Olá. Eu também tenho a mesma visão de mundo que vcs :)
On Wed, Jul 11, 2018, 5:51 PM Leandro Martins
wrote:
> Caros,
>
> Também tenho interesse em participar de tal discussão. Maior que minha
> aproximação com a Matemática Olímpica, é minha aproximação com a
> Matemática. Ainda maior é a aproximação de muitos alunos, sob diversos
> aspectos.
>
> Vejamos no que dá...
>
> Abraço!
>
> Em 11 de julho de 2018 12:30, Claudio Buffara
> escreveu:
>
>> Prezados colegas da lista:
>>
>> Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de
>> problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma...
>>
>> Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou
>> universitário)?
>>
>> Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar
>> matemática (principalmente em termos de composição do currículo e de
>> apresentação dos tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não
>> estamos fazendo certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de
>> ter gente interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum
>> projeto mais concreto.
>>
>> Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na
>> maioria dos livros.
>> O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método
>> axiomático, mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação:
>> - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos ensinos
>> fundamental e médio, quase nunca demonstrados);
>> - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante.
>>
>> Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros excluídos
>> do currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, qualquer que
>> seja o tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a pensar, já tá
>> valendo.
>>
>> A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse
>> apresentado seguindo a sequência:
>> identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==>
>> demonstração destas conjecturas.
>> Pois esta é a maneira como a matemática é criada.
>> Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar
>> matemática deste jeito.
>>
>> Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na tal
>> contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas do
>> Enem.
>> O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos
>> alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que
>> deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns.
>>
>> E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só
>> é visto na graduação em matemática. a análise real.
>> Vejam só:
>> Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como
>> compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de
>> fato, só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado
>> com base em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante
>> intuitivas, mas que quase nunca são usadas).
>>
>> Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em
>> sequências, interpretando-se os epsilons como margens de erro em
>> aproximação.
>>
>> Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de
>> aproximações quase nunca é mencionada.
>> Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de
>> que a derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função
>> afim.
>> Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente".
>>
>> Os livros também mencionam critérios de convergência de séries
>> (Dirichlet, Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o
>> estudo de séries de Fourier, que estes liros não abordam).
>>
>> E o principal resultado sobre convergência de séries de potências decorre
>> quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino Médio).
>> Mas qual livro deixa isso explícito?
>>
>> E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema
>> fundamental do cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo.
>> No entanto, a análise na reta em geral é apresentada com um caráter
>> aritmético/algébrico, mas quase nunca geométrico.
>>
>> Obrigado pela atenção.
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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