Boa noite!
Atrapalhou meu vinho e o filme que estava assistindo mas consegui. Não
gostei tanto, agora que consegui, é muito trabalhoso.
2= [3(y+1)(z+1)-1]/2yz
yz= 3(yz+2) (i)
z(y-3)= 3y +2 (ii)
y(z-3)=3z+2 (iii)
(i)*(ii) yz(z-3)(y-3)= 9yz+6(y+z)+4 e Voilá: (z-3)(y-3)=11.
Saudações,
PJMS
Em
Boa noite!
Fui em uma linha parecida com a primeira solução, embora não visse
necessidade de mudança de variáveis.
Mas o b achei sempre por restrição.
Esse "it implies" e aparece um número fatorado, não consegui captar, embora
tenha gostado do recurso, já que é bem restritivo.
Sudações,
PJMS
Em
Boa noite!
Grato, Ralph!
Estou estudando a solução. Pelo menos, não me decepcionei. A resposta
estava correta,
Saudações.
PJMS
Em sex., 11 de set. de 2020 às 22:33, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui:
>
Tava dando uma olhada, vi que só com as constantes a e b não dá certo, mas
uma solução que funciona é pegar: f: (x_1, a_1y_1); (x_2,
a_2y_2);...;(x_{n+1},
a_{n+1}y_{n+1}) e g: (b_1x_1, y_1); (b_2x_2, y_2);...;(x_{n+1},
b_{n+1}y_{n+1}), com com a_i+b_i=2 e não nulos e diferentes. Daí você
mostra
Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui:
http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf
On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote:
> Bom dia!
>
> Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
> (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 1
> Confesso que desta feita gastei mais
Bom dia!
Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
(a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 11, e para um dado a k é máximo para b e c mínimos logo b=a+1 e
c=a+2
[a(a+1)(a+2)]/[(a-1)(a)(a+1)] > [a(a+1)(a+2)-1]/[(a-1)(a)(a+1)]>=2, então
(a+2)/(a-1)>2 ==> a <4, a=2 ou a=3.
O k é máximo para
Acho que é assim: Dado o tal polinômio P(x), de grau n, podemos supor spdg
que P não tem raiz real (mas não é necessário) tome os pontos (x_1, y_1); (x_2,
y_2);...;(x_{n+1}, y_{n+1}) sobre o gráfico de P, onde y_i !=0. Então sejam
f e g respectivamente os polinômios de grau no máximo n que passam
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