Você já viu a livraria da SBM - Sociedade Brasileira de Matemática?
Tem livros de olimpíadas e a coleção do professor de matemática (bom para
ensino médio) e muito mais.
digita aí no google --- sbm livraria e dá uma olhada.
abraços
Hermann
- Original Message -
From: Jorge Paulino
Determine todos os valores inteiros positivos de x tais que 9x^2 - 24x + 12
Recentemente foi traduzido e lançado pela SBM o livro Como resolver
problemas matemáticos do medalhista Fields e da IMO, Terence Tao.
Este livro, escrito pelo gênio quando possuía apenas 15 anos, possui
explicações e exemplos de aplicações de várias estratégias comuns para
a resolução de diversos
Já percebi que chamando o trinomio ai do enunciado de t,temost e t+4 quadrados
perfeitos,então t= 0...É mais simples do que pensei.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Quadrado perfeito
Date: Tue, 8 Oct 2013 12:15:05 +
Determine todos os valores
Marcone explica, por favor, de novo com mais detalhes o que vc disse que
entendeu.
abraços
Hermann
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 08, 2013 10:53 AM
Subject: RE: [obm-l] Quadrado perfeito
Já percebi
(3x-4)^2 - 4 = n^2 , se m = 3x -4 = m^2 - n^2 = 4 ou (m/2)^2 - (n/2)^2
=1
Equação de Pell com parâmetro , 1, quadrado perfeito .
Assim n=0 e m/2 = + ou - 1 = 3x -4 = + ou - 2 = x = 2 (ou 2/3 que não é
inteiro).
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Oi,HermannO Eduardo já explicou,mas...t = n^2 = 9x^2 - 24x + 12 = t+4 = n^2+ 4
=(3x-4)^2 = m^2m^2 - n^2 = 4 = (m+n)(m-n)=4para que m seja inteiro,devemos ter
m+n = 2 e m-n = 2(note que m+n=4 e m-n=1 não serve)m = 2.Logo x = 2.Eu cheguei
a esse trinômio resolvendo o seguinte problema:Encontre
9x^2 - 24x + 12
para x=2
(3x-4)^2-4=a^2
(3x-4^)^2=a^2+4 teorema de pitagoras
-12/(3x-4)1
x=2/3
x=2
(3x-6)(3x-2)=a^2
nao existe 2 numeros quadratticos que a diferencça seja 4, logo a unica
resposta e
a^2=0
x=2/3 ou x=2
2013/10/8 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
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