Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

2020-02-18 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues 
Olá, Artur!
Tudo bem?
Vou procurar!
Se eu achar algo interessante, escrevo.
Muito obrigado e um abraço!

Em ter, 18 de fev de 2020 9:25 AM, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:

> Esse material não conheço, mas deve ter na Internet.
>
> Artur
>
> Em seg, 17 de fev de 2020 13:01, Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá, Artur!
>> Tudo bem?
>> Isso é muito interessante...
>> Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento
>> dessas convenções?
>> Gosto demais desse tipo de assunto...
>> Abraço!
>> Luiz
>>
>>
>> Em seg, 17 de fev de 2020 1:37 AM, Artur Costa Steiner <
>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a
>>> definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar
>>> que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente
>>> inconsistente.
>>>
>>> Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único fator.
>>>
>>> Artur
>>>
>>> Em dom, 16 de fev de 2020 23:47, Artur Costa Steiner <
>>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1.

 Artur


 Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues <
 rodrigue...@gmail.com> escreveu:

> Olá, Ralph!
> Tudo bem?
> Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas:
>
> Calculadora científica HP: function error.
> Calculadora científica Casio: math error.
> Photomath: undefined.
> Calculadora científica do iPhone: error.
> Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error.
>
> Interessante, não é?
> Abraço!
> Luiz
>
> Em dom, 16 de fev de 2020 9:37 PM, Ralph Teixeira 
> escreveu:
>
>> Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão
>> do Windows 10, 0^0=1.
>>
>> Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined".
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>> On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues <
>> rodrigue...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Olá, Bernardo!
>>> Olá, Artur!
>>> Muito obrigado pela resposta.
>>> Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu
>>> desconheço.
>>> Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de
>>> troca de ideias.
>>> Acho que aprendo muito!
>>> Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim...
>>> Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim...
>>> Abraços!
>>> Luiz
>>>
>>>
>>> Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner <
>>> steinerar...@gmail.com> escreveu:
>>>
 É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com
 relação a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma 
 definição
 conveniente. Por exemplo, em séries de potências.

 Artur

 Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues <
 rodrigue...@gmail.com> escreveu:

> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção
> do zero.
> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam
> indeterminações.
> Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro.
> Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num
> conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1.
> Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já
> existia no tempo em que Euler era vivo...
> Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas
> possíveis, dependendo do contexto:
> a) 0^0 é inexistente
> b) 0^0 é indeterminado
> c) 0^0=1
> Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma
> como eu aprendi.
> O que vocês pensam sobre isso?
> Abraços!
> Luiz
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

2020-02-18 Por tôpico Maikel Andril Marcelino 
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html


Atenciosamente,

Maikel Andril Marcelino
Assistente de Aluno
Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
Instituto Federal do Rio Grande do Norte
Campus São Paulo do Potengi

(84) 9-9149-8991 (Contato)
(84) 8851-3451 (WhatsApp)

De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de Hermann 

Enviado: terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 11:07
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

Escreve para esse email

nicolau[AT]mat.puc-rio.br ou nicolau.saldanha[AT]gmail.com

dizendo que quer sair da lista

Enviado do Email para Windows 10

De: Lorena Luna
Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento)

Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz 
mailto:vanderma...@gmail.com>> escreveu:
Boa tarde!
Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros 
números naturais?

Muito obrigado!

--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
acredita-se estar livre de perigo.

--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
acredita-se estar livre de perigo.


--
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acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

2020-02-18 Por tôpico Hermann 
Escreve para esse email

nicolaumat.puc-rio.br ou nicolau.saldanhagmail.com

dizendo que quer sair da lista

Enviado do Email para Windows 10

De: Lorena Luna
Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento)

Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz  
escreveu:
Boa tarde!
Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros 
números naturais?

Muito obrigado!

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
acredita-se estar livre de perigo. 

-- 
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acredita-se estar livre de perigo. 


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 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

2020-02-18 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Esse material não conheço, mas deve ter na Internet.

Artur

Em seg, 17 de fev de 2020 13:01, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:

> Olá, Artur!
> Tudo bem?
> Isso é muito interessante...
> Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas
> convenções?
> Gosto demais desse tipo de assunto...
> Abraço!
> Luiz
>
>
> Em seg, 17 de fev de 2020 1:37 AM, Artur Costa Steiner <
> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
>
>> Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a
>> definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar
>> que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente
>> inconsistente.
>>
>> Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único fator.
>>
>> Artur
>>
>> Em dom, 16 de fev de 2020 23:47, Artur Costa Steiner <
>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1.
>>>
>>> Artur
>>>
>>>
>>> Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues <
>>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Olá, Ralph!
 Tudo bem?
 Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas:

 Calculadora científica HP: function error.
 Calculadora científica Casio: math error.
 Photomath: undefined.
 Calculadora científica do iPhone: error.
 Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error.

 Interessante, não é?
 Abraço!
 Luiz

 Em dom, 16 de fev de 2020 9:37 PM, Ralph Teixeira 
 escreveu:

> Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão
> do Windows 10, 0^0=1.
>
> Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined".
>
> Abraco, Ralph.
>
> On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> wrote:
>
>> Olá, Bernardo!
>> Olá, Artur!
>> Muito obrigado pela resposta.
>> Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu
>> desconheço.
>> Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de
>> troca de ideias.
>> Acho que aprendo muito!
>> Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim...
>> Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim...
>> Abraços!
>> Luiz
>>
>>
>> Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner <
>> steinerar...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com
>>> relação a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma 
>>> definição
>>> conveniente. Por exemplo, em séries de potências.
>>>
>>> Artur
>>>
>>> Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues <
>>> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Olá, pessoal!
 Tudo bem?
 Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção
 do zero.
 Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações.
 Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro.
 Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num
 conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1.
 Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já
 existia no tempo em que Euler era vivo...
 Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas
 possíveis, dependendo do contexto:
 a) 0^0 é inexistente
 b) 0^0 é indeterminado
 c) 0^0=1
 Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma
 como eu aprendi.
 O que vocês pensam sobre isso?
 Abraços!
 Luiz

 --
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 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


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 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.