito de uma nova lâmpada fluorescente afirmam que dura 40 vezes mais, embora o seu custo seja $60. Vale a pena comprar essa nova lâmpada? O aumento do salário-mínimo para $4,75 horário terá algum efeito fora do Sul, se todos os trabalhadores ganhando menos de $4,75 se localizarem no Sul? Abraços! -- Conheça já o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie já o seu! http://www.amigosdomessenger.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html=
[obm-l] Funções
1) Encontre todas as funções tais que f(x2 + f(y)) = y + f(x)2. Dica: prove que f(x2) = f(x)2 e que f(x + y) = f(x) + f(y) para x não negativo e y real. Olá pessoal... Não estou conseguindo resolver esse problema, se posível me enviar uma solução. Desde já agradeço. Pedro Jr
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: Dúvida Soma d e Quadrados (Retificação)
9^2+2^2=6^2+7^2
--- Em qui, 25/9/08, João Maldonado [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: João Maldonado [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: Dúvida Soma de Quadrados (Retificação)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 25 de Setembro de 2008, 14:49
#yiv1693179909 .hmmessage P
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margin:0px;padding:0px;}
#yiv1693179909 {
FONT-SIZE:10pt;FONT-FAMILY:Tahoma;}
Sendo assim, obrigatóriamente tendo c^d0, a=c e b=d
Date: Thu, 25 Sep 2008 10:07:35 -0700
From: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: Dúvida Soma de Quadrados (Retificação)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Importante : a e b são relativamente primos e tem paridades distintas.
Abs
--- Em qui, 25/9/08, luiz silva [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: luiz silva [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Dúvida Soma de Quadrados
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 25 de Setembro de 2008, 12:52
Pessoal,
Dado que
a2 + b2 = c2 + d2 (a,b,c e d inteiros)
Podemos afirmar que a = c ou a = d e b = d ou b = c ? Para o caso da soma ser
um quadrado, ok. Mas e se não for, mesmo assim é válida a afirmativa ?
Abs
Felipe
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[obm-l] Re: [obm-l] Funções - Outro Problema
Determinar todas as funções de R em R, tais que : f(f(x)) = 6x + f(x) Eu tentei derivar, aplicando a regra da cadeia, mas não tive sucesso..Alguém pode ajudar ? Abs Felipe Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
[obm-l] Re: [obm-l] Funções
Veja se substituindo x e y por zero ajuda alguma coisa..
--- Em seg, 29/9/08, Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Funções
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 29 de Setembro de 2008, 17:53
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1) Encontre todas as funções tais que f(x2 + f(y)) = y + f(x)2.
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Dica: prove que f(x2) = f(x)2 e que f(x + y) = f(x) + f(y) para x não negativo
e y real.
Olá pessoal...
Não estou conseguindo resolver esse problema, se posível me enviar uma solução.
Desde já agradeço.
Pedro Jr
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[obm-l] Triplos Pitagóricos - multiplicidade de raizes
Pessoal, Podemos determinar de quantas formas um número pode ser escrito como soma ou diferença de dois quadrados (onde os números envolvidos - quadrados - são relativamente primos e de paridades distintas). Estou perguntando isso, pois queria saber em quantos ternos pitagóricos um determinado número aparece como solução. Abs Felipe Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
Re: [obm-l] Posição
Grato Nehab, Antonio del Rio antonio del Rio 2008/9/29 Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] Oi, Antonio Manuel, Escreva seus números assim: 1 2 1 2 3 2 1 2 3 ... 9 8 . 8 9 10 *9 8 8 9* 10 11 10 *9 8 ... 8 9 *10 11 12 11 10 *9 8 ... 8 9* 10 11 12 ... 49 ... 10 *9 8 ... 8 9* 10 ...49 Agora, veja que até a linha 9 é fácil calcular qtos algarismos você esceveu (soma de ímpares, certo?); depois, perceba a repetição do núcleo *9 8... 8 9* Em quantas linhas este núcleo, que possui 17 algarismos aparece? E as pontas, da linha 10 até a 49, quantos caras de 2 algarismos possui ? Outra vez, soma de ímpares aparece, certo? Acho que você completa a solução. Abraços, Nehab Antonio Manuel Castro del Rio escreveu: Alguém poderia me ajudar na seguinte questão. Qual é a primeira posição do número 50 na sequência: 121232123432123454321234565432... Grato, Antonio del Rio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html=
[obm-l] FGV
Uma ajuda, amigos...please! Um copo cilíndrico de 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura está cheio d'água, em cima da pia da cozinha. Inclinando lentamente o copo até que a sua base faça 45º com o plano da pia (supostamente horizontal), alguma quantidade de água derrama. A quantidade de água que permaneceu dentro do copo é igual a: Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira
