[obm-l] Cônicas

2013-11-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Determinar as equações das retas tangentes à cônica x^2 + 4y^2 - 180 = 0

[obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Alguém poderia mostrar como fica o gráfico de rô = sec(teta)?

[obm-l] Sequência crescente limitada

2013-11-24 Por tôpico Ennius Lima
Caros Colegas, Como provar que uma sequência crescente limitada converge para seu supremo? Abraços! Ennius Lima _    -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Sequência crescente limitada

2013-11-24 Por tôpico Artur Costa Steiner
Sejam (x_n) a sequência e x seu supremo. Dado eps 0, x - eps não é limite superior de (x_n), havendo assim k tal que x_k x - eps. Como (x_n) é crescente e x é seu supremo, para n k temos que x - eps x_k = x_n = x, logo |x_n -x| eps. Como eps é arbitrário, segue-se que lim x_n = x. Artur

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Alguém poderia mostrar como fica o gráfico de rô = sec(teta)? Transforme r e teta em coordenadas cartesianas, r^2 = x^2 + y^2, tan(teta) = y/x, e depois substitua um pouco de trigonometria. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Eduardo Wilner
Como rô=0 , -pi/2= teta = pi/2 (à menos de k2pi); Assim rô*cos(teta) = 1, que é a projeção de rô no eixo polar... tá enxergando? [ ]'s Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 10:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2013/11/24 marcone augusto araújo borges

RE: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
r = sec(teta)r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2 x^2 + y^2 = 1 + (y/x)^2E dai? Date: Sun, 24 Nov 2013 10:06:03 -0200 Subject: Re: [obm-l] Coordenadas polares From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: r = sec(teta) r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2 x^2 + y^2 = 1 + (y/x)^2 E dai? Daí que x^2 + y^2 = 1 + (y/x)^2 = (x^2 + y^2)/x^2, logo x^2 = 1 (pois r != 0, já que a secante é sempre diferente de zero, logo podemos

RE: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Obrigado! Date: Sun, 24 Nov 2013 22:05:17 -0200 Subject: Re: [obm-l] Coordenadas polares From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: r = sec(teta) r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2 x^2 + y^2 = 1 +

Re: [obm-l] Coordenadas polares

2013-11-24 Por tôpico Eduardo Wilner
Ninguém achou a minha proposta mais simples? Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 22:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: r = sec(teta) r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2 x^2 + y^2 =

[obm-l] Re: [obm-l] Cônicas

2013-11-24 Por tôpico Eduardo Wilner
Uma translação dos eixos de forma que a origem coincida com o ponto dado (10;25) deixa o trabalho de encontrar m(1;-29/4) mais agradável. [ ]'s Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 8:26, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Determinar as equações das retas

[obm-l] Aritmética não tão básica!

2013-11-24 Por tôpico Jefferson Franca
Estudando surgiram algumas dúvidas. Diante disso, peço humildemente vossa ajuda. Eis as dúvidas: 01. Mostre que para um determinado tipo de números a conjectura não é verdadeira:'' Todo inteiro positivo pode ser escrito da forma p + a^2 , onde p é um número primo ou 1 e a = 0. 02. Ache o número