[obm-l] formulas para numeros primos
Saudacoes aos colegas da lista Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho sobre formulas para numeros primos. O endereco eh: http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para-N%C3%BAmeros-Primos gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Novo Internet Explorer 8. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=IE8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] [off] o perigo da matematica
Quando falei de assassinos pagos pelo governo Lula (Abin) as pessoas acharam que fosse uma brincadeira de extremo mal gosto. Entao escrevi um relato pormenorizado contando toda a historia. Basta procurar no site docstoc ( http://www.docstoc.com/ ) por O Povo Cego e as Farsas do Poder. O link direto para o relato eh: http://www.docstoc.com/docs/5851601/O-Povo-Cego-e-as-Farsas-do-Poder O motivo de estar divulgando isto nesta lista eh que TODA PERSEGUICAO INICIOU APOS MINHA SETIMA COLOCACAO NA OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE MATEMATICA UNIVERSITARIA EM 2006. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Emoticons e Winks super diferentes para o Messenger. Baixe agora, é grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] SÉRIES HARMÔNICAS!
Ola Jorge e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nao entendi bem o excerto abaixo ... Voce que uma prova para esta desigualdade ? A propósito, como valer a desiguldade para qualquer n natural maior que 1? 1/n-1 + 1/n + 1/n+1 3/n Existem muitas maneiras de fazer isso, vou usar a que me parece, no momento, mais produtiva. Seja A_1, A_2, ..., A_(2p-1) uma progressao aritmetica com um numero impar de termos. E claro que o termo central e o termo de ordem P. E igualmente claro que podemos exprimir todos os demais termos em funcao deste termo. Exemplo 1 A_1, A_2 e A_3. Aqui P=2 e A_2 e o termo central. Logo : A_1 = A_2 - r, A_3=A_2 + r ( r e a razao da PA ) Exemplo 2 A_1, A_2, A_3, A_4, A_5. Aqui P=3 e A_3 e o termo central. Logo : A_1=A_3 - 2r, A_2=A_3 - r, A_4=A_3 + r e A_5 = A_3 + 2r Considerando agora que a Media Harmonica (H) nunca e maior que a Media Aritmetica, teremos que : H = (2P-1) / ( (1/A_1) + (1/A_2) + ... + ( 1/A_(2p-1) ) ) = ( A_1 + A_2+...+ A_(2p-1) ) / (2P-1) = A Na media A, ao exprimir cada A_i # A_p em funcao de A_p e r, a soma subsequente fara com que os r desaparecam. Surgirao entao (2p-1) termos A_p. Donde : 1/(A_1) + 1/(A_2) + ... + 1/(A_(p-1)) = (2p-1) / A_p( resultado 1 ) No seu caso particular temos a PA N-1, N e N+1. Aqui, P=2 e A_2 = N. Logo 1/n-1 + 1/n + 1/n+13/n que e o que queriamos demonstrar. Agora, vou lhe mostrar porque tratei diretamente de um caso mais geral ( resultado 1 ) : Considere os 9 termos da serie harmonica 1 + (1/2) + ... + (1/9). Neste caso, aplicando diretamente o resultado acima, teremos : 1 + (1/2) + ... + (1/9) = (2*5-1) / A_5 = 9/5 =1.8 (resultado 2) Agora, ao inves de aplicar o resultado que obtivemos diretamente a soma toda vamos dividi-la em grupos de 3 e aplica-la separadamente a cada grupo. O que resultara ? 1 + (1/2) + (1/3) = 2/2 = 2/2=1 (1/4) + (1/5) + (1/6) = 2/5 (1/7) + (1/8) + (1/9) = 2/8 1 + (1/2) + ... + (1/9) = 1 + (2/5) + (2/8) = 66/40 = 33/20 = 1,65 Surpreso ? Portanto, a aplicacao em casos com menor numero de termos e com soma ulterior da uma cota inferior pior ... Com aperfeicoar isso ? Basta lembra que a media geometrica fica mais proxima da media harmonica que a media geometrica. Logo : H = N / ( (1/A_1) + (1/A_2) + ... + ( 1/A_n ) = (A_1*A_2*...*A_n)^(1/n) (1/A_1) + (1/A_2) + ... + ( 1/A_n ) = N/ (A_1*A_2*...*A_n)^(1/n) No caso em que A_1, A_2 ... e 1, 2, ..., teremos : 1 + (1/2) + ... + ( 1/n ) = N/( (N!)^(1/N) ) Aplicando no caso 1 + (1/2) + ... + (1/9) teremos :1 + (1/2) + ... + (1/9) = 2.17... Portanto, uma aproximacao melhor ! Uma outra de cotar a serie harmonica seria assim : 1/41/3 1/2 1/4 = 1/4 1/2 1/81/5 1/4 1/81/6 1/4 1/81/7 1/4 1/8 = 1/8 1/4 1/16 1/9 1/8 ... Ao somar tudo, do lado esquerdo teremos um multiplo de (1/2) + ( eventualmente ) pequena fracao e do lado direito teremos multiplo de 1 + pequena fracao. esta tecnica tambem nos fornece cotas para a soma da serie harmonica. Note que usamos potencias de (1/2) por uma mera questao de tradicao, poderiamos ter usado potencias de (1/3), (1/5) etc. Para um dado inteiro P 0, como determinar o menor N tal que 1+(1/2) + ... + (1/N) P. E uma boa pergunta, um belo problema. O que voce tem a dizer a respeito ? Afinal! Qual o número de parcelas necessárias para que a série harmônica atinja o número cem? 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4... Vou usar o seguinte : 1/3 1/4 1/4 = 1/4 De onde sai : 1/3 + 1/4 1/2 1/5 1/8 1/6 1/8 1/7 1/8 1/8 = 1/8 De onde sai : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 1/2 Estes exemplos evidenciam que ao somarmos 2^N parcelas a partir de 1/(2^N + 1) o resultado sera maior que 1/2. Portanto, fazemos : N/2 100 = N 200. logo : 2 + 4 + 8 + .. + 2^(201) = 2((2^201 - 1) Ou seja, precisamos somar 2 + 2(2^201 - 1) = 2^202 parcelas de 1+ (1/2) + ... + (1/N) + para obtermos uma soma superior a 100. Note que nao estabelecemos a precisao desta cota, vale dizer, pode ocorrer que com um numero menor ( e mesmo assim, muito grande ) de parcelas consigamos ultrapassar 100. Fica a questao que coloquei acima : Dado P inteiro positivo. Qual o menor N tal que 1 + (1/2) +...+ (1/N) P ? A existência de infinitos primos gêmeos ainda é um problema em aberto. O teorema de Brun afirma que mesmo que existam infinitos termos nesta soma, a série resultante é ainda assim convergente, em contraste com a série dos inversos dos primos que é divergente. B2 = (1/3+1/5) + (1/5+1/7) + (1/11+1/13) + (1/17+1/19) + (1/29+1/31) +...~1,9021605823 Incrível, não! As séries harmônicas estão cheias de coisas incríveis, muitas já descobertas, mas certamente muitas outras ainda à espera de um novo Euler que as desvende... E verdade ! Ha algum tempo atras eu me ocupei da questao : Qual o menor r real tal que a serie dos inversos dos primos, 1 + (1/2)^r + (1/3)^r + (1/5)^r + (1/7)^r + ..., converge ? Infelizmente, eu so consigo manter a atencao centrada em uma grande questao quando consigo
[obm-l] necessária e suficiente
Colegas da lista,estou com uma dúvida simples, como relacionar a condição necessária e suficiente, com algo do tipo a= b alguém poderia me orientar? obrigado, Carlos
[obm-l] Relato punjente - off topic
Caro Eric, Poucas vezes na vida li um relato tão corajoso, tão punjente e tão comovente. Talvez por amor, no sentido mais puro do termo, ou pela idade, não me sinto confortável de permanecer em silêncio após esta leitura. Meu coração dói e meus olhos se enchem de lágrimas. Você é um verdadeiro samurai. Um lutador e luta uma batalha difícil a cada dia. Mais uma vez cito Zygmunt Bauman, um sociólogo polonês que admiro, e hoje, após a leitura de seu texto - uma verdadeira biografia - nua e punjente, me vem 'a memória o livro O mal estar da pós -modernidade. Neste bonito livro, Bauman analisa de forma extremamente criativa o preconceito na chamada sociedade pós-moderna e suas formas (em geral móbidas e perversas) de se auto-proteger do desconhecido. Acho que é uma leitura que você apreciará. Mas não faça como a sociedade em geral, preconceituosa, que rejeita e varre para baixo do tapete as coisas das quais tem medo. Você tem ao seu lado, em maior ou menor grau, milhões de pessoas no mundo que lutam a maior das lutas: a luta a favor de si mesmo para domar a própria mente brilhante e excerbada. E a maioria delas sem a sua coragem. Você sabe que precisa se cuidar para ser produtivo e feliz. Portanto, seja maior que o preconceito de nossa sociedade e que seu eventual próprio preconceito. Assim como um diabético tem que se medicar diariamente para levar uma vida produtiva e normal, você, pelo texto sobre números primos também mostra que isto é possível. Espero de coração que você cuide de si mesmo - não dá para delegar isto a ninguém - o único caminho para ser feliz. Um abraço, Nehab = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Ajuda Cônicas
Olá Pessoal,Estou precisando de material sobre cônicas, especificamente sobre rotações (elipses).Alguém podria me ajudar ? AbsFelipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] formulas para numeros primos
Oi Eric e demais colegas desta lista ... OBM-L, Li rapidamente o seu livro e gostei. Vou le-lo com mais vagar, adiante. Por oportuno gostaria de saber se voce ja se ocupou com a questao sobre a influencia dos inteiros gaussianos na distribuicao dos primos. Nos sabemos que muitos numeros primos passam a ser compostos no caso de considerarmos os inteiros gaussianos. Por exemplo : 5=(2+i)(2-i) = 5 nao e primo. Chamando de numero primo APENAS AQUELES INTEIROS POSITIVOS QUE TAMBEM SAO PRIMOS NO DOMINIO DOS INTEIROS GAUSSIANOS, como fica o teorema da distribuicao dos numeros primos neste contexto ? Teorema da distribuicao dos numeros primos : Seja pi(n) o numero de numeros primos p tais que 2 = p = n. Entao : LIM ( pi(N) / ( N/Log(N) ) ) = 1 Na expressao acima, Log(N) e o logaritmo natural de N ( base e=2,7... ) Um abraco PSR, 21105090B05 Aproveito a oportunidade para lhe solicitar um esclarecimento, caso voce ja tenha se ocupado do que vou relatar : 2009/5/11 Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com: Saudacoes aos colegas da lista Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho sobre formulas para numeros primos. O endereco eh: http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para-N%C3%BAmeros-Primos gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Novo Internet Explorer 8. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=IE8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] [off] o perigo da matematica
Concordo com vc Eric. Baita injustiça vc sofreu e vem sofrendo. Só não entendi pq não relatar o estupro que vc sofreu pelo agentes da ABIN ávidos por informações. O que vc sofreu ninguém seria capaz de aguentar e continuar lutando. Perseguido, humilhado e estuprado várias vezes sem a esperança de ter justiça. ~Carpe Diem~ Luís Jr. 2009/5/11 Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com Quando falei de assassinos pagos pelo governo Lula (Abin) as pessoas acharam que fosse uma brincadeira de extremo mal gosto. Entao escrevi um relato pormenorizado contando toda a historia. Basta procurar no site docstoc ( http://www.docstoc.com/ ) por O Povo Cego e as Farsas do Poder. O link direto para o relato eh: http://www.docstoc.com/docs/5851601/O-Povo-Cego-e-as-Farsas-do-Poder O motivo de estar divulgando isto nesta lista eh que TODA PERSEGUICAO INICIOU APOS MINHA SETIMA COLOCACAO NA OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE MATEMATICA UNIVERSITARIA EM 2006. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Emoticons e Winks super diferentes para o Messenger. Baixe agora, é grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Tabua Magica
Ola a Todos ! Ha alguns anos atras um hungaro chamado Erno Rubik inventou um quebra-cabeca tridimensional agora muto conhecido, batizado-o de cubo magico. Este quebra-cabeca e tambem conhecido como cubo de rubik e todos devem estar sabendo ao que me refiro. Seguindo este exemplo, eu inventei um quebra-cabeca que estou batizando de tabua magina, nome este motivado pela descricao do desafio que passo a apresentar : IMAGINE uma tabua de forma retangular, melhor imaginada se supormos que a altura e maior que a largura. Vamos IMAGINAR 9 linhas horizontais. Na primeira linha, a linha mais acima, estao suspensos 49 fios, igualmente espacados e cada um deles de comprimento igual a altura da tabua. Estes fios sao numerados da esquerda para a direita de 1 ate 49. As demais linhas imaginarias da tabua sao numeradas de cima para baixo de 1 ate 8. Ao longo de cada uma destas 8 linhas existem 7 furos, igualmente espacos, por onde podem passar 7 fios. O desafio consiste em passar os fios pelos buracos, atendendo as seguintes regras : 1) As linhas sao preenchidas ( os 49 fios passaram por seus 7 buracos ) na ordem de sua numeracao, vale dizer, primeiro preenchemos a linha 1, depois a 2 e assim sucessivamente, ate a linha 8. 2) Por cada burado de uma linha devem passar exatamente 7 fios 3) Dois fios que ja passaram por um mesmo buraco de uma linha nao poderao passar pelo um mesmo buraco de qualquer das linhas posteriores OBS1 : Note que ao passar 1 fio por um burado, ele surgira nas costas da tabua magica, ou seja, apos preencher uma linha voce vai precisar virar a tabua para poder preencher a proxima linha. Como resolver este quebra-cabeca ? Um Abraco a Todos ! PSR, 21105090E08 = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] necessária e suficiente
Olá! Não consegui entender perfeitamente a sua dúvida, não obstante, posso lhe explicar o que segue: Considere as proposições p e q e o conectivo lógico = (se, e somente se). A respectiva tabela-verdade é: p q p=q (p se, e somente se, q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 = proposição verdadeira; 0 = proposição falsa. E.g.: Proposição p: n (um número natural) é par; Proposição q: n+1 é impar. E verifica-se que: p=q . A proposição p=q também pode ser lida assim: p é uma condição necessária e suficiente para q e vice-versa (veja, novamente, o exemplo acima). Outros exemplos: [1] Proposição p: n (um número natural) é múltiplo de 4; Proposição q: n+1 é impar. E NÃO se verifica que: p=q : n+1=3 (n=2), n NÃO é múltiplo de 4. I.e., a proposição p é suficiente, mas não é necessária! [2] Proposição p: n (um número natural) é múltiplo de 3; Proposição q: n é múltiplo de 9. E NÃO se verifica que: p=q : n=2*3=6, n NÃO é múltiplo de 9. I.e., a proposição p é necessária, mas não é suficiente! Ficou claro? Albert Bouskela bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Carlos Silva da Costa Sent: Monday, May 11, 2009 10:41 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] necessária e suficiente Colegas da lista, estou com uma dúvida simples, como relacionar a condição necessária e suficiente, com algo do tipo a= b alguém poderia me orientar? obrigado, Carlos
RE: [obm-l] formulas para numeros primos
Eric, Para quem se propala como sendo o maior especialista do mundo em fórmulas para primos e, ainda por cima, postula a Presidência da República (http://fomedejustica.blogspot.com), eu tinha - e não poderia mesmo ser diferente! - uma expectativa bem maior! Seu livro Fórmulas para números primos me fez lembrar o comentário, pra lá de ácido, feito por uma banca da Escola Politécnica da USP, por ocasião da defesa de uma tese de doutoramento. E disse um membro da banca ao desafortunado doutorando: - Sua tese de doutoramento contém coisas boas e coisas novas! Pena que as coisas boas não sejam novas, e que as coisas novas não sejam boas... Rapidamente (bota rapidamente nisto), verifiquei que os seguintes pontos precisam ser corrigidos: 1º - O livro está escrito aos retalhos, i.e., os capítulos não têm uma ordenação lógica e nem são coesos. E o pior: por várias vezes volta-se ao início do estudo dos números primos - a leitura fica muito chata, maçante! 2º - A Fórmula de Gauss para a distribuição dos números primos [ pi(N)=N/ln(N) ] é generosa, i.e., avalia a maior o número de primos compreendidos entre 1 e N. Mas, a partir de um determinado número, esta fórmula passa a ser conservadora (o número de primos passa a ser avaliado a menor) - este determinado número é estimado em 10^(10^(10^34)) . Um número, na prática, infinito; 3º - Você não menciona o Algoritmo AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) - um algoritmo de tempo polinomial (o primeiro!) para determinar a primalidade de um número; 4º - Hoje, a aplicação mais relevante (e muito relevante!) dos números primos é a criptografia baseada em chaves assimétricas (chave pública e chave privada) - isto porque é (será mesmo?) impossível decompor um número, que seja grande o bastante, em fatores primos num tempo de computação aceitável para quebrar a chave criptográfica (privada). É impensável um livro sobre números primos não compreender este aspecto. É isto. Albert Bouskela bousk...@msn.com -Original Message- From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Eric Campos Bastos Guedes Sent: Monday, May 11, 2009 3:24 AM To: Lista obm-l Subject: [obm-l] formulas para numeros primos Saudacoes aos colegas da lista Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho sobre formulas para numeros primos. O endereco eh: http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para- N%C3%BAmeros-Primos gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - ___ __ Novo Internet Explorer 8. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmail utm_medium=Taglineutm_campaign=IE8 === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html === == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] necessária e suficiente
Também não entendi direito mas vou dar uma interpretação também. A condições necessária e suficiente se relaciona com = da seguinte forma. A = B é o mesmo que dizer que A é condição suficiente para B. Isto é A verdadeiro garante que B é verdadeiro. A = B é o mesmo que dizer que B é condição necessária para A. Isto é, se B é falso então A é falso (caso contrário se A fosse verdadeiro B teria que ser também por causa da explicação anterior :P) Então se A = B dizemos que A é condição suficiente para B e se B = A dizemos que A é condição necessária para B juntando os dois escrevemos A = B para dizer que A é condição necessária e suficiente para B. 2009/5/11 Albert Bouskela bousk...@msn.com Olá! Não consegui entender perfeitamente a sua dúvida, não obstante, posso lhe explicar o que segue: Considere as proposições “p” e “q” e o conectivo lógico = (se, e somente se). A respectiva tabela-verdade é: p q p=q (“p” se, e somente se, “q”) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 = proposição verdadeira; 0 = proposição falsa. E.g.: Proposição “p”: “n” (um número natural) é par; Proposição “q”: “n+1” é impar. E verifica-se que: p=q . A proposição p=q também pode ser lida assim: “p” é uma condição necessária e suficiente para “q” e vice-versa (veja, novamente, o exemplo acima). Outros exemplos: [1] Proposição “p”: “n” (um número natural) é múltiplo de 4; Proposição “q”: “n+1” é impar. E NÃO se verifica que: p=q : n+1=3 (n=2), “n” NÃO é múltiplo de 4. I.e., a proposição “p” é suficiente, mas não é necessária! [2] Proposição “p”: “n” (um número natural) é múltiplo de 3; Proposição “q”: “n” é múltiplo de 9. E NÃO se verifica que: p=q : n=2*3=6, “n” NÃO é múltiplo de 9. I.e., a proposição “p” é necessária, mas não é suficiente! Ficou claro? *Albert Bouskela* bousk...@msn.com *From:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *On Behalf Of *Carlos Silva da Costa *Sent:* Monday, May 11, 2009 10:41 AM *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Subject:* [obm-l] necessária e suficiente Colegas da lista, estou com uma dúvida simples, como relacionar a condição necessária e suficiente, com algo do tipo a= b alguém poderia me orientar? obrigado, Carlos -- Denisson
RE: [obm-l] [off] o perigo da matematica
Caro Luis Jr. Eu nunca fui estuprado. Gostaria que voce especificasse onde leu tal informacao, porque certamente quem escreveu tal coisa nao fui eu. Eh pratica corrente em espionagem se fazer passar por outras pessoas. Neste caso colocaram informacoes falsas a fim de criar essa confusao. Eles ja fizeram isto antes em outra ocasiao. Por favor, Luis, me manda o link para onde estah essa informacao falsa de que eu teria sido estuprado. Pode ser que assim a pratica da espionagem fique caracterizada. Concordo com vc Eric. Baita injustiça vc sofreu e vem sofrendo. Só não entendi pq não relatar o estupro que vc sofreu pelo agentes da ABIN ávidos por informações. O que vc sofreu ninguém seria capaz de aguentar e continuar lutando. Perseguido, humilhado e estuprado várias vezes sem a esperança de ter justiça. ~Carpe Diem~ Luís Jr. 2009/5/11 Eric Campos Bastos Guedes Quando falei de assassinos pagos pelo governo Lula (Abin) as pessoas acharam que fosse uma brincadeira de extremo mal gosto. Entao escrevi um relato pormenorizado contando toda a historia. Basta procurar no site docstoc ( http://www.docstoc.com/ ) por O Povo Cego e as Farsas do Poder. O link direto para o relato eh: http://www.docstoc.com/docs/5851601/O-Povo-Cego-e-as-Farsas-do-Poder O motivo de estar divulgando isto nesta lista eh que TODA PERSEGUICAO INICIOU APOS MINHA SETIMA COLOCACAO NA OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE MATEMATICA UNIVERSITARIA EM 2006. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Deixe suas conversas mais divertidas. Baixe agora mesmo novos emoticons. É grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
