Re: ajuda

2001-12-11 Por tôpico Augusto César Morgado
No h dvida de que foi linda. Mas, supondo o "sabemos que", bastaria fazer n=1. Alexandre F. Terezan wrote: 00c301c181e8$703c99a0$[EMAIL PROTECTED]"> Vou tentar uma sem usar clculo. Desigualdade de Bernoulli: (1 + a)^n = 1 + an, a -1 e n natural. Sabemos que e^x (1 +

Re: limites

2001-12-11 Por tôpico Augusto César Morgado
Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote: 004801c18246$1e23aa60$9b34f1c8@iver39ur48uh1m"> valeu Morgado e J. Paulo pelas respostas... j me ajudou bastante.Se nao for pedir demais eu pediria q algum pensasse numa soluao proprimeiro limite que nao usasse clculo, pois ambos foram questes de

Re: Re: Teoria dos números

2001-12-10 Por tôpico Augusto César Morgado
LINDA1 Bruno F. C. Leite wrote: At 16:17 09/12/01 -0200, you wrote: At 11:41 09/12/01 -0500, you wrote: Olá colegas, obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde encontro a RPM 26 ? Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei

Re: limites

2001-12-10 Por tôpico Augusto César Morgado
(cotx)^(1/lnx)=exp(lncotx/lnx). lncotx/lnx, quando x tende a zero (pela direita) apresenta-se na forma infinito/infinito. Por l'hopital, este limite igual ao limite de (-cscx.cscx/cotx)/(1/x) = limite de [-x/(senx.cosx)] = -1. A resposta eh, portanto, e^(-1). Hugo Iver Vasconcelos Goncalves

Re: DÚVIDA

2001-12-06 Por tôpico Augusto César Morgado
incompreensivel Alexandre F. Terezan wrote: 002c01c17e94$504f04e0$[EMAIL PROTECTED]"> Algum poderia me ajudar nessa? 1) Prove que: k ~=((k^(1/a) + (b-1)) / b)^(ab), onde: k 1, b 1 e a sendo um nmero suficientemente grande (tendendo ao infinito).

Re: Como simplificar?

2001-12-05 Por tôpico Augusto César Morgado
S significa somatrio com k variando de 1 a n. S[(k+1)(2k+1)] =S(2k^2+3k+1) = 2S(k^2) + 3S(k) +S(1)= 2 (n)(n+1)(2n+1)/6 + 3n(n+1)/2 +n Davidson Estanislau wrote: 001601c17d8a$9df7b4e0$[EMAIL PROTECTED]"> Caros amigos, como fao para simplificar a expresso abaixo? 2*3 + 3*5 +

Re: Como simplificar?

2001-12-05 Por tôpico Augusto César Morgado
Se f(x+1)-f(x)=g(x), g a diferena de f; f a antidiferena de g. Antidiferena serve para somar. Realmente , representando por S somatrio com k variando de 1 ate n, temos S(g(k))= g(1)+g(2)+...+g(n)=f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1). Logo, para somar valores de g, basta descobrir

Re: Re: RES: soma....

2001-12-02 Por tôpico Augusto César Morgado
Faltou uma parcela no xS. [EMAIL PROTECTED] wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Usando essa mesma ttica da multiplicao, eu resolveria o problema semderivada (o que pode parecer meio burro, mas bom mostrar que clculo ajudamuito mas h uma sada diferente por meios mais fceis para o Ensino Mdio)Fica

Re: Fw: Putnam 2001

2001-12-02 Por tôpico Augusto César Morgado
E uma competiçao para alunos do ciclo basico de universidades dos EUA e Canada. Para vergonha dos matematicos, em geral os vencedores se tornam medicos ou advogados. Fernanda Medeiros wrote: Oi, O que é Putnam? É tipo uma imo? From: Marcio [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL

Re: Re: Somatórios

2001-11-20 Por tôpico Augusto César Morgado
Ha algo errado a. Se for /2n, a primeira srie divergente, a nao ser que x^3+13=0. Nao seria /2^n? haroldo wrote: 002201c1723d$92a2d140$9aa8bfc8@xxx"> o 1 soma uma pg convergente e a 2 soma dos termos de uma p.a logo: x^3+13= 1/14[(27+1)*14/2] logo x=1 -Mensagem

Re: RES: problema

2001-11-17 Por tôpico Augusto César Morgado
Uma coisa muito boa para por a cabea da gente no lugar diante de certos problemas reduzi-lo. Por exemplo, por que no pensar como as fg seriam usadas neste problema: Quantas sao as soluoes em naturais de x+y = 8 com x entre 2 e 5 e y entre 5 e 7? Carlos Maaranduba wrote: [EMAIL PROTECTED]">

Re: ibero-90-gugu

2001-11-02 Por tôpico Augusto César Morgado
Havia um acordo de cavalheiros, nunca posto em papel, que medalhas de ouro da IMO não poderiam participar da Ibero. Era algo que aparentemente nunca ocorreria, mas Gugu foi a Ibero ja com ouro na IMO. Então deu-se a ele um premio especial, um computador, e ele fez as provas sem pontuar

Re: ibero-90-gugu

2001-11-02 Por tôpico Augusto César Morgado
P.S. E claro que Gugu foi o ouro mais ouro, embora sem concorrer oficialmente, da olimpiada. Morgado Augusto César Morgado wrote: Havia um acordo de cavalheiros, nunca posto em papel, que medalhas de ouro da IMO não poderiam participar da Ibero. Era algo que aparentemente nunca ocorreria

Re: Unicamp: Ensino Medio?!

2001-10-28 Por tôpico Augusto César Morgado
Concordo inteiramente com o Rogério. Os programas de vestibular determinam o que é ensinado no ensino médio. Os programas são tão malucos que, após 11 anos de estudo de Matemática, o jovem ingressa na universidade e é incapaz de decidir racionalmente entre uma compra a vista ou a prazo. E os

Re: Unicamp: Ensino Medio?!

2001-10-28 Por tôpico Augusto César Morgado
Sobre Estatística, os livros recentemente editados contêm capítulos de Estatística, quase sempre escritos por pessoas que não têm a menor idéia do que seja esse assunto. É um besteirol imenso (veja, por exemplo, o livro de Kátia e Roku, editora Saraiva). Morgado Rogerio Fajardo wrote:

Re: Polinômios/ITA

2001-10-27 Por tôpico Augusto César Morgado
P.S. O autor desse problema foi Gauss! Carlos Maaranduba wrote: [EMAIL PROTECTED]"> --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ol, Gostaria de ajuda para questes de polinmiosque estiveram em provas do ITA:1-) Seja a equao p(x) = 0 , onde p(x) umpolinmio de grau m. Se p(x) admite

Re: Polinômios/ITA

2001-10-27 Por tôpico Augusto César Morgado
A questao 1, no enunciado original, e tambem na soluao, supoe que o polinomio tenha coeficientes inteiros. Morgado Carlos Maaranduba wrote: [EMAIL PROTECTED]"> --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ol, Gostaria de ajuda para questes de polinmiosque estiveram em provas do

Re: Polinômios/ITA

2001-10-27 Por tôpico Augusto César Morgado
A questao 2 era de multipla escolha. Era facil escolher, dentre as opoes oferecidas, a que era soluao. [EMAIL PROTECTED] wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Ol, Gostaria de ajuda para questes de polinmios que estiveram em provas do ITA: 1-) Seja a equao p(x) = 0 , onde p(x) um polinmio de grau

Re: Relação de Euler ( poliedros )

2001-10-25 Por tôpico Augusto César Morgado
Sugiro a leitura de Meu Professor de Matemática, de Elon Lages Lima, editado pela Sociedade Brasileira de Matemática. Morgado René Retz wrote: Alguem sabe provar a relaçao: Em todo poliedro convexo, ou em toda superfície poliedrica fechada, é valida a relação: V - A + F = 2 onde: V = nº de

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