Re: [obm-l] RES: [obm-l] Boa prova de Matemátic a
Caro Osmundo, Falou no IME, no resisto, pois dentre outras coisas l me formei, l fui professor e este ano "nossa turma" comemorou 40 anos de formatura". Alm disso t meio emotivo este ano, pois me encontrei na porta do IME com pessoas muito queridas que eu no via h algum tempo e pelas quais nutro enorme admirao: por exemplo, Nabuco, Wagner e Gandhi, especialmente... (no importante se voc os conhece...). Portanto, alguns pequenos comentrios (desculpe se sou um "pouquinho" tendencioso: mas voc falou do IME, ento "guenta"...): 1) Questo 5 A melhor soluo para a questo 5 , como voc comentou, vetorial, mas lembro que este assunto NO est no programa oficial exigido no IME. Mas em minha opinio, mesmo que tal assunto (digamos, um pouquinho de vetores no R3) fizesse parte do programa oficial, teria sido uma questo interessante. 2) Questo 7 Legal voc ter "enxergado" a questo sob este prisma (elementos inversveis) mas a questo apenas uma questo simples sobre complexos... E basicamente testa a capacidade do aluno entender um enunciado mais sofisticado, que exige capacidade de abstrao. Ou seja, a questo menos de complexos e mais de interpretao do que se l, de fato a nica "competncia" relevante, pois aprender contedo mole, o difcil aprender a pensar. E acho que a questo exige exatamente isto. 3) Questo 2 No entendi sua dvida sobre "dados iguais". Esta questo mais no gnero da clssica, para quem de fato estudou um pouquinho de probabilidade. Quanto prova ser interessante para cursos especializados em escolas militares, eu discordo um pouquinho. Esta prova NO teve este perfil. Pelo menos este ano a prova t mais para os alunos mais brilhantes (talvez com perfil olmpico) e no vejo problema com isto (no mnimo as questes 6 a 10 - 50% da prova sugerem isto...). Que bom se os melhores em "capacidade de interpretao do que se l" sejam os alunos do IME no ano que vem... Abraos Nehab, o eterno apaixonado por tudo que diga respeito ao IME... :-) Osmundo Bragana escreveu: Ol caro Luiz Paulo e demais colegas da Lista OBM. Olhei a prova Luiz Paulo, o grau de dificuldade para um vestibular , de fato, bastante grande, mas, ser, que podemos dizer que foi uma prova interessante ? Por exemplo, a questo 5 sobre a pirmide s fica difcil ( acho eu ! ) se no dominarmos os clculos elementares com os vetores no R^3, coisa que os candidatos bem preparados devem conhecer. E a questo 7 sobre os elementos inversveis num determinado conjunto com estrutura de C ? Ser que uma pergunta cabvel para nossos jovens estudantes? E a questo e de probabilidades ? Ser que claro o significado de trs dados iguais ? Acho que a prova ficou muito interessante para os cursos especializados em escolas militares. Ser que no h uma maneira de avaliarmos a competncia dos nossos jovens fazendo uso de perguntas no to tcnicas sem cair no ridculo das perguntas bobas ? Penso que sim. Vamos discutir as questes aqui. Um abrao fraterno do colega Osmundo Bragana. De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Luiz Paulo Enviada em: sbado, 31 de outubro de 2009 22:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Boa prova de Matemtica Colegas da lista, Essa semana ocorreu o vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME-RJ). A prova discursiva de matemticaveio num nvel bem mais difcil do que os anos anteriores. Para nvel de vestibular veio bem difcil. Basta dar uma olhada no site do IME e olhar a prova: www.ime.eb.br Um grande abrao e boa diverso na resoluo das questes. Luiz Paulo. Veja quais so os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Msica - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Boa prova de Matemática
Grande Nehab, permita-me discordar na questão 7... Graças a vocês, eu voltei à juventude e passei um tempinho olhando a prova do IME. Nada como uma prova com muitas idéias interessantes, mas eu temo que haja uma certa tendência a um monte de macetes. Ainda que o IME nos dê a cada anos questões muito mais inteligentes do que a média dos nossos vestibulares, há uma certa recorrência de truques (como o do produto dos cossenos em PG...). Mas passemos, afinal, eu acho importante, sim, conhecer alguns truques ! O que eu acho é que uma questão como a 7 é roubada para quem fez muita aritmética, porque fica muito mais fácil, na minha opinião, quando você já sabe (de um curso) que pra achar primos assim você tem que calcular as normas (confesso que simplesmente escrevendo as equações sem usar a norma eu não vejo uma saída fácil, enquanto com normas basta testar) ! um grande abraço -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2009/11/1 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br Caro Osmundo, Falou no IME, não resisto, pois dentre outras coisas lá me formei, lá fui professor e este ano nossa turma comemorou 40 anos de formatura. Além disso tô meio emotivo este ano, pois me encontrei na porta do IME com pessoas muito queridas que eu não via há algum tempo e pelas quais nutro enorme admiração: por exemplo, Nabuco, Wagner e Gandhi, especialmente... (não é importante se você os conhece...). Portanto, alguns pequenos comentários (desculpe se sou um pouquinho tendencioso: mas você falou do IME, então guenta...): 1) Questão 5 A melhor solução para a questão 5 é, como você comentou, vetorial, mas lembro que este assunto NÃO está no programa oficial exigido no IME. Mas em minha opinião, mesmo que tal assunto (digamos, um pouquinho de vetores no R3) fizesse parte do programa oficial, teria sido uma questão interessante. 2) Questão 7 Legal você ter enxergado a questão sob este prisma (elementos inversíveis) mas a questão é apenas uma questão simples sobre complexos... E basicamente testa a capacidade do aluno entender um enunciado mais sofisticado, que exige capacidade de abstração. Ou seja, a questão é menos de complexos e mais de interpretação do que se lê, de fato a única competência relevante, pois aprender conteúdo é mole, o difícil é aprender a pensar. E acho que a questão exige exatamente isto. 3) Questão 2 Não entendi sua dúvida sobre dados iguais. Esta questão é mais no gênero da clássica, para quem de fato estudou um pouquinho de probabilidade. Quanto à prova ser interessante para cursos especializados em escolas militares, eu discordo um pouquinho. Esta prova NÃO teve este perfil. Pelo menos este ano a prova tá mais para os alunos mais brilhantes (talvez com perfil olímpico) e não vejo problema com isto (no mínimo as questões 6 a 10 - 50% da prova sugerem isto...). Que bom se os melhores em capacidade de interpretação do que se lê sejam os alunos do IME no ano que vem... Abraços Nehab, o eterno apaixonado por tudo que diga respeito ao IME... :-) Osmundo Bragança escreveu: Olá caro Luiz Paulo e demais colegas da Lista OBM. Olhei a prova Luiz Paulo, o grau de dificuldade para um vestibular é, de fato, bastante grande, mas, será, que podemos dizer que foi uma prova “ interessante” ? Por exemplo, a questão 5 sobre a pirâmide só fica difícil ( acho eu ! ) se não dominarmos os cálculos elementares com os vetores no R^3, coisa que os candidatos bem preparados devem conhecer. E a questão 7 sobre os elementos inversíveis num determinado conjunto com estrutura de C ? Será que é uma pergunta cabível para nossos jovens estudantes? E a questão e de probabilidades ? Será que é claro o significado de “ três dados iguais “ ? Acho que a prova ficou muito interessante para os cursos especializados em escolas militares. Será que não há uma maneira de avaliarmos a competência dos nossos jovens fazendo uso de perguntas não tão técnicas sem cair no ridículo das perguntas bobas ? Penso que sim. Vamos discutir as questões aqui. Um abraço fraterno do colega Osmundo Bragança. De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Luiz Paulo Enviada em: sábado, 31 de outubro de 2009 22:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Boa prova de Matemática Colegas da lista, Essa semana ocorreu o vestibular do Instituto Militar de Engenharia (IME-RJ). A prova discursiva de matemática veio num nível bem mais difícil do que os anos anteriores. Para nível de vestibular veio bem difícil. Basta dar uma olhada no site do IME e olhar a prova: www.ime.eb.br Um grande abraço e boa diversão na resolução das questões. Luiz Paulo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
Re: [obm-l] combinatoria
Oi, Silas Eu pensei assim: a) P I I (um par e dois ímpares). A escolha seria C(4,1) x C(5,2) x 3! = 4 x 10 x 6 = 240 Este 3! é porque uma vez formado o 1º terno, eles permutam entre si 3! vezes. b) P P P ( três pares). A escolha seria 4 x 3 x 2 = 24 Total = 240 + 24 = 264 Será isso? 2009/11/1 Silas Gruta silasgr...@gmail.com Olá colegas, Bem, não consegui encontrar a resposta da questão abaixo. Onde errei? *Tenho **nove** **moedas** numeradas de 1 a 9 **inclusive**. **Com** ** elas**, formo **números** de **três** **algarismos**. **Quantos** ** números**, **cuja** **soma** é **par**, podemos **formar**?* *a) 144 b)84c)104 d)264* Fiz o seguinte: Há duas situações a serem consideradas: 1ª) Os três algarismos do número são pares Como há 4 algarismos pares (2, 4, 6 e 8), temos 4 x 4 x 4 = 64 2ª) Um dos algarismos do número é ímpar e os outros dois são pares Aqui há 3 situações a considerar (segundo a disposição dos algarismos pares e ímpares): IMPAR - IMPAR - PAR : 5 X 5 X 4 = 80 IMPAR - PAR - IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 PAR - IMPAR - IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 Somando tudo: 64 + 80 + 80 + 80 = 304 () Obrigado e abraço a todos -- Silas Gruta -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br
Re: [obm-l] combinatoria
Walter, eu pensei isso no início, mas depois reparei que fazendo assim estaríamos supondo que não pode haver grupamentos com elementos repetidos. Essa solução seria para o caso de algarismos distintos (estou certo?), mas o enunciado não fala em algarismos distintos, então fiz aquela tentativa, mas parece que deu errado... 2009/11/1 Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com Oi, Silas Eu pensei assim: a) P I I (um par e dois ímpares). A escolha seria C(4,1) x C(5,2) x 3! = 4 x 10 x 6 = 240 Este 3! é porque uma vez formado o 1º terno, eles permutam entre si 3! vezes. b) P P P ( três pares). A escolha seria 4 x 3 x 2 = 24 Total = 240 + 24 = 264 Será isso? 2009/11/1 Silas Gruta silasgr...@gmail.com Olá colegas, Bem, não consegui encontrar a resposta da questão abaixo. Onde errei? *Tenho **nove** **moedas** numeradas de 1 a 9 **inclusive**. **Com** ** elas**, formo **números** de **três** **algarismos**. **Quantos** ** números**, **cuja** **soma** é **par**, podemos **formar**?* *a) 144 b)84c)104 d)264* Fiz o seguinte: Há duas situações a serem consideradas: 1ª) Os três algarismos do número são pares Como há 4 algarismos pares (2, 4, 6 e 8), temos 4 x 4 x 4 = 64 2ª) Um dos algarismos do número é ímpar e os outros dois são pares Aqui há 3 situações a considerar (segundo a disposição dos algarismos pares e ímpares): IMPAR - IMPAR - PAR : 5 X 5 X 4 = 80 IMPAR - PAR - IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 PAR - IMPAR - IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 Somando tudo: 64 + 80 + 80 + 80 = 304 () Obrigado e abraço a todos -- Silas Gruta -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br -- Silas Gruta
