[obm-l] Fatoração

A soma dos valores inteiros de a para os quais (x -10)(x+a) +1 seja faturável num produto (x+b)(x+c) com b e c inteiros é: A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 E) 24 Resp: D -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Produtos notáveis

O número de pares de números inteiros (a, b) com a, b não nulos tais que (a^3 +b)(a+b^3)=(a+b)^4 é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 Gab b -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] base de numeração

Os oito últimos algarismos do número 27^1986 quando escrito na base 2 são: a) 11011001 b) 11011101 c) 1001 d) 11011011 e) 10011001 gab: A -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] teoria dos números

Calcule a soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001. R: 7 Daniel -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Dízima

A fração 168/(2^p .7^q) é a geratriz de uma dízima no qual a parte não periódica possui 7 algarismos e o seu período possui no máximo 294 algarismos. O valor de p.q é: A) 10 B) 20 C)30 D)40 E)50 Gab D -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

Re: [obm-l] Infinito

nfinito vezes zero não pode ser 1. > Mas confesso que fiquei com dúvidas sobre isso... > O que vocês pensam a respeito? > Um abraço! > Luiz > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Fiscal: Daniel Quevedo --

[obm-l] Teoria dos números

O número de pares ordenados de inteiros positivos (*a, b*) tais que 8*b* + 1 é múltiplo de *a* e 8*a* + 1 é múltiplo de *b* é igual a: R: 11 -- Daniel Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Teoria de conjuntos

Tbm acho, essa é a questão 2647 do Gandhi problemas selecionados. Em dom, 27 de jan de 2019 às 12:48, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com> escreveu: > Acho que falta alguma informação. Por exemplo, o número total de > matemáticos. > > Em Dom, 27 de jan de 2019 09:

[obm-l] Teoria de conjuntos

. -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Soma de frações próprias

Colocando-se a fração 19/94 sob a forma 1/m + 1/n , onde m e n são inteiros positivos o valor de m + n é igual a: R: 475 -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Se x, y e z são números reais positivos tais que xyz(x+y+z) = 1, o menor valor da expressão (x+y)(y+z) é: A) 1/2 B) 2/3 C) 4/3 D) 3/2 E) 2 R: e -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Divisibilidade

Alguém conseguiu fazer? Em seg, 1 de out de 2018 às 10:37, Daniel Quevedo escreveu: > Foi mal Cláudio d fato é -2/480 ... como digitei do celular sem querer > esbarrei no número errado. > Quanto ao fim da mensagem, o e-mail escreve automaticamente, vou consertar > isso quando estive

Re: [obm-l] Divisibilidade

com> escreveu: > Bom dia! Tenho uma dúvida: por que, em toda questão que você posta, está > escrito embaixo "Fiscal: Daniel Quevedo" ? > > Outra dúvida: a última parcela é mesmo -1/480 ou será que é -2/480? > > []s, > Claudio. > > > > On Mon, Oct 1, 2018 at

[obm-l] Divisibilidade

Se p é q são inteiros positivos tais que P/q = 1 + 1/2 - 2/3 +1/4 + 1/5 - 2/6 + ... + 1/478 + 1/479 - 1/480 Podemos afirmar que p é divisível por: A) 239 B) 257 C) 373 D) 419 E) 641 R: a -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

[obm-l] Pares de inteiros

O número de pares de inteiros (a, b) com a e b não nulos tais que (a^3 +b)(a+ b^3) = (a +b)^4 é igual a: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 R: b -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Valor mínimo

Se A, B, C e D são reais positivos então o valor mínimo de 1/A + 1/B + 4/C + 16/D é igual a: A) 1/(A + B +C+D) B) 16/(A + B +C+D) C) 2/(A + B +C+D) D) 64/(A + B +C+D) E) 4/(A + B +C+D) R: d -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Radiciação

- 4)^2 para n > 6. Logo, para n > > 6, sqrt(n^2 -10n +29) < n - 4. > > O inteiro pedido é portanto 20062006 - 5 = 20062001 > > Artur Costa Steiner > > Em seg, 27 de ago de 2018 19:33, Daniel Quevedo > escreveu: > >> O maior inteiro que não excede a sqrt

[obm-l] Radiciação

O maior inteiro que não excede a sqrt(n^2 -10n +29) para n = 20062006 é igual a: A) 20062001 B)20062002 C) 20062003 D) 20062004 E)20062005 R: a -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

gt; aquela data. > > Um bom ponto de partida pode ser este: > https://en.wikipedia.org/wiki/Vieta_jumping > Ou então: https://mks.mff.cuni.cz/kalva/imo.html > > []s, > Claudio. > > > > 2018-08-23 9:57 GMT-03:00 Daniel Quevedo : > >> Sejam a e b inteiros es

[obm-l] Teoria dos números

distintas D) somente para um número finito de valores de a e b E) sempre R: e -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equações do 2 grau

* f(1). >>> Do enunciado, tem-se f(0) * f(1) < 0 e isso significa que a função >>> possui exatamente 1 raiz entre 0 e 1. Por se tratar de uma função >>> quadrática, deve ter outra raiz real, que está fora do intervalo (0,1). Com >>> isso, possui duas raíze

[obm-l] Equações do 2 grau

acionais não inteiras E) não são reais R: C -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Questão do Gandhi

irracional. Gab: d PS: é fácil mostrar q D é inteiro ímpar, minha dificuldade está em mostrar q a raiz quadrada tbm é. -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l]

bem maior do q as opções -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

stema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > > > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos

; > >>> > >>> -- > >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > >>> acredita-se estar livre de perigo. > >> > >> > >> -- > >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > >> acredita-se estar livre de perigo. > >> > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: Equação 4 grau

Pessoal me desculpe, lá vai eu fazendo besteira novamente, anotei o enunciado certo, gabarito certo e opções erradas. Me confundi. As opções são: A) (-3, 0) B) (-2, 1) C) (-1, 2) D) (0, 3) E) (1, 4) Em ter, 26 de jun de 2018 às 15:09, Daniel Quevedo escreveu: > As raizes reais da equação

[obm-l] Equação 4 grau

As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo: A) (1,11) B) (2, 12) C) (3, 13) D) (4, 14) E) ( 5, 15) R: c -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] equação do 2 grau

O número de pares ordenados (a, b), de números reais tais que as equações x^2 + ax + b^2 = 0 e x^2 + bx + a^2 = 0 possuem pelo menos uma raiz comum é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 R: 0 PS: Não entendi a questão pq, se a = b, as equações são iguais e assim satisfarão a condição (pelo menos uma raiz

[obm-l] Re: Números primos

assim? Desde já grato pelas respostas Em 7 de junho de 2018 18:11, Daniel Quevedo escreveu: > A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: > R: 39 > > Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os > fatores 3 e 5. Como a soma de dois í

[obm-l] Números primos

A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: R: 39 Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator. Minha dificuldade é descobrir o terceiro -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Questão sobre divisor primo

;#m_7705839601006527736_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

. > Mas não atende para N=2,3,4,6,7,8,9. > Para 5 não precisa verificar pois, o quadrado de um número 10*X+5 é > 100*X*(X+1)+25. > 26 não pode ser obtido do produto de dois números consecutivos. > Mas se você tiver paciência, alguém posta uma soluçao mais elegante. > Saudações,

[obm-l] Quadrado perfeito

O número de quatro algarismos ABCD é um quadrado perfeito. Sabendo que incinero de dois algarismos AB e CD diferem de uma unidade, nessa ordem, a soma A+B+C+D é igual a: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 R: E -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

se de alguma olimpíada? > > Abs > > Enviado do meu iPhone > > Em 2 de jun de 2018, à(s) 16:15, Daniel Quevedo > escreveu: > > Muito obrigado a todos. De fato com a mudança de variável fica td mais > fácil. Não tinha visto isso. > Obrigado > > Em sáb,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

<= 1024. >> >> Caso 2: N < 0. >> Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é >> positivo. >> Logo, a equação não tem soluções com N < 0. >> >> Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções: >> 0, 1, 32, 243, 1

[obm-l] Teoria dos números

Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6 +X.(X5) = 0 É igual a: A) 1100 B) 1300 C) 1500 D) 1700 E) 1900 R: b -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Divisibilidade

Se N= 1992abcd é divisível por 8640 então N/8640 é igual a: R: 2306 -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Aritmética dos restos

A soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001 é igual a: R: 7 -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Problemas selecionados

lgarismo. Note que a solução apresentada por ele foi para a = 143. > Acontecerá novamente para a=142857143 É mais uma infininixade de vezes. > Mas sempre b/a^2=7 e portanto, único. > Saudações, > PJMS > > Em Sex, 18 de mai de 2018 19:34, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Sim, agora olhei com mais calma e entendi. Está correto Em sex, 18 de mai de 2018 às 19:22, Otávio Araújo <otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: > E eu não usei a como um número natural qualquer? > > Em sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >

Re: [obm-l] Problemas selecionados

s descartar 2,3,4,5,6,8,9 pois estes >> nunva dividiram 10^n+1, qualquer que seja n natural. Assim só sobra o 7. E >> de fato é possível, basta fazer n=3, pois 1001 é divisivel por 7. Nesse >> caso a=1001/7=143, e b=143143 =143x1001=(143^2)x7. Assim b/a^2 seria 7 >> nesse caso é

[obm-l] Problemas selecionados

Dado um inteiro positivo a > 1, escrito em notação decimal, seja b o número obtido ao cooocarmos lado a lado duas cópias de a, isto é, b = aa. Sabendo que b é múltiplo de a^2, o número de valores possíveis de b/a^2 é: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) mais de 3 R: b -- Fiscal: Daniel Quevedo -- E

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

s para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

Em qua, 16 de mai de 2018 às 18:06, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> escreveu: > Ok Anderson, me desculpe, acho q fica melhor enviar um por vez mesmo. > Obrigado Raphael é essa acresposta mesmo. > desculpe: Ralph, meu celular completou o nome > > Em ter, 15 de mai de 20

[obm-l] Alguém pode ajudar?

comum d. A soma dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a: R: 57 -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: não sei como fazer, tentei desigualdades de médias e não saiu

sta? > > Abraco, Ralph. > > 2018-05-13 22:30 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>: > >> >> Em dom, 13 de mai de 2018 às 20:12, Pacini Bores <pacini.bo...@globo.com> >> escreveu: >> >>> Desculpe-me esqueci d colocar um dado na que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: não sei como fazer, tentei desigualdades de médias e não saiu

=1; teremos p+q+r=2001 , pqr+1= > 100= (1000)^2. > > Ou seja, k=1000 ? > > Pacini > > Em 13/05/2018 2:56, Daniel Quevedo escreveu: > > > > ----- Mensagem encaminhada - > De: Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> > Data: dom, 13 de mai de 2

[obm-l] Fwd: não sei como fazer, tentei desigualdades de médias e não saiu

- Mensagem encaminhada - De: Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> Data: dom, 13 de mai de 2018 às 02:54 Assunto: Para: ob...@mat-puc.rio.br <ob...@mat-puc.rio.br> Sabendo que p, q e r são números impares distintos com p+q+r= 2001 e que k é um inteiro positivo tal que