[obm-l] Const. de triângulo

[Luís Lopes]

Saudações, oi Anderson,

Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e 
qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela parte - suponha o problema 
resolvido. Mas a construção procurada deverá ser feita usando as propriedades 
da figura.

Posso mandar no privado para quem se interessar as construções com as figuras 
que um correspondente me enviou. Esse que tem h_c/b como dado é bem 
interessante.

Agora o problema  pode ser resolvido de 3 ou mais maneiras. Com 
medianas é sempre bom pensar em simetrias e paralelogramos.

Luís


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Re: [obm-l] Const. de triangulo

[Anderson Torres]

Em qui, 11 de jan de 2024 17:32, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

>
>
> Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes 
> escreveu:
>
>> Vou mandar um texto bem carequinha.
>>
>> h_a,m_a,h_c:b
>>
>
> Esse não fiz ainda.
>

Quanto a esse aqui, o máximo que consegui foi:

h_c/b = ach_c/abc = a.2S/4SR = a/2R = sin(A).

Então sabemos o ângulo A, h_a e m_a.

Com h_a e m_a nós construímos o ponto A e a reta BC.
O problemão agora é onde meter esse ângulo A nisso tudo.
Tentei algumas ideias mas sem sucesso...

CLARO, eu posso ser altamente ignorante e mostrar fórmulas para a,b,c em
termos de A, h_a e m_a, mas isso seria muita sacanagem.



> b+c,h_a,h_b:h_c
>>
>
> Bem, ah_a=bh_b=ch_c = 2S onde S é a área de ABC.
> Assim, c/b = hb/hc.
>
> Conhecendo b+c e c/b, obtemos c e b (é uma construção fácil via
> paralelismo).
>
> Conhecendo b, c e h_a, é fácil obter o triângulo: marca o segmento AHa, a
> perpendicular por A, e depois os círculos de raios b e c por A.
>
> Mais tarde eu escrevo isso de forma algorítmica.
>
>
>
>
>> Luís
>>
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>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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