[obm-l] demonstração de função bijetora
oi pessoal, se alguém puder me ajudar na solução dessa questão, ficarei muito grato. Demonstre que f, definida no intervalo 0 x s (s 0) do seguinte modo: F(x) = 2x - s/x(s - x) é uma função bijetora desse intervalo nos reais. Obrigado pela atenção. __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] demonstração de função bijetora
Henrique, acabo de confirir a função e ela está escrita corretamente. Valeu. Goiamum, Demonstre que f, definida no intervalo 0 x s (s 0) do seguinte modo: F(x) = 2x - s/x(s - x) é uma função bijetora desse intervalo nos reais. Essa função está escrita corretamente? Porque, creio eu, da forma como ela tá escrita, ela não é injetora nem sobrejetora. Portanto... Alguém pode me corrigir ou estou certo e o enunciado, e rrado? Grato, Henrique. __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] demonstração de função bijetora (corrigindo)
Primeiramente, obrigado Carlos por responder a questão. O problema é que ainda curso o ensino médio, e não conheço os conceitos de derivada. Na verdade, eu tenho a resolução dessa questão, mas não entendi alguns pontos sobre a verificação da sobrejeção. Estou mandando novamente a pergunta, sua respectiva resposta (relativa a sobrejeção) e minha dúvida. Fico grato se alguem me exclarecer. Demonstre que f, definida no intervalo 0 x s (s 0) do seguinte modo: F(x) = (2x - s)/[x(s - x)] é uma função bijetora desse intervalo nos reais. Notemos que f(x) = [x + (x - s)]/[x(x - s)] = 1/(x - s) + 1/x. 1. Para todo y E R, se y = (2x - s)/[x(s - x)], resulta: y(xs - x^2) = 2x - s - yx^2 + (2 - ys)x - s = 0. Fazendo g(x) = yx^2 + (2 - ys)x - s, vem: a · g(0) = y(-s) a · g(s) = y(s) - ag(0) e ag(s) têm sinais opostos - existe um x´ tal que y = (2x´ - s)/[x´(s - x´)] então f é sobrejetora. (DÚVIDA) Por que g(0) e g(s) são multiplicados por a. Não entendi a conclusão, ou seja, por que ela é sobrejetora? obrigado pela atenção. Ass: Marcelo Paiva __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] demonstração de função bijetora (corrigindo)
Claudio, obrigado pela explicação, ela é bem mais exclarecedora do que a outra que eu tinha, valeu mesmo. Ass: Marcelo Paiva __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Função Quadrática
Obrigado Morgado, você me ajudou muito! []´s ,Renatinha __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
