From: Fábio Bernardo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Equação biquadrada
Date: Sat, 25 Oct 2003 20:43:45 -0200
Pessoal, segue a questão na íntegra já que após ler as respostas verifiquei
que o meu enunciado não estava de acordo com o da
Ainda nao consegui finalizar este exercício:
De quantas maneiras podemos formar uma sequencia de oito bits(0 ou 1) de
forma que nunca apareça nesta sequencia zeros adjacentes ( _ _ 0 0 _ _ _ _
).
Obrigado.
_
MSN Hotmail, o maior
Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um
caminho inverso:
Dado a+b+c=0,
quero chegar em
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.
Partindo de:
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
Farei a linha acima por determinante:
a b c
c a b
Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao:
( 1 )^2 = 1^3
( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3
( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3
.. .. .. ...
( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +
.+ n^3
Série iniciada por 1 com todos os termos
Pensei numa outra forma:
1) a + b + c = 0
2) P( a , b , c ) = a^3 + b^3 + c^3
Considerando em (1) a=0, temos c=-b. Em (2):
P( 0 , b , -b ) = 0^3 + b^3 + (-b)^3 = 0
Assim P é da forma:
3) P( a , b , c ) = ( K1) . a
Considerando em (1) b=0, temos c=-a. Em (2):
P( a , 0 , -a ) = a^3 + 0^3
Eu tentei assim:
P( x ) = x^3 + 0x^2 + ax + b
Girard:
x1 + x2 + x3 = 0
(1) x2 + x3 = -x1
a = x1( x2 + x3 ) + x2.x3, de (1):
(2) a = - (x1)^2 + x2.x3
equacao (1) elevada ao quadrado:
(x2)^2 + (x3)^2 + 2.x2.x3 = (x1)^2
(x2)^2 + (x3)^2 + x2.x3 = (x1)^2 - x2.x3 repare que 2.o membro eh
igual
From: Daniel Faria [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] IME (Q2)
Date: Thu, 06 Nov 2003 04:09:41 -0200
Eu tentei assim:
P( x ) = x^3 + 0x^2 + ax + b
Girard:
x1 + x2 + x3 = 0
(1) x2 + x3 = -x1
a = x1( x2 + x3 ) + x2.x3, de (1):
(2) a = - (x1
Oi Jorge,
eu acredito ser linear, porque costuma ser assim. (Realmente deveria estar
especificado)
Sobre a media:
idades (x1,x2,...,xn)
media = (x1 + x2 + + xn)/n
14,625 = ( x1 + x2 + + xn )/n
x1 + x2 + + xn = 14,625.n (14,625 = 117/8 fracao irredutivel)
x1 + x2 + +
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