Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

[Wellington Jesus]

Landim quando eu pergutava sobre essas bibliografias tu mandava eu estudar 
Física né!
 
 


Olá, Israel,
Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões:
Putnam and Beyond, do Tiru AndreescuBerkeley Problems in Mathematics, Ney de 
Souza
Algumas menos padrões para você treinar mais problem-solving são outros exames 
de admissão. Se você desenrola no francês, uma série muito boa é a seguinte:
exercices de mathématiques oraux x-ens, Francinou, Gianella & Nicolas
formada por problemas do exame oral de matemática para entrar na École 
Polytechnique e na École Normale Supérieure e diversas soluções.
Outros bons materiais são os da semana olímpica, disponíveis no site da OBM.
Ademais, existem diversas outras olimpíadas universitárias as quais você pode 
usar para treinar:
OIMU, CIIM, IMC, Galois-Noether, Vojtech Járnik.
Por fim, alguns professores disponibilizam sites com materiais focados em 
olimpíadas universitárias, os quais me lembro dois de cabeça.
Samuel Feitosa: 
https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmuRicardo Bortolotti: 
https://www3.ufpe.br/rtbortolotti/index.php?option=com_content=article=362=240
Att.Thiago Landim.
On Wed, Aug 28, 2019, 19:07 Israel Meireles Chrisostomo 
 wrote:


Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM U(além 
das provas anteriores)? Israel Meireles Chrisostomo
 
|  | Livre de vírus. www.avg.com.  |


--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
 acredita-se estar livre de perigo.

--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
 acredita-se estar livre de perigo.
-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

[Thiago Landim]

Outras sugestões são os sites do
Yufei Zhao: http://yufeizhao.com/olympiad/
e do Evan Chen: http://web.evanchen.cc/recommend.html
além dos vários hiperlinks que eles citam, como por exemplo:
http://people.bath.ac.uk/masgcs/advice.html

Em qua, 28 de ago de 2019 às 20:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> muito obrigado Thiago!!!
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avg.com
> .
> <#m_2833610730167948638_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> Em qua, 28 de ago de 2019 às 19:39, Thiago Landim <
> thiago.landim...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá, Israel,
>>
>> Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões:
>>
>> Putnam and Beyond, do Tiru Andreescu
>> Berkeley Problems in Mathematics, Ney de Souza
>>
>> Algumas menos padrões para você treinar mais problem-solving são outros
>> exames de admissão. Se você desenrola no francês, uma série muito boa é a
>> seguinte:
>>
>> exercices de mathématiques oraux x-ens, Francinou, Gianella & Nicolas
>>
>> formada por problemas do exame oral de matemática para entrar na École
>> Polytechnique e na École Normale Supérieure e diversas soluções.
>>
>> Outros bons materiais são os da semana olímpica, disponíveis no site da
>> OBM.
>>
>> Ademais, existem diversas outras olimpíadas universitárias as quais você
>> pode usar para treinar:
>>
>> OIMU, CIIM, IMC, Galois-Noether, Vojtech Járnik.
>>
>> Por fim, alguns professores disponibilizam sites com materiais focados em
>> olimpíadas universitárias, os quais me lembro dois de cabeça.
>>
>> Samuel Feitosa: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu
>> Ricardo Bortolotti:
>> https://www3.ufpe.br/rtbortolotti/index.php?option=com_content=article=362=240
>>
>> Att.
>> Thiago Landim.
>>
>> On Wed, Aug 28, 2019, 19:07 Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
>>
>>>
>>> Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM
>>> U(além das provas anteriores)?
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>>
>>> 
>>>  Livre
>>> de vírus. www.avg.com
>>> .
>>>
>>> <#m_2833610730167948638_m_6367409415193847683_m_-6854109204223493197_m_-220563535611758292_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

[Israel Meireles Chrisostomo]

muito obrigado Thiago!!!


Livre
de vírus. www.avg.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

Em qua, 28 de ago de 2019 às 19:39, Thiago Landim <
thiago.landim...@gmail.com> escreveu:

> Olá, Israel,
>
> Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões:
>
> Putnam and Beyond, do Tiru Andreescu
> Berkeley Problems in Mathematics, Ney de Souza
>
> Algumas menos padrões para você treinar mais problem-solving são outros
> exames de admissão. Se você desenrola no francês, uma série muito boa é a
> seguinte:
>
> exercices de mathématiques oraux x-ens, Francinou, Gianella & Nicolas
>
> formada por problemas do exame oral de matemática para entrar na École
> Polytechnique e na École Normale Supérieure e diversas soluções.
>
> Outros bons materiais são os da semana olímpica, disponíveis no site da
> OBM.
>
> Ademais, existem diversas outras olimpíadas universitárias as quais você
> pode usar para treinar:
>
> OIMU, CIIM, IMC, Galois-Noether, Vojtech Járnik.
>
> Por fim, alguns professores disponibilizam sites com materiais focados em
> olimpíadas universitárias, os quais me lembro dois de cabeça.
>
> Samuel Feitosa: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu
> Ricardo Bortolotti:
> https://www3.ufpe.br/rtbortolotti/index.php?option=com_content=article=362=240
>
> Att.
> Thiago Landim.
>
> On Wed, Aug 28, 2019, 19:07 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
>
>>
>> Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM
>> U(além das provas anteriores)?
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>>
>> 
>>  Livre
>> de vírus. www.avg.com
>> .
>>
>> <#m_6367409415193847683_m_-6854109204223493197_m_-220563535611758292_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.



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Israel Meireles Chrisostomo

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] OBM nível u

[Thiago Landim]

Olá, Israel,

Primeiramente, irei comentar algumas outras bibliografias padrões:

Putnam and Beyond, do Tiru Andreescu
Berkeley Problems in Mathematics, Ney de Souza

Algumas menos padrões para você treinar mais problem-solving são outros
exames de admissão. Se você desenrola no francês, uma série muito boa é a
seguinte:

exercices de mathématiques oraux x-ens, Francinou, Gianella & Nicolas

formada por problemas do exame oral de matemática para entrar na École
Polytechnique e na École Normale Supérieure e diversas soluções.

Outros bons materiais são os da semana olímpica, disponíveis no site da OBM.

Ademais, existem diversas outras olimpíadas universitárias as quais você
pode usar para treinar:

OIMU, CIIM, IMC, Galois-Noether, Vojtech Járnik.

Por fim, alguns professores disponibilizam sites com materiais focados em
olimpíadas universitárias, os quais me lembro dois de cabeça.

Samuel Feitosa: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu
Ricardo Bortolotti:
https://www3.ufpe.br/rtbortolotti/index.php?option=com_content=article=362=240

Att.
Thiago Landim.

On Wed, Aug 28, 2019, 19:07 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:

>
> Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM
> U(além das provas anteriores)?
> Israel Meireles Chrisostomo
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avg.com
> .
>
> <#m_-6854109204223493197_m_-220563535611758292_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

[Prof. Douglas Oliveira]

Opa mandei errado aqui a tangente, não é dessa questão não, essa questão
sua tem algo errado.樂樂

Em qua, 28 de ago de 2019 14:42, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:

> Pode enviar a solução?
>
> Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> X=arctg(2/3raiz5)
>>
>> Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro <
>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Sim, EC=2x; DE=x; BD=x.
>>>
>>> Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara <
>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e
 D é o ponto médio de BE. É isso?

 On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
 cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:

> Caramba, me desculpa
>
> O correto é 2(BD)=2(DE)=EC
>
> Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Tu tem a fonte dela amigao??
>> A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
>>
>> Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
>>> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
>>> ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


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>>>
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] OBM nível u

[Israel Meireles Chrisostomo]

Olá, alguém teria uma referencia bibliográfica para preparação para OBM
U(além das provas anteriores)?
Israel Meireles Chrisostomo


Livre
de vírus. www.avg.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

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Re: [obm-l] Trigonometria

[Carlos Monteiro]

Pode enviar a solução?

Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> X=arctg(2/3raiz5)
>
> Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>
>> Sim, EC=2x; DE=x; BD=x.
>>
>> Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D
>>> é o ponto médio de BE. É isso?
>>>
>>> On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
>>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
>>>
 Caramba, me desculpa

 O correto é 2(BD)=2(DE)=EC

 Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
 profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Tu tem a fonte dela amigao??
> A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
>
> Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>
>> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
>> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
>> ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


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 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

[Prof. Douglas Oliveira]

X=arctg(2/3raiz5)

Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:

> Sim, EC=2x; DE=x; BD=x.
>
> Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D
>> é o ponto médio de BE. É isso?
>>
>> On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Caramba, me desculpa
>>>
>>> O correto é 2(BD)=2(DE)=EC
>>>
>>> Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
>>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Tu tem a fonte dela amigao??
 A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?

 Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
 cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:

> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
> ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


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 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

[Carlos Monteiro]

Sim, EC=2x; DE=x; BD=x.

Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara 
escreveu:

> Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D é
> o ponto médio de BE. É isso?
>
> On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
>
>> Caramba, me desculpa
>>
>> O correto é 2(BD)=2(DE)=EC
>>
>> Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Tu tem a fonte dela amigao??
>>> A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
>>>
>>> Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
>>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
 ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .


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 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

[Claudio Buffara]

Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D é
o ponto médio de BE. É isso?

On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:

> Caramba, me desculpa
>
> O correto é 2(BD)=2(DE)=EC
>
> Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Tu tem a fonte dela amigao??
>> A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
>>
>> Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
>> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
>>> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
>>> ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

[Alexandre Antunes]

Em Qua, 28 de ago de 2019 07:00, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

>
>
> Em ter, 27 de ago de 2019 às 13:03, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Bom dia,
>>
>> Vejam se podem melhorar essa ideia que tive (caso seja coerente)!
>>
>> Sejam x, y, z e w números naturais.
>>
>> queremos provar que vale
>>
>> x^2 + y^2 = z^2
>> x^2  - y^2 = w^2
>>
>> (+) somando o sistema, temos:
>>
>> 2x^2 = z^2 + w^2   (1)
>>  z^2 - 2x^2 + w^2 = 0 (2)
>>
>> 1°) suponha que x^2 = z.w
>>  z^2 - 2.z.w+w^2 = 0
>>  (z - w)^2 = 0
>>   z - w = 0
>>   z = w
>> Substituindo em (1): 2x^2 = 2z^2
>> x^2 =   z^2
>> Retornando ao sistema concluímos, nesse caso, y = 0
>> Ou seja, valerá sempre que um dos valores x ou y sejam iguais a 0.
>>
>> 2°) suponha que x^2 <> z.w
>>   Dessa forma, considere x^2 = (z+z1).(w+w1), com z1,w1 pertencentes
>> ao Conjunto N, não identicamente nulos. (3)
>>   Substituindo (3) em (2), segue que
>> z^2 - 2 (z+z1).(w+w1) + w^2 = 0
>> z^2 - 2zw - 2zw1 - 2z1w - 2z1w1 + w^2 = 0
>> z^2 - 2zw + w^2 =  2zw1 + 2z1w + 2z1w1
>> (z - w)^2 =  2(zw1 + z1w + z1w1)
>>  z - w =  raiz[2(zw1 + z1w + z1w1)]
>>z = w + raiz(2).raiz[(zw1 + z1w + z1w1)]
>>
>> Sendo assim, nesse caso, z não é um número Natural (nem Inteiro) devido
>> ao fator raiz(2)
>>
>
> Não. Você não sabe se raiz[(zw1 + z1w + z1w1)]  é inteiro.
>

R: a parte raiz[(zw1 + z1w + z1w1)] pode ser inteira, pois está
multiplicando a raiz(2)

z = w + raiz(2).raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)]  ou de outra forma z = w +
raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)].*raiz(2)*

O problema seria quando
(z.w1 + z1.w + z1.w1) = 2=2^1, pois raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)].*raiz(**2)*
= 2
(z.w1 + z1.w + z1.w1) = 8=2^3, pois raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)].*raiz(**2)* =
4
(z.w1 + z1.w + z1.w1) = 32=2^5, pois raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)].*raiz(**2)* =
8
(z.w1 + z1.w + z1.w1) = 32=2^7, pois raiz[(z.w1 + z1.w + z1.w1)].*raiz(**2)* =
16

Sendo isso, existe algum(uns) valor(es) que atende(m) ao sistema
Será?!!?


>
>
>> .
>>
>>
>>
>> 
>>  Livre
>> de vírus. www.avast.com
>> .
>>
>> <#m_4393246234964310562_m_1943450022789036991_m_5303780290673142748_m_-7909292563809362498_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>
>> Em Dom, 25 de ago de 2019 11:15, Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Existe um caso "trivial", com infinitas possibilidades: Sejam a,b
>>> números do conjunto N (natural)
>>>
>>> Se b = 0
>>>
>>> a^2 + b^2 = a^2
>>> a^2  - b^2 = a^2
>>>
>>> Em Ter, 13 de ago de 2019 19:29, Jeferson Almir <
>>> jefersonram...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Como eu provo que não existem 2 naturais cuja soma e diferença de seus
 quadrados sejam quadrados ?

 Ps: eu tentei pegar a solução clássica da equação da soma x^2 + y^2 =
 z^2 e tentei jogar na diferença pra aparecer algum absurdo em algum módulo
 mas obtive sucesso.

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

[Carlos Monteiro]

Caramba, me desculpa

O correto é 2(BD)=2(DE)=EC

Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Tu tem a fonte dela amigao??
> A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)?
>
> Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>
>> Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que
>> 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD,
>> ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo .
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Triplas pitagoricas

[Anderson Torres]

Em ter, 27 de ago de 2019 às 13:03, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:

>
> Bom dia,
>
> Vejam se podem melhorar essa ideia que tive (caso seja coerente)!
>
> Sejam x, y, z e w números naturais.
>
> queremos provar que vale
>
> x^2 + y^2 = z^2
> x^2  - y^2 = w^2
>
> (+) somando o sistema, temos:
>
> 2x^2 = z^2 + w^2   (1)
>  z^2 - 2x^2 + w^2 = 0 (2)
>
> 1°) suponha que x^2 = z.w
>  z^2 - 2.z.w+w^2 = 0
>  (z - w)^2 = 0
>   z - w = 0
>   z = w
> Substituindo em (1): 2x^2 = 2z^2
> x^2 =   z^2
> Retornando ao sistema concluímos, nesse caso, y = 0
> Ou seja, valerá sempre que um dos valores x ou y sejam iguais a 0.
>
> 2°) suponha que x^2 <> z.w
>   Dessa forma, considere x^2 = (z+z1).(w+w1), com z1,w1 pertencentes
> ao Conjunto N, não identicamente nulos. (3)
>   Substituindo (3) em (2), segue que
> z^2 - 2 (z+z1).(w+w1) + w^2 = 0
> z^2 - 2zw - 2zw1 - 2z1w - 2z1w1 + w^2 = 0
> z^2 - 2zw + w^2 =  2zw1 + 2z1w + 2z1w1
> (z - w)^2 =  2(zw1 + z1w + z1w1)
>  z - w =  raiz[2(zw1 + z1w + z1w1)]
>z = w + raiz(2).raiz[(zw1 + z1w + z1w1)]
>
> Sendo assim, nesse caso, z não é um número Natural (nem Inteiro) devido ao
> fator raiz(2)
>

Não. Você não sabe se raiz[(zw1 + z1w + z1w1)]  é inteiro.



> .
>
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_-7909292563809362498_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> Em Dom, 25 de ago de 2019 11:15, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>> Bom dia,
>>
>> Existe um caso "trivial", com infinitas possibilidades: Sejam a,b números
>> do conjunto N (natural)
>>
>> Se b = 0
>>
>> a^2 + b^2 = a^2
>> a^2  - b^2 = a^2
>>
>> Em Ter, 13 de ago de 2019 19:29, Jeferson Almir 
>> escreveu:
>>
>>> Como eu provo que não existem 2 naturais cuja soma e diferença de seus
>>> quadrados sejam quadrados ?
>>>
>>> Ps: eu tentei pegar a solução clássica da equação da soma x^2 + y^2 =
>>> z^2 e tentei jogar na diferença pra aparecer algum absurdo em algum módulo
>>> mas obtive sucesso.
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

[Anderson Torres]

Em ter, 27 de ago de 2019 às 18:39, Vinícius Raimundo
 escreveu:
>
> No interior de um triângulo ABC toma-se o ponto P tal que PA=3, PB=5 e PC=7. 
> Se o perímetro da região ABC é máximo, prove que P é o incentro do triângulo 
> ABC
>

MAIOR perímetro possível? Que eu saiba este problema era com o MENOR
perímetro possível.

> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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