[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Interessante que esse fato generaliza para o plano complexo: as raízes de p' estão no fecho convexo das raízes de p. No caso de as raízes serem reais, o fecho convexo é simplesmente o segmento da reta real entre a menor e a maior raiz. Lucas Colucci On Thu, Jul 5, 2018 at 4:27 AM Artur Steiner wrote: > Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: > > Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas > as raízes de P' também são. > > Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para > polinômios com coeficientes reais. > > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade
De onde vem este problema? É de alguma olimpíada ou de algum livro de cálculo de várias variáveis? Pois, no segundo caso, a solução mais óbvia será mesmo por multiplicadores de Lagrange. 2018-07-02 8:38 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Sejam x, y e z números positivos tais que x+y+z = 9, determine o valor > mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) > > Agradeço desde já. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Acho que precisa de uma justificativa um pouco mais completa. Digamos que P tenha grau n. No caso de raízes simples, Rolle implica que existirá pelo menos uma raiz real de P' entre cada par de raízes (reais por hipótese) consecutivas de P. Como existem n-1 tais pares, P' terá pelo menos n-1 raízes reais e, como grau(P') = n-1, P' terá exatamente n-1 raízes reais. Se P tiver raízes múltiplas, cada raiz k-upla de P (k > 1) corresponderá a uma raiz (k-1)-upla de P'. Se a < b são raízes (reais) consecutivas (simples ou não) de P, então Rolle implica que existirá pelo menos uma raiz de P' entre a e b. Assim, se P tiver r raízes reais distintas, de multiplicidades k_1, k_2, ..., k_r (com k_1 + k_2 + ... + k_r = grau(P) = n), então P' terá: (k_1 - 1) + (k_2 - 1) + (k_r - 1) = n - r raízes reais oriundas das raízes (reais) múltiplas de P e pelo menos r - 1 raízes reais cuja existência decorre do teorema de Rolle. Logo, P' terá pelo menos (n - r) + (r - 1) = n - 1 raízes reais. Como P' tem grau n-1, estas serão todas as raízes de P'. []s, Claudio. 2018-07-04 23:37 GMT-03:00 Matheus Secco : > Se o polinômio tiver apenas raízes simples, isto é consequência do Teorema > de Rolle. > > Caso haja alguma raiz com multiplicidade k, pelo menos 2, basta usar que a > raiz anula também as derivadas de ordem até k - 1. > > Abraços, > > Matheus Secco > > On Wed, Jul 4, 2018 at 11:27 PM Artur Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > >> Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: >> >> Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então >> todas as raízes de P' também são. >> >> Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para >> polinômios com coeficientes reais. >> >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Opa, sim, quis dizer relativo. Em 4 de julho de 2018 23:54, Claudio Buffara escreveu: > Ou, melhor dizendo, mínimo ou máximo local. > > 2018-07-04 23:52 GMT-03:00 Claudio Buffara : > >> Você quer dizer mínimo ou máximo relativo, certo? >> >> 2018-07-04 23:42 GMT-03:00 Bruno Visnadi : >> >>> Se todas as raízes forem distintas, é possível visualizar isto >>> geometricamente. Imaginando o gráfico de P, entre quaisquer duas raízes >>> consecutivas deve haver um máximo absoluto ou um mínimo absoluto de P, e >>> portanto, uma raiz de P'. >>> >>> >>> Em 4 de julho de 2018 23:17, Artur Steiner < >>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: >>> Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas as raízes de P' também são. Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para polinômios com coeficientes reais. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Ou, melhor dizendo, mínimo ou máximo local. 2018-07-04 23:52 GMT-03:00 Claudio Buffara : > Você quer dizer mínimo ou máximo relativo, certo? > > 2018-07-04 23:42 GMT-03:00 Bruno Visnadi : > >> Se todas as raízes forem distintas, é possível visualizar isto >> geometricamente. Imaginando o gráfico de P, entre quaisquer duas raízes >> consecutivas deve haver um máximo absoluto ou um mínimo absoluto de P, e >> portanto, uma raiz de P'. >> >> >> Em 4 de julho de 2018 23:17, Artur Steiner > > escreveu: >> >>> Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: >>> >>> Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então >>> todas as raízes de P' também são. >>> >>> Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para >>> polinômios com coeficientes reais. >>> >>> >>> Artur Costa Steiner >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Você quer dizer mínimo ou máximo relativo, certo? 2018-07-04 23:42 GMT-03:00 Bruno Visnadi : > Se todas as raízes forem distintas, é possível visualizar isto > geometricamente. Imaginando o gráfico de P, entre quaisquer duas raízes > consecutivas deve haver um máximo absoluto ou um mínimo absoluto de P, e > portanto, uma raiz de P'. > > > Em 4 de julho de 2018 23:17, Artur Steiner > escreveu: > >> Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: >> >> Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então >> todas as raízes de P' também são. >> >> Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para >> polinômios com coeficientes reais. >> >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Se todas as raízes forem distintas, é possível visualizar isto geometricamente. Imaginando o gráfico de P, entre quaisquer duas raízes consecutivas deve haver um máximo absoluto ou um mínimo absoluto de P, e portanto, uma raiz de P'. Em 4 de julho de 2018 23:17, Artur Steiner escreveu: > Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: > > Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas > as raízes de P' também são. > > Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para > polinômios com coeficientes reais. > > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio com raízes reais
Se o polinômio tiver apenas raízes simples, isto é consequência do Teorema de Rolle. Caso haja alguma raiz com multiplicidade k, pelo menos 2, basta usar que a raiz anula também as derivadas de ordem até k - 1. Abraços, Matheus Secco On Wed, Jul 4, 2018 at 11:27 PM Artur Steiner wrote: > Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: > > Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas > as raízes de P' também são. > > Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para > polinômios com coeficientes reais. > > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Polinômio com raízes reais
Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas as raízes de P' também são. Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para polinômios com coeficientes reais. Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Olá, pessoal!
Boa noite!
Muito obrigado pela ajuda!
As piadas foram ótimas!
Um abração!
Luiz
On Wed, Jul 4, 2018, 8:31 PM Daniel Quevedo wrote:
> Mas calma aí, as vezes o contexto determina se a disjunção é inclusiva ou
> exclusiva. No caso da mãe grávida o ou é exclusivo. Mas d um modo geral na
> matemática o ou é inclusivo
>
> Em qua, 4 de jul de 2018 às 20:14, escreveu:
>
>> Não resisto:
>>
>> A futura mãe, grávida, após os exames, pergunta ao médico:
>> "É menino ou menina?"
>> Resposta do médico; SIM.
>>
>>
>>
>> Quoting Claudio Buffara :
>>
>> > A união de dois conjuntos é definida com base no conectivo lógico "OU"
>> (x
>> > pertence a A união B <==> x pertence a A OU x pertence a B).
>> > E, em matemática (e em lógica), o "OU" não é exclusivo (ao contrário do
>> uso
>> > quotidiano deste conectivo).
>> > Ou seja, dadas as proposições P e Q, a proposição composta "P OU Q" será
>> > verdadeira em três situações:
>> > P verdadeira e Q falsa,
>> > P falsa e Q verdadeira, e
>> > P e Q ambas verdadeiras.
>> > Assim, o matemático é o sujeito que, quando perguntado se prefere
>> açúcar ou
>> > adoçante no seu café, responde "Sim".
>> >
>> > []s,
>> > Claudio.
>> >
>> >
>> > 2018-07-04 17:56 GMT-03:00 Ronei Lima Badaró :
>> >
>> >> Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
>> >> pode ser excludente.
>> >>
>> >> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
>> >> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>> >>
>> >>>
>> >>> Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a
>> B),
>> >>> parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
>> >>>
>> >>> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
>> >>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>> >>>
>> Olá, boa tarde!
>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>> Alguém pode me ajudar?
>> Muito obrigado!
>> Luiz
>>
>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in
>> A, in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and
>> B =
>> {1, 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>> >>>
>> >>>
>> >>> --
>> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> >>> acredita-se estar livre de perigo.
>> >>
>> >>
>> >> --
>> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> >> acredita-se estar livre de perigo.
>> >>
>> >
>> > --
>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
>> > acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>> =
>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
> --
> Fiscal: Daniel Quevedo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Convergencia uniforme
Quem converge uniformemente (ou não) é uma sequência de funções e não uma função (uma série é um tipo especial de sequência). O melhor a fazer é dar uma olhada num livro de análise real. Eu recomendo o Análise Real - vol. 1 do Elon Lages Lima, publicado pelo IMPA. É ótimo e barato. Veja aqui: https://loja.sbm.org.br/index.php/impa/colecao-matematica-universitaria/analise-real-volume-1.html []s 2018-07-04 20:01 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com>: > Como eu sei se uma função converge uniformemente?Desde já agradeço!!! > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Derivação de séies
Não sei se vc está interpretando derivação no sentido em que o Cláudio entendeu, ou se vc quer uma condição para que se possa derivar cada termo da série e obter uma nova série que convirja para a derivada do limite da série primitiva. Se for esta última, uma condiçâo suficiente, não necessária, é que seja uma série de potências. No caso complexo, temos o seguinte teorema: Se (f_n) é uma sequência de funções holomorfas num aberto V que convirja uniformemente em todo subconjunto compacto de V para uma função f, então f é holomorfa em V e a sequência (f_n)' converge uniformeme nos subconjuntos compactos de V para f'. Exte teorema pode, por exemplo, ser aplicado para mostrar que, no semiplano Re(z) > 1, a série que define a função Zeta de Riemann pode ser diferenciada termo a termo, levando à derivada da Zeta. E o mesmo para cada n-gésima derivada. Artur Em Qua, 4 de jul de 2018 20:25, Claudio Buffara escreveu: > Não sei se já descobriram uma condição necessária e suficiente. > > Mas tem uma condição suficiente: > SE uma sequência (f_n) de funções deriváveis num intervalo fechado é tal > que: > i) para algum a no intervalo, a sequência numérica (f_n(a)) converge; > e > ii) a sequência das derivadas (f_n') converge uniformemente, neste > intervalo, para uma função g. > ENTÃO a sequência (f_n) converge uniformemente, no intervalo, para uma > função f tal que f' = g. > > Acho que qualquer bom livro de análise tem a demonstração disso. > > É interessante que a condição (i) precisa realmente ser cumprida. > Exemplo: f_n(x) = x + n. > f_n'(x) = 1 para todo x ==> (f_n') converge uniformemente para a função > constante g, tal que g(x) = 1. > Mas (f_n) diverge. > > []s, > Claudio. > > > > > 2018-07-04 19:53 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com>: > >> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e >> suficiente para se derivar uma série termo a termo >> >> >> >> >> Em 4 de julho de 2018 19:48, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e >>> suficiente para se derivar uma série >>> >>> >>> >>> Em 4 de julho de 2018 19:47, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e suficienrte para -- Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Mas calma aí, as vezes o contexto determina se a disjunção é inclusiva ou
exclusiva. No caso da mãe grávida o ou é exclusivo. Mas d um modo geral na
matemática o ou é inclusivo
Em qua, 4 de jul de 2018 às 20:14, escreveu:
> Não resisto:
>
> A futura mãe, grávida, após os exames, pergunta ao médico:
> "É menino ou menina?"
> Resposta do médico; SIM.
>
>
>
> Quoting Claudio Buffara :
>
> > A união de dois conjuntos é definida com base no conectivo lógico "OU" (x
> > pertence a A união B <==> x pertence a A OU x pertence a B).
> > E, em matemática (e em lógica), o "OU" não é exclusivo (ao contrário do
> uso
> > quotidiano deste conectivo).
> > Ou seja, dadas as proposições P e Q, a proposição composta "P OU Q" será
> > verdadeira em três situações:
> > P verdadeira e Q falsa,
> > P falsa e Q verdadeira, e
> > P e Q ambas verdadeiras.
> > Assim, o matemático é o sujeito que, quando perguntado se prefere açúcar
> ou
> > adoçante no seu café, responde "Sim".
> >
> > []s,
> > Claudio.
> >
> >
> > 2018-07-04 17:56 GMT-03:00 Ronei Lima Badaró :
> >
> >> Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
> >> pode ser excludente.
> >>
> >> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
> >> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
> >>
> >>>
> >>> Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a
> B),
> >>> parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
> >>>
> >>> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
> >>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> >>>
> Olá, boa tarde!
> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
> Alguém pode me ajudar?
> Muito obrigado!
> Luiz
>
> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in
> A, in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B
> =
> {1, 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
> >>>
> >>>
> >>> --
> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> >>> acredita-se estar livre de perigo.
> >>
> >>
> >> --
> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> >> acredita-se estar livre de perigo.
> >>
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>
--
Fiscal: Daniel Quevedo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: Derivação de séies
Não sei se já descobriram uma condição necessária e suficiente. Mas tem uma condição suficiente: SE uma sequência (f_n) de funções deriváveis num intervalo fechado é tal que: i) para algum a no intervalo, a sequência numérica (f_n(a)) converge; e ii) a sequência das derivadas (f_n') converge uniformemente, neste intervalo, para uma função g. ENTÃO a sequência (f_n) converge uniformemente, no intervalo, para uma função f tal que f' = g. Acho que qualquer bom livro de análise tem a demonstração disso. É interessante que a condição (i) precisa realmente ser cumprida. Exemplo: f_n(x) = x + n. f_n'(x) = 1 para todo x ==> (f_n') converge uniformemente para a função constante g, tal que g(x) = 1. Mas (f_n) diverge. []s, Claudio. 2018-07-04 19:53 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com>: > Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e > suficiente para se derivar uma série termo a termo > > > > > Em 4 de julho de 2018 19:48, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e >> suficiente para se derivar uma série >> >> >> >> Em 4 de julho de 2018 19:47, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e >>> suficienrte para >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Não resisto:
A futura mãe, grávida, após os exames, pergunta ao médico:
"É menino ou menina?"
Resposta do médico; SIM.
Quoting Claudio Buffara :
A união de dois conjuntos é definida com base no conectivo lógico "OU" (x
pertence a A união B <==> x pertence a A OU x pertence a B).
E, em matemática (e em lógica), o "OU" não é exclusivo (ao contrário do uso
quotidiano deste conectivo).
Ou seja, dadas as proposições P e Q, a proposição composta "P OU Q" será
verdadeira em três situações:
P verdadeira e Q falsa,
P falsa e Q verdadeira, e
P e Q ambas verdadeiras.
Assim, o matemático é o sujeito que, quando perguntado se prefere açúcar ou
adoçante no seu café, responde "Sim".
[]s,
Claudio.
2018-07-04 17:56 GMT-03:00 Ronei Lima Badaró :
Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
pode ser excludente.
Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a B),
parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
Olá, boa tarde!
Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado!
Luiz
The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in
A, in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B =
{1, 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] Convergencia uniforme
Como eu sei se uma função converge uniformemente?Desde já agradeço!!! -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Sim, vc tem razão. Em matemática, por convenção, o ou não é excludente.
Artur Costa Steiner
Em Qua, 4 de jul de 2018 18:03, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Também pensei nisso, mas quando dizemos "pertence a A ou a B" já não
> estamos considerando a intersecção também?
> É essa a minha dúvida...
>
> On Wed, Jul 4, 2018, 5:30 PM Olson wrote:
>
>> Acredito que a intersecção seja somente os termos em comum, enquanto a
>> união também considera os termos que não estão em comum.
>>
>> Em qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá, boa tarde!
>>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>>> Alguém pode me ajudar?
>>> Muito obrigado!
>>> Luiz
>>>
>>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in
>>> A, in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B =
>>> {1, 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Derivação de séies
Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e suficiente para se derivar uma série termo a termo Em 4 de julho de 2018 19:48, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e > suficiente para se derivar uma série > > > > Em 4 de julho de 2018 19:47, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e >> suficienrte para >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Derivação de séies
Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e suficienrte para -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Derivação de séies
Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e suficiente para se derivar uma série Em 4 de julho de 2018 19:47, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, eu gostaria de saber qual a condição necessária e > suficienrte para > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
A união de dois conjuntos é definida com base no conectivo lógico "OU" (x
pertence a A união B <==> x pertence a A OU x pertence a B).
E, em matemática (e em lógica), o "OU" não é exclusivo (ao contrário do uso
quotidiano deste conectivo).
Ou seja, dadas as proposições P e Q, a proposição composta "P OU Q" será
verdadeira em três situações:
P verdadeira e Q falsa,
P falsa e Q verdadeira, e
P e Q ambas verdadeiras.
Assim, o matemático é o sujeito que, quando perguntado se prefere açúcar ou
adoçante no seu café, responde "Sim".
[]s,
Claudio.
2018-07-04 17:56 GMT-03:00 Ronei Lima Badaró :
> Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
> pode ser excludente.
>
> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a B),
>> parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
>>
>> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá, boa tarde!
>>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>>> Alguém pode me ajudar?
>>> Muito obrigado!
>>> Luiz
>>>
>>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in
>>> A, in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B =
>>> {1, 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
pode ser excludente.
Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
> Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a B),
> parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
>
> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá, boa tarde!
>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>> Alguém pode me ajudar?
>> Muito obrigado!
>> Luiz
>>
>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A,
>> in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1,
>> 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Também pensei nisso, mas quando dizemos "pertence a A ou a B" já não
estamos considerando a intersecção também?
É essa a minha dúvida...
On Wed, Jul 4, 2018, 5:30 PM Olson wrote:
> Acredito que a intersecção seja somente os termos em comum, enquanto a
> união também considera os termos que não estão em comum.
>
> Em qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá, boa tarde!
>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>> Alguém pode me ajudar?
>> Muito obrigado!
>> Luiz
>>
>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A,
>> in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1,
>> 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a B),
parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção entre A e B.
Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, boa tarde!
> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
> Alguém pode me ajudar?
> Muito obrigado!
> Luiz
>
> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A,
> in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1,
> 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos
Acredito que a intersecção seja somente os termos em comum, enquanto a
união também considera os termos que não estão em comum.
Em qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, boa tarde!
> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
> Alguém pode me ajudar?
> Muito obrigado!
> Luiz
>
> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A,
> in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1,
> 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] União de Dois Conjuntos
Olá, boa tarde!
Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado!
Luiz
The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A, in
B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1, 2, 4,
6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade
É isso mesmo. Matriz Hessiana positiva definida e gradiente nulo implicam mínimo local. Mas não necessariamente global. Artur Costa Steiner Em Ter, 3 de jul de 2018 14:24, Claudio Buffara escreveu: > Até porque se as 3 derivadas parciais forem positivas em (3,3,3) - e eu > não fiz as contas - este não pode ser ponto de mínimo local, certo? > Acho que você quis dizer derivadas parciais segundas, mas mesmo assim não > é garantido. > Se me lembro bem (e provavelmente estou errado) a matriz Hessiana tem que > ser positiva definida. > Seja como for, deve haver uma solução elementar. > > []s, > Claudio. > > > 2018-07-03 13:24 GMT-03:00 Pedro José : > >> Boa tarde! >> Creio que tenha falado bobagem, as derivadas parciais positivas não >> garantem o ponto de mínimo local. >> >> Em 3 de julho de 2018 09:49, Pedro José escreveu: >> >>> Bom dia! >>> >>> Já que ninguém lhe respondeu... >>> Por Lagrange chega-se que x=y=z=3 é um ponto singular, mas daí a mostrar >>> que é um mínimo em todo domínio, não consegui nada. >>> Que é um mínimo local, dá para ver pois todas derivadas parciais são >>> positivas para x=y=z=3. >>> Mas fica um direcionamento. >>> Talvez anime alguém a avançar. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> Em 2 de julho de 2018 08:38, marcone augusto araújo borges < >>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu: >>> Sejam x, y e z números positivos tais que x+y+z = 9, determine o valor mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) Agradeço desde já. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
