Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Pedro José
Bom dia!

Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade
de se usar até quatro cores?

Por exemplo,

0 1 0
1 0 1
0 1 0

onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

Saudações,

PJMS





Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre Morgado
 falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e
 a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades.
 Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando os
 quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal
 forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Re:

2015-03-30 Por tôpico Carlos Victor
Olá Gabriel, esta é do livro do Gandhi :

(x^2+2)^2 = 4(x-2)^2 e daí .

Abraços

Carlos  Victor

Em 30 de março de 2015 07:16, Carlos Victor victorcar...@globo.com
escreveu:

 Tente completar quadrados.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 29 de março de 2015 21:27, Gabriel Tostes gtos...@icloud.com
 escreveu:

 AlguÃĐm me ajuda a responder?
 determine as raízes reais da equaçÃĢo:
 X^4 + 16x - 12 = 0
 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
  acredita-se estar livre de perigo.


 =
 Instruįões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Pedro José
Bom dia!

Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até
quatro cores, há até menos restrições.
Resolvi por grafo, fazendo opções.
Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o par
a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3.
Abri o grafo sempre iguais ou diferentes.
Certamente, não está otimizado.
Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores.

Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda
hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão.

Saudações,
PJMS





Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com
escreveu:

 Acredito que  ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.

 Carlos  Victor

 Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
 quatro cores.

 Pacini

 Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
 possibilidade de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre
 Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e
 a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as
 dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando os
 quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de
 tal forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
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 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Carlos Victor
Acredito que  ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.

Carlos  Victor

Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
escreveu:

 Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
 quatro cores.

 Pacini

 Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
 possibilidade de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre
 Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e
 a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as
 dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando os
 quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal
 forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
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 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
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Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Pacini Bores
Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
quatro cores.

Pacini

Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade
 de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre Morgado
 falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e
 a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades.
 Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando os
 quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal
 forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Re:

2015-03-30 Por tôpico Carlos Victor
Tente completar quadrados.

Abraços

Carlos Victor

Em 29 de março de 2015 21:27, Gabriel Tostes gtos...@icloud.com escreveu:

 AlguÃĐm me ajuda a responder?
 determine as raízes reais da equaçÃĢo:
 X^4 + 16x - 12 = 0
 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
  acredita-se estar livre de perigo.


 =
 Instruįões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Rogerio Ponce
Ola' pessoal,
eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
pintura.

Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar
o tabuleiro.

[]'s
Rogerio Ponce

2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:

 Bom dia!

 Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até
 quatro cores, há até menos restrições.
 Resolvi por grafo, fazendo opções.
 Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o
 par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3.
 Abri o grafo sempre iguais ou diferentes.
 Certamente, não está otimizado.
 Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores.

 Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda
 hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão.

 Saudações,
 PJMS





 Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Acredito que  ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.

 Carlos  Victor

 Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
 quatro cores.

 Pacini

 Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
 possibilidade de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre
 Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23
 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as
 dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando
 os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise 
 fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de
 tal forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

2015-03-30 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Livro do José Plínio dos Santos é  bem didático.
Abraço,  Douglas oliveira
Em 30/03/2015 13:01, Israel Meireles Chrisostomo 
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:

 Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista
 eureka n 11) em português falando sobre funções geradoras?

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Rogerio Ponce
Ooopa, quero dizer, 2472.

[]'s
Rogerio Ponce

2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:

 Ola' pessoal,
 eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
 pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
 pintura.

 Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se
 pintar o tabuleiro.

 []'s
 Rogerio Ponce

 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:

 Bom dia!

 Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até
 quatro cores, há até menos restrições.
 Resolvi por grafo, fazendo opções.
 Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o
 par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3.
 Abri o grafo sempre iguais ou diferentes.
 Certamente, não está otimizado.
 Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores.

 Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda
 hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão.

 Saudações,
 PJMS





 Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Acredito que  ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.

 Carlos  Victor

 Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
 quatro cores.

 Pacini

 Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com
 escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
 possibilidade de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre
 Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23
 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as
 dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando
 os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise 
 fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de
 tal forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.




-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

2015-03-30 Por tôpico Pacini Bores
Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades, ou seja,
não é um tabuleiro apesar do enunciado ter sido inicialmente com o
tabuleiro, ok ? Desculpe, caso tenha dado algum transtorno.

abraços

Pacini

Em 30 de março de 2015 13:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:

 Ooopa, quero dizer, 2472.

 []'s
 Rogerio Ponce

 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:

 Ola' pessoal,
 eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
 pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
 pintura.

 Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se
 pintar o tabuleiro.

 []'s
 Rogerio Ponce

 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:

 Bom dia!

 Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até
 quatro cores, há até menos restrições.
 Resolvi por grafo, fazendo opções.
 Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o
 par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3.
 Abri o grafo sempre iguais ou diferentes.
 Certamente, não está otimizado.
 Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores.

 Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda
 hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão.

 Saudações,
 PJMS





 Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Acredito que  ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.

 Carlos  Victor

 Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar
 até quatro cores.

 Pacini

 Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com
 escreveu:

 Bom dia!

 Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
 possibilidade de se usar até quatro cores?

 Por exemplo,

 0 1 0
 1 0 1
 0 1 0

 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?

 Saudações,

 PJMS





 Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá, O melhor para este problema é utlizar  o que o grande mestre
 Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades.

 Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21,
 a23 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes.

 Comece fazendo a análise com  duas cores iguais, três cores iguais e
 depois quatro cores iguais para essas posições.

 A análise ficará menos trabalhosa .

 Farei as contas e depois eu posto o resultado.

 Roy


 Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com
 escreveu:

 Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as
 dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados.

 E se  não me engano, esta questão tem como origem  não considerando
 os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste  caso a análise 
 fica
 mais silmplificada.

 Abraços

 Carlos Victor

 Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com
 escreveu:

 Olá pessoal,  como pensar nesta ?

 De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de
 tal forma que não tenhamos cores adjacentes ?

 Nota : em diagonal não é considerado adjacente.

 Agradeço desde já

 Pacini.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.




 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras

2015-03-30 Por tôpico Mauricio de Araujo
Olá Israel, coloquei um pdf em inglês sobre o assunto no link abaixo.Espero
que te atenda. É recheado de exemplos...

https://drive.google.com/file/d/0B-1sAhj7LSlyT1VwMkxGU3lvTkE/view?usp=sharing

Em 28 de março de 2015 09:07, Israel Meireles Chrisostomo 
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:

 Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.




-- 
Abraços

oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Dúvida

2015-03-30 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista
eureka n 11) em português falando sobre funções geradoras?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.