[obm-l] produtos notáveis
Aí cara, valeu, eu até pensei em separar o 9797, só que ñ consegui terminar,ah e sobre o artigo da Eureka, que falava sobre isso, vê se vc me arranja a data para eu dar uma pesquisada Quanto a origem verdadeira eu ñ sei, só sei que estava no livro problemas selecionadas de matemática do Antonio Luiz Santos e Raul F.W. Agostino, questão 299 Sobre este livro, tb teve uma questão que eu fiquei meio em dúvida, pois achei 15 e o gabarito era 16 Aí vai: EM UMA ILHA DESERTA HAVIA CINCO HOMENS E UM MACACO. DURANTE O DIA OS HOMENS COLHERAM COCOS E DEIXARAM A PARTILHA PARA O DIA SEGUINTE. DURANTE A NOITE, UM DOS HOMENS ACORDOU E RESOLVEU PEGAR A SUA PARTE. DIVIDIU A PILHA DO COCO EM CINCO PARTES IGUAIS, OBSERVOU QUE SOBRAVA UM COCO, DEU ESSE COCO PARA O MACACO, RETIROU E GUARDOU A SUA PARTE. MAIS TARDE, O SEGUNDO HOMEM ACORDOU E FEZ A MESMA COISA QUE O PRIMEIRO, DANDO TAMBÉM UM COCO PARA O MACACO. SUCESSIVAMENTE, CADA UM DOS TRES HOMENS RESTANTES FEZ O MESMO QUE OS OUTROS DOIS ISTO É DIVIDINDO OS COCOS EXISTENTES EM CINCO PARTES IGUAIS, DANDO UM COCO PARA O MACACO E GUARDANDO A SUA PARTE. NO DIA SEGUINTE, OS CINCO HOMENS REPARTIRAM OS COCOS RESTANTES EM CINCo partes iguais,observaram que sobrou um coco, deram-no para o macaco e cada um pegou uma parte.Se N é o menor número de cocos que a pilha inicial poderia ter então a soma dos algarismos vale: a)12 b)13 c)14 d)15 e)16 Um grande abraço, Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Olimpíadas Canadenses
Podem me ajudar a fazer esse sitema das olípiadas canadenses: Determine todas as soluções reais e positivas do sistema abaixo.(se é que há alguma) x^3 + y^3 + z^3 = x + y + z ,e x^2 + y^2 + z^2 = x*y*z Valeu! __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] produto notáveis
Vê se vcs podem me ajudar com esse probleminha: Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y são inteiros positivos tais que xy, existem exatamente dois pares ordenados de inteiros (x,y) que satisfazem tal equação.A soma das coordenadas deste dois pares é : a)220 b)240 c)260 d)280 e)300 Um grande abraço a todos, Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] sistema
Será que alguém poderia me ajudar a resolver este problema das olimpíadas canadenses Detrminar todas as soluções reais e positivas do sistema abaixo(se é que há alguma): x^3 + y^3 + z^3 = x + y + z, e x^2 + y^2 + z^2 = xyz __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[no subject]
Será que alguém poderia me ajudar nesse problema das olimpíadas Canadenses: Determine todas as soluções reais e positivas(se é que há alguma) do sistema: x^3 + y^3 + z^3 = x + y + z x^2 + y^2 + z^2 = xyz Agradeço desde já Felipe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] olimpíadas canadenses
Ah! pessoal foi mal, por ter mandado aquele sistema de novo, agora a noite,quando estava lendo a lista, que vi a solução e consegui matá-la,mas de qualquer jeito obrigado. Abraços, Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] exercícios
alguém pode me ajudar nessas duas: 1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaça a relação abaixo x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y. 2)Encontre as soluções inteiras de. x^3 - y^3 = 999 Muito obrigado desde já. Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] exercício
Aí alan, obrigado pela atenção, mas essas soluções eu também achei, e queria saber se tem mas alguma, por exemplo, na seguda questão alem dessas que encontrou tb possui,a solução (12;9), logo ñ há um outro metódo certo de fazer? __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] área
Ainda ñ consegui matar aquela segunda mais tõ tentando enquanto a origem, tb acho que foi de alguma obm só ñ sei o ano, se alguém descobrir me avisem. Hoje quando estava voltando para casa um amigo me propôs uma questão e fiquei meio em dúvida, aí vai: Seja S a área de um segmento circular de 50 graus, numa circunferência de raio unitário,pode-se afirmar que: a)0,02S0,04 b)0,04S0,09 c)0,09S0,70 d)0,25S0,30 __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] área
-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: quot;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Sat, 15 May 2004 11:00:14 -0300 Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] área A área do seg. circ. corresponde à área do setor circular menos a àrea do triangulo isosceles formado. I) Area do setor 360 - pi.1^2 50 - S(1) S(1)=5pi/36 II) Area do tring. O triagulo tem lados 1 1 e angulo entre estes lados de 50°, logo S(2)=1.1.sen(50°)/2 III) Area do seg. circ. Portanto a àrea do segmento circular é S(1)-S(2) =5.pi/36-sen(50°)/2 =0.4361-0.3830=0.0531 Resposta b) Eu tb fiz assim , mas acho que isto caíu em algum concurso (ñ sei muito bem), e creio que a pessoa ñ teria acesso a seno de 50 graus, logo ñ teria um modo de descobrir o seno deste, geometricamente na figura? Um abraço Felipe -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Fri, 14 May 2004 22:34:06 -0400 Assunto: RE: [obm-l] área Ainda ñ consegui matar aquela segunda mais tõ tentando enquanto a origem, tb acho que foi de alguma obm só ñ sei o ano, se alguém descobrir me avisem. Hoje quando estava voltando para casa um amigo me propôs uma questão e fiquei meio em dúvida, aí vai: Seja S a área de um segmento circular de 50 graus, numa circunferência de raio unitário,pode-se afirmar que: a)0,02S0,04 b)0,04S0,09 c)0,09S0,70 d)0,25S0,30 S360 = 3.14 S50 = 0.44 opcao (c) Essa ñ seria a área do setor circular?,ele quer do segmento circular Um abraço Felipe Santana ___ _ _ Express yourself with the new version of MSN Messenger! Download today - it's FREE! http://messenger.msn.click- url.com/go/onm00200471ave/direct/01/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = ___ ___ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] área
-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Sat, 15 May 2004 15:59:13 -0400 Assunto: RE: [obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] área From: biper [EMAIL PROTECTED] A área do seg. circ. corresponde à área do setor circular menos a àrea do triangulo isosceles formado. I) Area do setor 360 - pi.1^2 50 - S(1) S(1)=5pi/36 II) Area do tring. O triagulo tem lados 1 1 e angulo entre estes lados de 50°, logo S(2)=1.1.sen(50°)/2 III) Area do seg. circ. Portanto a àrea do segmento circular é S(1)-S(2) =5.pi/36-sen(50°)/2 =0.4361-0.3830=0.0531 Resposta b) Eu tb fiz assim , mas acho que isto caíu em algum concurso (ñ sei muito bem), e creio que a pessoa ñ teria acesso a seno de 50 graus, logo ñ teria um modo de descobrir o seno deste, geometricamente na figura? Um abraço Felipe Puts... e oke da nao ler a questao direito... mas como ja responderam so vou comentar quanto a nao saber o seno de 50. As opcoes todas te dao um intervalo, entao vo nao precisa saber o valor exato da area basta saber que S60 S50 S45 e estes sao angulos ki todo mundo sabe o seno Pô aí obrigadão, acho que eu fiquei meio eufórico depois de ter conseguido achar o sen e cos de 36 graus atrvé do pentágono, e quis fazer o mesmo e nem vi essa saída tão simples. Mas eu ainda fiquei meio grilado numa coisa: eu fiz aquele intervalo entre sen 45 e sen 60,e achei que 0,01S0,08, pode ser letra A ou B, e agora? Um abraço Felipe _ Watch LIVE baseball games on your computer with MLB.TV, included with MSN Premium! http://join.msn.click- url.com/go/onm00200439ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] LANCE INICIAL!
-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Wed, 19 May 2004 20:50:51 -0300 Assunto: [obm-l] LANCE INICIAL! Turma! A discussão à respeito do probleminha dos monges foi perfeita e melhor ainda foi a prova matemática proposta pelo Artur, que aliás, eu desconhecia. Ok! Dois amigos apostaram a conta do restaurante da seguinte maneira: um dizia qualquer número de 1 a 10 (inclusive ambos). Em seguida o outro somava a ele qualquer número do mesmo intervalo. Depois o primeiro somava ao total outro número, sempre do mesmo intervalo, e assim alternadamente. O primeiro que chegasse exatamente ao número 100, valor da conta, ganharia a aposta. Quem poderia vencer com certeza? Abraços! Ah! este resolvi na semana passsada, veja bem: o primeiro a jogar poderia vencer com certeza se jogasse corretamente. Pensando do fim para o começo,temos:quem chegar a 89 vencerá,pois o adversário ñ tem como vencer na jogada seguinte e,qualquer que seja o próximo numero somado por ele,sempre será possível atingir em seguida o total 100.Mas pelo mesmo raciocínio, quem chegar a 78 tem certeza de alcançar 89.Recuando de 11 em 11,chega-se a 1, o único lance inicial que garante a vitória. Um grande abraço, Felipe __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[no subject]
E aí pessoal bleza? Alguem pode me ajudar nessa aqui: Se n é a soma de todas as potencias de 19 até 19^2001 n = 19 + 19^2 + 19^3 + 19^4 ... + 19^2001 qual o valor do resto divisão de n por 7620? Um agrande abrço a todos Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] números primos
Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob forma de fração e acabei me complicando, mas de qualquer forma obrigado. Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui achar nada: Qual é soma de todos os divisores exatos do número N = 19^88 - 1, que são da forma: N = (2^A)*(3^B), com A e B maiores que zero? Um grande abraço a todos, valeu! Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] o valor de x
Queria pedir desculpas, pela má formulação da questão, da maneira que coloquei, ficava realmente impossível advinhar o que queria, sorte minha que temos um mágico na lista, mas de qualquer maneira obrigado pela atenção. Um grande abraço, Felipe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Triangulo
Será que alguem poderia me ajudar a resolver esta questão, o enunciado eu não sei direito pois tive acesso a figura, é mais ou menos assim: Num triangulo ABC traça-se a bissetriz do angulo B que intercepta AC em D sabendo que BD + AD é igual a BC qual o valor do angulo BAC. Agradeço desde já, Felipe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] frações
Aí Fábio, que bom que colocou esta questão na lista, pois tb estava com uma certa dúvida.Ela caiu no meu simulado co colégio naval e foi-me apresentada a seguinte solução: Como ela ñ pode completar exatamente um pau, juntando as moedas que tem, logo estas serão: uma de meio pau :1/2 duas de um terço de pau: 1/3 + 1/3 três de um quarto de pau: 1/4 + 1/4 + 1/4 quatro de um quinto de pau: 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 Somando-se tudo dá letra E. Porém eu fiquei com uma dúvida nesta solução: Como ele fala que, não pode juntar algumas delas para formar um pau, eu entendi o delas, como se referindo a moedas em geral, ou seja ele não pode ter mais de duas moedas de um quarto de pau, pois poderia juntar com a de um meio de pau, fazendo assim daria letra D. O que acha? __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria
Oi pessoal! Faz tempo que ñ escrevo na lista, é que ocorreram uns probleminhas com meu computador e ñ pude acessar Agora que estou revendo os arquivos da lista e vi que responderam aquela questão do triângulo(num triângulo ABC traça-se a bissetriz interna...), então, eu tb achei muito estranho mas que pena que eu ñ posso verificar como é a questão realmente, pois ñ tenho mais contato com a pessoa que me passou, mas de qualquer jeito obrigado pela atenção. Aí vai outro probleminha : Seja ABCD um quadrilátero tal que: CAD = ADB = 40 graus; BDC = BCA = 30 graus. Sabendo que P é o ponto de interseção das diagonais, que CPD = x e que BAP = y calcule x-y a)30 graus b)40 graus c)50 graus d)60 graus e)70 graus Agradeço imensamente, Felipe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] radicais
Oi pessoal! Alguém poderia me ajudar neste probleminha: Calcule o valor de x e y em função de A e B (se possível) na expressão abaixo: (A + B^1/2)^1/3 = X^1/2 + Y^1/2 Agradeço imensamente, Felipe Santana __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] radicais
Pô aí pessoal, brigadão mesmo, pela atenção,nessa minha dúvida eterna.Ela surgiu de uma certa questão que era assim: Se (45 + 29^1/2)1/3 = a + b^1/2, o valor de a-b é a)4 b)3 c)2 d)1 e)-1 Eu tentei fazer chutando valores e por sorte conseguir na terceira tentativa, mas acho que se tivesse um número maior acho que seria mais difícil,(sem clauladora), então eu pensei se teria algum meio, de expressar alguma fórmula, assim como se pode quando se tem um radical duplo em que o índice é 2. Bem eu estou tentando, se achar algo aviso a vcs. Um grande abraço a todos, Felipe. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] prova da EsSa
Olha, eu ñ sei se a lista serve para isso, já vou pedindo desculpas,mas eu gostaria se alguém sabe onde posso encotrar provas anteriores para a segunda fase da EsSa. Imensamente agradecido, Felipe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:En: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !
19) é só usar a desiguladade de sophie-german! Desculpe aí, mas nunca vi essa desigualdade, se puder me explicar.. Abraços, Vinícius Meireles Aleixo OLa vinicius eu sou Felipe,acho que da pra fazer assim Farei so com o primeiro termo, depoiscom os outrosusa-se o mesmo processo 10^4 + 324 [10^2 + 18]^2 - 2*10^2*18 118^2 - 60^2 [118 + 60]*[118 - 60] 178*58 Depois e so simplificar com os outros, e no final acho que vai dar 373 Um grande abraco Felipe
Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !
Ola pessoal sou eu Felipe de novo, acho que deu pra resolver mais duas, quanto a 6 consegui fazer de outro jeito, mas da na mesma coisa. 6)xyz=1, yz=1/x, xz=1/y, z=1/xy 1/[1+x+xz] = conserva 1/[1+y+yz] = 1/[1+y+1/x] = x/[xy + x + 1] 1/[1+z+xz] = 1[1+1/xy+1/y] = xy/[xy+x+1] Chamando xy+x+1=d Somando tudo 1/d + x/d + xy/d = d/d = 1 ** 14) 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 2^33 - [2^19+2^17] - 1 [1] De um tiramos 2^19+2^17 2^17*[3 +2] 2^17*3 + 2^18 3*2^11*2^6*1 + [2^6]^3 Voltando ao 1 teremos [2^11]^3 - [2^6]^3 - 1^3 - 3*2^11*2^6*2^1 Como x^3 - y^3 - z^3 - 3xyz= (x - y - z)(x^2 +y^2 + z^2 + xy + xz - yz) echamanado 2^11=x, 2^6=y e 1=zTemos (x - y - z) = 2^11 - 2^6 - 1 = 1983 Um abraco a todos Felipe
