[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Boa noite! Minha primeira tentativa foi tudo 1. Mas aí a soma dos quadrados também é 1001=7*11*13. As ordens de 10 mod desses fatores são 6, 1 e 6. Mas têm 1001 algarismos e aí 6 ł 1001não serve. Tentei outros arranjos com grupos de algarismos iguais, mas sem sucesso. Mas o que não compreendo é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Esta equação trigonométrica tem raízes não reais?

2018-05-24 13:29 GMT-03:00 Artur Steiner : > Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) + > cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a > > sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e > portanto z, são reais. >

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em 23 de maio de 2018 21:41, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo? > Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada: > Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Esta equação trigonométrica tem raízes não reais?

Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) + cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e portanto z, são reais. Se sen(z) é um real em [-1, 1], então z é real. Condição similar vale para o