[obm-l] dúvida de interpretação
Seguinte: Pode-se afirmar que uma porcentagem é uma razão especial, uma razão em que o consequente é sempre igual a 100 ?! Se sim, por ex., 25 % = 25/100 = ¼, não é ?! Posso ler então, como sendo razão de um para quatro. Está correto ?! Nesse caso, são 5 partes no total (1 + 4). Onde está a confusão ou o erro de interpretação ?! Acho que posso afirmar que uma porcentagem é uma fração (e não uma razão) em que o denominador é 100 Por ex,: Fração ¼ significa uma parte em quatro. Razão ¼ significa uma parte para quatro, perfazendo um total de cinco partes... Favor comentar -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei
[obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação
Olá Marcelo Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A Razão na verdade é uma comparação entre duas quantidades, feita por meio da divisão entre essas quantidades, as quais podem ser ou não números inteiros. Por exemplo, 2/5 é uma fração, e pode estar representando um número, uma divisão, e também uma RAZÃO, se estivermos, por exemplo, comparando a quantidade de mulheres numa festa em relação à quantidade de convidados. Neste caso, a RAZÃO 2/5 quer dizer que de cada 5 convidados, 2 são do sexo feminino. Ou em outras palavras, já que 2/5 = 40/100, 40% dos convidados são do sexo feminino. Veja que 40/100 é uma fração, mas neste exemplo é também uma razão. Então, 40% é uma FRAÇÂO centesimal (denominador igual a 100) e também é uma taxa de comparação e, neste sentido, é uma razão. Mas, para os puristas, estaria errado dizer que RAIZ(5)/3 é uma fração porque o numerador é irracional e não inteiro; pode estar representando uma RAZÃO, mas não é uma fração. Como diria o mestre Bouskela: Fui claro? :-) Abraços Palmerim 2009/5/12 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Seguinte: Pode-se afirmar que uma porcentagem é uma razão especial, uma razão em que o consequente é sempre igual a 100 ?! Se sim, por ex., 25 % = 25/100 = ¼, não é ?! Posso ler então, como sendo razão de um para quatro. Está correto ?! Nesse caso, são 5 partes no total (1 + 4). Onde está a confusão ou o erro de interpretação ?! Acho que posso afirmar que uma porcentagem é uma fração (e não uma razão) em que o denominador é 100 Por ex,: Fração ¼ significa uma parte em quatro. Razão ¼ significa uma parte para quatro, perfazendo um total de cinco partes... Favor comentar -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei -- Palmerim
Re: [obm-l] formulas para numeros primos
Oi Eric e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( ESTOU REENVIANDO A MENSAGEM PORQUE ELA FOI INCOMPLETA ) Li com mais atencao o seu trabalho. Li tambem - agora - a(s) critica(s) que voce ja recebeu. Reitero que gostei dele. E uma exposicao elementar e introdutoria sobre um tema especifico da Teoria dos numeros, nomeadamente a exposicao de algumas funcoes e tecnicas que geram numeros primos, algo que nao se ve com frequencia nas livrarias, mesmo nas especializadas. Neste sentido, o seu livro PREENCHE UMA LACUNA, so por isso, e importante e valioso. Eu tinha uma conviccao muito forte de que nao encontraria novidades, no que acertei. Afinal, nao e uma tese. E um livro elementar e introdutorio, nao podendo portanto ser apreciado por este angulo. Isso nao desmerece em nenhum sentido o seu esforco. Voce pede apreciacoes. Vou dizer o que, EM MINHA OPINIAO, pode ser melhorado. Basicamente duas coisas. 1) O livro repete resultados ja apresentados em capitulos anteriores. Alguns leitores se aborrecem com isso. Eu suspeito que voce fez varios capitulos separadamente e depois uniu-os neste livro. Assim, EM MINHA OPINIAO, ele ficara melhor se voce retirar estas repeticoes. 2) Como o livro trata de formulas que geram numeros primos, voce nao precisaria tratar diretamente de teoremas elementares e bem-conhecidos da teoria dos numeros, tais como o teorema de Wilson e correlatos. Basicamente e isso. Retirando isso, EM MINHA OPINIAO, o livro vai preencher uma lacuna, ser de leitura agradavel e bastante claro ( mesmo porque e um livro elementar ). Prossiga, aperfeicoando-o. Agora, se voce me permite, uma palavra sobre as criticas que voce recebeu ou venha a receber : 1) Nenhuma teoria matematica pode ser justificada ou validada por uma eventual aplicacao pratica que ela teve, tenha ou venha a ter. Assim, a exposicao ou pesquisa de um assunto matematico nao pode ser obstado em qualquer sentido por qualquer argumento desta natureza. 2) Numa sociedade livre e democratica, formada por pessoas inteligentes, qualque forma de padronizacao das manifestacoes intelectuais e uma forma de censura inadmissivel, cabendo exclusivamente ao autor, em face do seu feeling editorial, escolher o conteudo dos seus trabalhos. 3) Os antigos diziam que quem esta na chuva e pra se molhar. Assim, nao se importe muito com as criticas. Procure ver o que elas tem de precedente e prossiga. Va em frente, Como dizia D'Alembert : Avante, que a fe vos vira depois ! E com os melhores votos de paz profunda para ti, sou Paulo Santa Rita 2009/5/12 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com: Oi Eric e demais colegas desta lista ... OBM-L, Li com mais atencao o seu trabalho. Li tambem - agora - a(s) critica(s) que voce ja recebeu. Reitero que gostei dele. E uma exposicao elementar e introdutoria sobre um tema especifico da Teoria dos numeros, nomeadamente a exposicao de algumas funcoes e tecnicas que geram numeros primos, algo que nao se ve com frequencia nas livrarias, mesmo nas especializadas. Neste sentido, o seu livro preenche uma lacuna e, so por isso, e importante e valioso. Voce pede apreciacoes. Vou dizer o que, EM MINHA OPINIAO, 2009/5/11 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com: Oi Eric e demais colegas desta lista ... OBM-L, Li rapidamente o seu livro e gostei. Vou le-lo com mais vagar, adiante. Por oportuno gostaria de saber se voce ja se ocupou com a questao sobre a influencia dos inteiros gaussianos na distribuicao dos primos. Nos sabemos que muitos numeros primos passam a ser compostos no caso de considerarmos os inteiros gaussianos. Por exemplo : 5=(2+i)(2-i) = 5 nao e primo. Chamando de numero primo APENAS AQUELES INTEIROS POSITIVOS QUE TAMBEM SAO PRIMOS NO DOMINIO DOS INTEIROS GAUSSIANOS, como fica o teorema da distribuicao dos numeros primos neste contexto ? Teorema da distribuicao dos numeros primos : Seja pi(n) o numero de numeros primos p tais que 2 = p = n. Entao : LIM ( pi(N) / ( N/Log(N) ) ) = 1 Na expressao acima, Log(N) e o logaritmo natural de N ( base e=2,7... ) Um abraco PSR, 21105090B05 Aproveito a oportunidade para lhe solicitar um esclarecimento, caso voce ja tenha se ocupado do que vou relatar : 2009/5/11 Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com: Saudacoes aos colegas da lista Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho sobre formulas para numeros primos. O endereco eh: http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para-N%C3%BAmeros-Primos gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos-guedes ] [
[obm-l] Eric - Primos de Mersenne
Eric: Esqueci-me de mencionar que, no seu livro, você não aborda os Primos de Mersenne. Esta lacuna precisa ser corrigida! Afinal, os maiores primos, hoje conhecidos, são, quase todos eles, Primos de Mersenne, e.g., 2^43112609 - 1 e 2^37156667 - 1. Veja, em meu e-mail anterior (está abaixo), as demais imperfeições que apontei. E, agora, um conselho: você deve cuidar mais da nossa gramática, quando escrever. Quem postula a Presidência da República não pode escrever: (SIC) Quando falei de assassinos pagos pelo governo Lula (ABIN), as pessoas acharam que fosse uma brincadeira de extremo mal (MAU adjetivo, não advérbio ou substantivo!) gosto. Então escrevi um relato pormenorizado contando toda a historia. Basta procurar no site docstoc. Pô, já basta o Lula pra assassinar o português! ( http://www.docstoc.com/ http://www.docstoc.com/) por O Povo Cego e as Farsas do Poder. O link direto para o relato eh: Albert Bouskela bousk...@msn.com -Original Message- From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Albert Bouskela Sent: Monday, May 11, 2009 5:51 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] formulas para numeros primos Eric, Para quem se propala como sendo o maior especialista do mundo em fórmulas para primos e, ainda por cima, postula a Presidência da República ( http://fomedejustica.blogspot.com/ http://fomedejustica.blogspot.com), eu tinha - e não poderia mesmo ser diferente! - uma expectativa bem maior! Seu livro Fórmulas para números primos me fez lembrar o comentário, pra lá de ácido, feito por uma banca da Escola Politécnica da USP, por ocasião da defesa de uma tese de doutoramento. E disse um membro da banca ao desafortunado doutorando: - Sua tese de doutoramento contém coisas boas e coisas novas! Pena que as coisas boas não sejam novas, e que as coisas novas não sejam boas... Rapidamente (bota rapidamente nisto), verifiquei que os seguintes pontos precisam ser corrigidos: 1º - O livro está escrito aos retalhos, i.e., os capítulos não têm uma ordenação lógica e nem são coesos. E o pior: por várias vezes volta-se ao início do estudo dos números primos - a leitura fica muito chata, maçante! 2º - A Fórmula de Gauss para a distribuição dos números primos [ pi(N)=N/ln(N) ] é generosa, i.e., avalia a maior o número de primos compreendidos entre 1 e N. Mas, a partir de um determinado número, esta fórmula passa a ser conservadora (o número de primos passa a ser avaliado a menor) - este determinado número é estimado em 10^(10^(10^34)) . Um número, na prática, infinito; 3º - Você não menciona o Algoritmo AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) - um algoritmo de tempo polinomial (o primeiro!) para determinar a primalidade de um número; 4º - Hoje, a aplicação mais relevante (e muito relevante!) dos números primos é a criptografia baseada em chaves assimétricas (chave pública e chave privada) - isto porque é (será mesmo?) impossível decompor um número, que seja grande o bastante, em fatores primos num tempo de computação aceitável para quebrar a chave criptográfica (privada). É impensável um livro sobre números primos não compreender este aspecto. É isto. Albert Bouskela bousk...@msn.com -Original Message- From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Eric Campos Bastos Guedes Sent: Monday, May 11, 2009 3:24 AM To: Lista obm-l Subject: [obm-l] formulas para numeros primos Saudacoes aos colegas da lista Acabo de disponibilizar na internet meu trabalho sobre formulas para numeros primos. O endereco eh: http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para- http://www.docstoc.com/docs/5851750/F%C3%B3rmulas-para- N%C3%BAmeros-Primos gostaria da opiniao dos membros da lista a respeito. - [ eric campos bastos guedes - matemático e educador ] [ ERIC PRESIDENTE 2010 - Pela Democracia Direta! -- ] [ O maior especialista do mundo em fórmulas para primos ] [ sites: http://fomedejustica.blogspot.com/ http://fomedejustica.blogspot.com/ --- ] [ http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=20551500 ] [ http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos- http://portaldovoluntario.org.br/people/58657-eric-campos-bastos- guedes ] [ http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 http://www.publit.com.br/index.php?author_id=255 ] - _ Quer uma internet mais segura? Baixe agora o novo Internet Explorer 8. É grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_m edium=Taglineutm_campaign=IE8
[obm-l] E por falar em triângulos...
Olá! No período pré-cambriano, quando eu era um aluno pra lá de esforçado, tentando conseguir uma vaga na Escola de Engenharia da UFRJ, um professor desafiou a turma com um problema sobre triângulos: o aluno que acertasse (ou descobrisse) a respectiva solução ganharia uma cerveja naquela época, pra um vestibulando como eu, uma cerveja era mais do que ambrosia. Entretanto, nenhum dos alunos (inclusive eu mesmo) conseguiu resolver o problema. Lá vai ele: O triângulo ABC é isósceles em A (os ângulos ABC e ACB são iguais). O ponto E pertence ao lado AC; e o ponto D pertence ao lado AB. Os seguintes ângulos são conhecidos: BAC=30 ; BCD=35 ; e CBE=50 (todos expressos em graus). Pede-se calcular o ângulo BED. Obs.: é possível que hoje já seja um problema muito manjado. _ Novo Internet Explorer 8: mais rápido e muito mais seguro. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_m edium=Taglineutm_campaign=IE8
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida d e interpretação
Olá Palmerim, Obrigado pela citação! Sua resposta está correta e didática. Não obstante, vou pedir-lhe um favor: acho que deveríamos parar de elucidar dúvidas tais como a que foi apresentada pelo Marcelo. Acredito que seja prudente preservar o propósito desta Lista: a discussão de problemas, que sejam, em tese, pelo menos em potencial, pertinentes às Olimpíadas de Matemática. Neste sentido, é de todo conveniente que a Lista continue voltada para o objetivo fixado pelo Prof. Nicolau Saldanha: apoiar a preparação de estudantes para essas Olimpíadas. Caso esta Lista passe a ficar poluída por questões do tipo “tire-suas-dúvidas-elementares-em-matemática-básica”, certamente vai afugentar aqueles participantes que aqui estão para contribuir com o propósito original deste fórum. Além disto, estudantes a exemplo do Marcelo, podem valer-se de outros fóruns na Internet, bem mais apropriados, para sanar as suas dúvidas em Matemática Básica. Podem, outrossim, contar com os seus professores. Albert Bouskela bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Palmerim Soares Sent: Tuesday, May 12, 2009 11:32 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação Olá Marcelo Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A Razão na verdade é uma comparação entre duas quantidades, feita por meio da divisão entre essas quantidades, as quais podem ser ou não números inteiros. Por exemplo, 2/5 é uma fração, e pode estar representando um número, uma divisão, e também uma RAZÃO, se estivermos, por exemplo, comparando a quantidade de mulheres numa festa em relação à quantidade de convidados. Neste caso, a RAZÃO 2/5 quer dizer que de cada 5 convidados, 2 são do sexo feminino. Ou em outras palavras, já que 2/5 = 40/100, 40% dos convidados são do sexo feminino. Veja que 40/100 é uma fração, mas neste exemplo é também uma razão. Então, 40% é uma FRAÇÂO centesimal (denominador igual a 100) e também é uma taxa de comparação e, neste sentido, é uma razão. Mas, para os puristas, estaria errado dizer que RAIZ(5)/3 é uma fração porque o numerador é irracional e não inteiro; pode estar representando uma RAZÃO, mas não é uma fração. Como diria o mestre Bouskela: Fui claro? :-) Abraços Palmerim 2009/5/12 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Seguinte: Pode-se afirmar que uma porcentagem é uma razão especial, uma razão em que o consequente é sempre igual a 100 ?! Se sim, por ex., 25 % = 25/100 = ¼, não é ?! Posso ler então, como sendo razão de um para quatro. Está correto ?! Nesse caso, são 5 partes no total (1 + 4). Onde está a confusão ou o erro de interpretação ?! Acho que posso afirmar que uma porcentagem é uma fração (e não uma razão) em que o denominador é 100 Por ex,: Fração ¼ significa uma parte em quatro. Razão ¼ significa uma parte para quatro, perfazendo um total de cinco partes... Favor comentar -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei -- Palmerim
[obm-l] FW: foto de Einstein
Mais uma tentativa. From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: foto de Einstein Date: Tue, 12 May 2009 15:01:02 + Sauda,c~oes, Segunda tentativa de hoje para mandar uma mensagem para a lista. Como Einstein foi citado aqui recentemente, mando este link como informação e teste para a minha mensagem. O outro na foto deve ser Steinmetz. Não sei quem é mas se a minha primeira mensagem chegar tem um link nela que poderia me dar a biografia dele. []'s Luís Attachment available at http://mathforum.org/kb/servlet/JiveServlet/download/125-1904094-6706074-555350/steinmetz_einstein.jpg Novo Internet Explorer 8: mais rápido e muito mais seguro. Baixe agora, é grátis! _ Novo Internet Explorer 8. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=IE8
[obm-l] Olimpíadas para adultos
Olá, pessoal! Por que só existem olimpíadas de matemática para adolescentes ? Onde estão as competições para laurear adultos talentosos, dotados e, por que não, gênios ? Uma competição desse gênero iria mostrar quem é quem e atrair a atenção de fomentadores de pesquisas e aumentar a divulgação para uma nova cultura. Uma competição perfeita para mim seria aquela sem exigências etárias, de nível educacional, etc ... (com essa restrição já afasto a contra-argumentação sobre as olimpíadas de nível superior) , ou seja, participasse quem quisesse. Obs: Possuo nível superior, mas gostaria que exisitisse uma olímpiada nesses moldes. Best wishes, Rafael
[obm-l] Re: [obm-l] E por falar em triângulos...
Ola Albert, Existem vários problemas de ângulo com este tipo de configuração'... e é um mais bonito que o outro. Este, eu não lembro se já fiz.vou tentar Abs Felipe --- Em ter, 12/5/09, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu: De: Albert Bouskela bousk...@msn.com Assunto: [obm-l] E por falar em triângulos... Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 12 de Maio de 2009, 17:06 Olá! No período pré-cambriano, quando eu era um aluno pra lá de esforçado, tentando conseguir uma vaga na Escola de Engenharia da UFRJ, um professor desafiou a turma com um problema sobre triângulos: o aluno que acertasse (ou descobrisse) a respectiva solução ganharia uma cerveja – naquela época, pra um vestibulando como eu, uma cerveja era mais do que ambrosia. Entretanto, nenhum dos alunos (inclusive eu mesmo) conseguiu resolver o problema. Lá vai ele: O triângulo ABC é isósceles em A (os ângulos ABC e ACB são iguais). O ponto E pertence ao lado AC; e o ponto D pertence ao lado AB. Os seguintes ângulos são conhecidos: BAC=30 ; BCD=35 ; e CBE=50 (todos expressos em graus). Pede-se calcular o ângulo BED. Obs.: é possível que hoje já seja um problema muito manjado. Novo Internet Explorer 8: mais rápido e muito mais seguro. Baixe agora, é grátis! Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Convite pessoal de Adilson Francisco da Silva
Convite pessoal de Adilson Francisco da Silva
