[obm-l] Re: [obm-l] Indicação de Livros

2013-10-08 Por tôpico Hermann
Você já viu a livraria da SBM - Sociedade Brasileira de Matemática? Tem livros de olimpíadas e a coleção do professor de matemática (bom para ensino médio) e muito mais. digita aí no google --- sbm livraria e dá uma olhada. abraços Hermann - Original Message - From: Jorge Paulino

[obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Determine todos os valores inteiros positivos de x tais que 9x^2 - 24x + 12

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indicação de Livros

2013-10-08 Por tôpico Hugo Tadashi
Recentemente foi traduzido e lançado pela SBM o livro Como resolver problemas matemáticos do medalhista Fields e da IMO, Terence Tao. Este livro, escrito pelo gênio quando possuía apenas 15 anos, possui explicações e exemplos de aplicações de várias estratégias comuns para a resolução de diversos

RE: [obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Já percebi que chamando o trinomio ai do enunciado de t,temost e t+4 quadrados perfeitos,então t= 0...É mais simples do que pensei. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Quadrado perfeito Date: Tue, 8 Oct 2013 12:15:05 + Determine todos os valores

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico Hermann
Marcone explica, por favor, de novo com mais detalhes o que vc disse que entendeu. abraços Hermann - Original Message - From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 08, 2013 10:53 AM Subject: RE: [obm-l] Quadrado perfeito Já percebi

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico Eduardo Wilner
(3x-4)^2 - 4 = n^2   , se m = 3x -4   = m^2 - n^2 = 4   ou  (m/2)^2  - (n/2)^2 =1 Equação de Pell com parâmetro , 1, quadrado perfeito .   Assim n=0  e m/2 = + ou - 1 = 3x -4 = + ou - 2   = x = 2 (ou 2/3 que não é inteiro). [ ]'s De: marcone augusto araújo borges

RE: [obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Oi,HermannO Eduardo já explicou,mas...t = n^2 = 9x^2 - 24x + 12 = t+4 = n^2+ 4 =(3x-4)^2 = m^2m^2 - n^2 = 4 = (m+n)(m-n)=4para que m seja inteiro,devemos ter m+n = 2 e m-n = 2(note que m+n=4 e m-n=1 não serve)m = 2.Logo x = 2.Eu cheguei a esse trinômio resolvendo o seguinte problema:Encontre

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

2013-10-08 Por tôpico saulo nilson
9x^2 - 24x + 12 para x=2 (3x-4)^2-4=a^2 (3x-4^)^2=a^2+4 teorema de pitagoras -12/(3x-4)1 x=2/3 x=2 (3x-6)(3x-2)=a^2 nao existe 2 numeros quadratticos que a diferencça seja 4, logo a unica resposta e a^2=0 x=2/3 ou x=2 2013/10/8 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com