Eric,

Para quem se propala como sendo "o maior especialista do mundo em fórmulas
para primos" e, ainda por cima, postula a Presidência da República
(http://fomedejustica.blogspot.com), eu tinha - e não poderia mesmo ser
diferente! - uma expectativa bem maior!

Seu livro "Fórmulas para números primos" me fez lembrar o comentário, pra lá
de ácido, feito por uma banca da Escola Politécnica da USP, por ocasião da
defesa de uma tese de doutoramento. E disse um membro da banca ao
desafortunado doutorando:

- Sua tese de doutoramento contém coisas boas e coisas novas! Pena que as
coisas boas não sejam novas, e que as coisas novas não sejam boas... 

Rapidamente (bota "rapidamente" nisto), verifiquei que os seguintes pontos
precisam ser corrigidos:

1º - O livro está escrito aos retalhos, i.e., os capítulos não têm uma
ordenação lógica e nem são coesos. E o pior: por várias vezes volta-se ao
início do estudo dos números primos - a leitura fica muito chata, maçante! 
2º - A Fórmula de Gauss para a distribuição dos números primos [
pi(N)=N/ln(N) ] é "generosa", i.e., avalia a maior o número de primos
compreendidos entre 1 e "N". Mas, a partir de um determinado número, esta
fórmula passa a ser "conservadora" (o número de primos passa a ser avaliado
a menor) - este determinado número é estimado em 10^(10^(10^34)) . Um
número, na prática, "infinito";
3º - Você não menciona o Algoritmo AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) - um algoritmo
de tempo polinomial (o primeiro!) para determinar a primalidade de um
número;
4º - Hoje, a aplicação mais relevante (e muito relevante!) dos números
primos é a criptografia baseada em chaves assimétricas (chave pública e
chave privada) - isto porque é (será mesmo?) impossível decompor um número,
que seja grande o bastante, em fatores primos num tempo de computação
aceitável para quebrar a chave criptográfica (privada). É impensável um
livro sobre números primos não compreender este aspecto.

É isto.

Albert Bouskela
bousk...@msn.com


> -----Original Message-----
> From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
> On Behalf Of Eric Campos Bastos Guedes
> Sent: Monday, May 11, 2009 3:24 AM
> To: Lista obm-l
> Subject: [obm-l] formulas para numeros primos
> 
> 
> Saudacoes aos colegas da lista
> 
> Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho
> sobre formulas para numeros primos. O endereco eh:
> 
> http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para-
> N%C3%BAmeros-Primos
> 
> gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito.
> 
> 
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> [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! ------ ]
> [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ]
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