[obm-l] inteiros
Sejam x,y,z inteiros não nulos.É possível que x^3 + y^3 + z^3 = 0?
[obm-l] Desigualdade(ajuda)
Sejam a,b,c lados de um triângulo.Prove que a^3 + b^3 + 3abc c^3
Re: [obm-l] inteiros
Segundo o teorema de Fermat não existem sluções inteiras para x^a+y^a=z^a para a=3!! porém ainda temos outra \ arrumando fica x^3+y^3=(-z)ˆ3 que pelo UTF não há solução!! On Thu, 7 Feb 2013 09:56:55 +, marcone augusto araújo borges wrote: Sejam x,y,z inteiros não nulos.É possível que x^3 + y^3 + z^3 = 0?
[obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções
2013/2/7 Sandoel Vieira sandoe...@hotmail.com: Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]--R, convergindo simplesmente para a função f:[0,1]--R tal que f(x)=0 para x racional e f(x)=1 quando x é irracional. Pense no que acontece para que f_n(1/2) - 0, e nos pontos da vizinhança de 1/2 para este n fixo. Agora, pense nos outros pontos pontos racionais perto de 1/2, e repita o argumento. Agora, lembre que os racionais são densos, e que você tem um monte de vizinhanças em todos os pontos racionais. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções
Na hora de escrever torna-se um pouco complicado. Tentei mostrar supondo que existe e depois tentando, por exemplo, limitar a imagem de f numa vizinhança de um racional, por um número menor que 1, mas não consegui argumentar direito. Att.Sandoel Vieira(86) 8117-6966 Date: Thu, 7 Feb 2013 12:16:28 -0500 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2013/2/7 Sandoel Vieira sandoe...@hotmail.com: Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]--R, convergindo simplesmente para a função f:[0,1]--R tal que f(x)=0 para x racional e f(x)=1 quando x é irracional. Pense no que acontece para que f_n(1/2) - 0, e nos pontos da vizinhança de 1/2 para este n fixo. Agora, pense nos outros pontos pontos racionais perto de 1/2, e repita o argumento. Agora, lembre que os racionais são densos, e que você tem um monte de vizinhanças em todos os pontos racionais. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções
Há um teorema que diz que, se f_n é uma sequência de funções reais contínuas que converge em um intervalo de R para uma função f, então o conjunto dos elementos em que f é descontínua é de 1a categoria na classificação de Baire, isto é, está contido numa união enumerável de conjuntos fechados com interior vazio. Isto implica que o conjunto das descontinuidades de f tenha interior vazio. Mas sua função é descontínua em todo o [0, 1], que não tem interior vazio. Logo, sua função não pode ser o limite de uma sequência de funções contínuas. Artur Em 07/02/2013 21:54, Sandoel Vieira sandoe...@hotmail.com escreveu: Na hora de escrever torna-se um pouco complicado. Tentei mostrar supondo que existe e depois tentando, por exemplo, limitar a imagem de f numa vizinhança de um racional, por um número menor que 1, mas não consegui argumentar direito. *Att.* *Sandoel Vieira* *(86) 8117-6966* Date: Thu, 7 Feb 2013 12:16:28 -0500 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sequências de Funções From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2013/2/7 Sandoel Vieira sandoe...@hotmail.com: Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]--R, convergindo simplesmente para a função f:[0,1]--R tal que f(x)=0 para x racional e f(x)=1 quando x é irracional. Pense no que acontece para que f_n(1/2) - 0, e nos pontos da vizinhança de 1/2 para este n fixo. Agora, pense nos outros pontos pontos racionais perto de 1/2, e repita o argumento. Agora, lembre que os racionais são densos, e que você tem um monte de vizinhanças em todos os pontos racionais. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desigualdade(ajuda)
Faz tempo que resolvi este! A dica é simples: escreva a=x+y, b=x+z, c=y+z com x,y,z positivos, faça as contas e tenha fé! Em 7 de fevereiro de 2013 00:28, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Sejam a,b,c lados de um triângulo.Prove que a^3 + b^3 + 3abc c^3 -- /**/ 神が祝福 Torres
