(x-sen15)(x-sen75) = 0 haha :D
Claro q não deve ser isso o que você perguntou, mas eu realmente não entendi.
Lembrando sen(x/2) = sqrt( (1-cosx)/2)
sen15 = sqrt((1-cos30)/2) = sqrt(2-sqrt(3))/2
sen(x+y) = senxcosy + senycosx
Daí é só fazer ://
Agora se a pergunta foi se é
Seja g uma função conínua sobre o círculo unitário {x em R^2: |x| = 1} tal que
g(0,1) = g(1,0) = 0 e g(-x) = -g(x). Defina f: R^2 - R por:
f(x) = |x| . g(x\|x|) para x diferente de 0
0 para x = 0
Se x pertence à R^2 e h: R - R é definida por h(t) = f(tx), mostrar que h é
Brigadão Marcelo,
Fiquei travado nesse exercício um tempão.
Eu estudo sozinho e quando surge uma dúvida assim me ferro.
Você explicou bem tranquilo que eu fiquei com vontade de perguntar uma última
coisinha, sem abusar:
Por exemplo, pra mostrar que a função f(x,y) = sqrt(|xy|) não é
Seja f:R^n - R uma função tal que |f(x)| = |x|^2. Mostre que f é
diferenciável em 0.
Pelo que tentei fazer devo ter f(0) = 0.
lim{k-0} [(f(0+k)-f(0)-Bk)/(|k|)] deve ser zero para alguma matriz linha da
forma : B = (D1f(0) D2f(0) ... Dnf(0))
mas não consigo ver onde usar que |f(x)| =
Obrigado,João.Eu pensei por exemplo em sen105=sen(60+45)=...
O segundo membro da igualdade tem raiz(6) e raiz(2)
Para calcular sen(20) eu escreveria sen3x em função de senx e ai complicaria.
Para sen11,...só tabela(tábua) ou calculadora.
Gostei da equação para sen15.
Seria complicado calcular as
Na verdade não, é uma equação biquadrada, faça y = x² e você acha as outras.
[]'s
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] seno
Date: Mon, 7 Mar 2011 22:32:31 +
Obrigado,João.Eu pensei por exemplo em sen105=sen(60+45)=...
O segundo membro da
Na verdade qualquer seno TEORICAMENTE daria para ser
calculado.
Por exemplo, sen1 geraria uma equação de grau 30 (haha :D) em função de seno de
30. Daí vai a coragem para calcular (entre aspas pois as fórmulas
matemáticas permitem ser calculados apenas equações até o graau
Se eu entendi a pergunta:
sin(75)=sin(30+45)=sin(30).cos(45)+cos(30).sin(45)
sin(15)=sin(45-30)=sin(45).cos(30)-cos(45).sin(30)
É só escrever em função dos angulos dos triangulos notáveis.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] seno
Date: Sun, 6 Mar
Porque se f for derivável em algum a de R^n, então todas as suas derivadas
direcionais existem em a e são dadas por grad f(a) . u, onde grad f(a) designa
o gradiente de f em a, . designa produto escalar e u é o vetor unitário em uma
dada direção. Se uma das derivadas direcionais não existir,
De fato, como |f(x)| = |x|^2, então, |f(0)| = 0 e, portanto, f(0) = 0.
Para todo u 0 de R^n e todo real t 0, temos que |f(0 + tu) - f(0)|/t =
|f(tu)|/t = t^2 |u|/t = t |u|. Logo, fazendo t -- 0, obtemos que lim ( t --
0) (f(0 + tu)- f(0))/t = D_u(0) = 0, sendo D_u(0) a derivada direcional em
Existem também (-2, -4) e (-4, -2).
Veja que, nos reais positivos, a equação x^y = y^x equivale a ln(x)/x =
ln(y)/y. Para x 1, definamos f(x) = ln(x)/x, de modo que f'(x) = (1 -
ln(x))/x^2. Analisando a derivada, vemos facilmente que f é estritamente
crescente em (1, e), tem um máximo
Duas funções f, g R - R são igual à n-ésima ordem se
lim {h-0} [(f(a+h)-g(a+h))/(h^n)] = 0
Mostre que f é diferenciável em a se e somente se existe uma função da forma
g(x) = a0 + a1(x-a) tal que f e g são iguais à primeira ordem em a.
A ida é facil, basta definir g(x) = f(a) + f'(a)(x-a).
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