Re: [obm-l] derivadas superiores
Ops, vamos verificar a segunda derivada de f em x Sendo f(x) = x / (x^2 + 1) e considerando que acertamos df(x)/dx = (-x^2+1) / (x^2+1)^2 entao seja u(x) = -x^2+1 v(x) = (x^2+1)^2 e du(x)/dx = -2x dv(x)/dx =4x(x^2+1) Dai, usando a formuleta [ (-2x)(x^2+1)^2 - 4x(x^2+1)(-x^2+1) ] / (x^2+1)^4 2x(x^2+1)(x^2-3) / (x^2+1)^4 2x(x^2-3) / (x^2+1)^3 e portanto d^2f(X)/dx^2 = 2x(x^2-3) / (x^2+1)^3 Entao Tiago, simplificando o seu resultado temos d^2f(X)/dx^2 = 2x(x^2-1) / (x^2+1)^3 um pouquinho diferente. Falow Giancarlo On 3/20/06, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Mensagem Original: Data: 19:52:55 20/03/2006 De: Tiago Machado [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] derivadas superiores Gostaria de saber se as derivadas, primeira e segunda de f(x) = x / (x² + 1) são: f ' (x) = -x² + 1/ (x² + 1)² e f '' (x) = 2x^5 - 2x/ (X² + 1)^4 Muito obrigado. Tiago se vc usou. f(x) = u(x)/v(x) f'(x) = [u'(x)v(x) - v'(x)u(x)]/ [v(x)]² não tem erro, só fazer com cuidado para não errar nas contas. Bem refiz ela aqui e está certa. Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] derivadas superiores
Tiago, A derivada primeira de f em relacao a x esta OK, verifique a derivada segunda de f em relacao a x. Abraco Giancarlo On 3/20/06, Tiago Machado [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria de saber se as derivadas, primeira e segunda de f(x) = x / (x² + 1) são: f ' (x) = -x² + 1/ (x² + 1)² e f '' (x) = 2x^5 - 2x/ (X² + 1)^4 Muito obrigado. -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] exercício - conjuntos
Fala Mi, E se fizermos assim: A * B = ( A - B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter B ) e lembrando das distributivas A inter ( B U C ) = ( A inter B ) U ( A inter C ) A U ( B inter C ) = ( A U B ) inter ( A U C ) entao X inter ( Y * Z ) = = X inter [( Y - Z ) U ( Z - Y)] = = X inter [( Y U Z ) - ( Y inter Z )] = = X inter ( Y U Z ) - X inter ( Y inter Z ) = = ( X inter Y ) U ( X inter Z ) - ( X inter Y ) inter ( X inter Z ) = = [( X inter Y ) - ( X inter Z )] U [( X inter Z ) - ( X inter Y )] = = ( X inter Y ) * ( X inter Z ) Abraco Giancarlo On 3/13/06, Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z) inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros
Ola Leonardo,Quanto ao segundo topico que vc citou, geometria:i) Excursions In Geometry, C. Stanley Ogilvy, Doverii) Geometry Revisited, H.S.M. Coxeter e S.L. Greitzer, MAA (esse vc deve conhecer) We place a spherical cage in the desert, enter it, lock it.We perform an inversion with respect to the cage.The lion is then in the interior of cage, and we are outside.H. PetardAbraco, GiancarloOn 3/4/06, Leo [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria de pedir aos amigos da lista sugestões de livros sobre: *aplicações de complexos à geometria *Geometria q contenha tópicos interessantes com inversão, homotetia, eixos radicais e outros assuntos naum taum corriqueiros *bom livro de teoria dos números( teria e exercícos) *contenha artigos olímpicos como desigualdades e trigonometria, grafos e etc no estilo d Mathematical Circles.. Grat desde j´´a Leonardo Borges Avelino -- Giancarlo MiragliottaA Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água,E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única.
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Quaternions e análise complexa
Na parte de quaternions, existe um livro que tem uma abordagem bem atual. Talvez não tão rigoroso, talvez não tão matemático, mas com certeza uma leitura agradável: Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace and Virtual Reality. Existe, que eu saiba, uma copia na biblioteca do IMECC - UNICAMP. Vc pode dar uma olhadinha nele no google book (veja se esse link funciona): http://books.google.com/books?ie=UTF-8vid=ISBN0691102988id=_2sS4mC0p-ECpg=PA3lpg=PA3dq=quaternions+and+rotation+sequencesprev=http://books.google.com/books%3Fq%3Dquaternions%2Band%2Brotation%2Bsequencessig=rgN2Pg4g2KEDQv7xmDnz42PKMxc Ate On 1/10/06, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Um livro que eu acho muito bom eh o do Ahlfors, Complex Analysis. Outro muito bom eh o do Rudin, Real and Complex Analysis. Este ultimo eh bem mais dificil, eu pelo menos assim acho. O livro do Rudin engloba tambem teroria de medidas junto com a a analise complexa. Artur [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Araray Velho Enviada em: segunda-feira, 9 de janeiro de 2006 22:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Quaternions e análise complexa Pessoal, Estou procurando por materiais sobre quaternions e sobre análise complexa. Gostaria muito da indicação de livros, mas se alguém souber de um ebook, paper ou similar, eu também fico muitíssimo grato. Agradeço, desde já, a compreensão e a atenção de todos. -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED] -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numero hiper real
Non-standard Analysis Abraham Robinson Princeton Existe uma copia na biblioteca do ITA. On 1/9/06, eritotutor [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Arthur e demais colegas da lista, O pouco que sei é que esses conceitos são relacionados a Análise Não-padronizada proposta em 1966 por Abraham Robinson. Uma vertente de assunto, ainda que totalmente diferente, foi a Teoria do Operador Auto-Destrutivo proposta por Ricieri em 1988, que se propoe a dentre outras coisa resolver eq. diferenciais, derivar de uma maneira não convencional; []s Um colega me pediu ajuda com uma estranha definicao de continuidade que ele encontrou em um livro de Calculo Infinitesimal (eu achava que este termo estava desatualizado). A definicao envolve o conceito de numero hiper real e de sombra de um hiper real. Alguem saberia dizer o que estes conceitos significam? Obrigado Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geometria Plana - Cilindro / Cone
No problema 1, qual eh a desse ponto D? No problema 2, sendo um cone circular reto, a divisao cria o um cone e um tronco de cone. Eles devem ter volumes iguais. Sejam r e x o raio da base e a altura, respectivamante, do cone criado. Por semelhanca de triangulos (faca um desenho) podemos escrever r/x = 3/8 = r = 3/8x (i) esendo V e v os volumes do cone original e do cone criado tiramos que v = V -v = 2 v = V (ii). De (i) e (ii) e sabendo que o volume do cone circular reto e dado por 1/3 doproduto da area da base pela altura,temos o resultado esperado. Gian On 1/7/06, r_c_d [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal...preciso de ajuda.Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me ajudassem. Obrigado1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é umponto da intersecção da superficie com a base inferior do cilindro. Se D é oponto do segmento BC, cujas distancias a AC e AB são ambas iguais a d, obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total, em função ded.R:d/22) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso possível, a altura x atingida pelo primeiro liquido deve ser?R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)-- Giancarlo MiragliottaA Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única.
Re: [obm-l] SAIR DA LISTA (OFF)
Luiz, Nesse link tem um mini-howto para entrar e sair da lista. http://www.obm.org.br/frameset-lista.htm Ate. On 1/3/06, luizviola [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola, gostaria de sair da lista temporariamente Obrigado, Luiz-- Giancarlo MiragliottaA Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água,E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única.
Re: [obm-l] ex dificil
E seestendêssemos esse problema para o caso onde o pontoao quala formiga deve chegar seja o seguinte: ele pertence a geratriz que ésimétrica a geratriz que contem o ponto inicial do percurso, com relação ao eixo de simetria do cone. Digamos que esse ponto esteja a uma distancia a da base, sobre a geratriz, satisfazendo 0a30. Prospero Ano Novo On 12/28/05, Luis Matos [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, concordo que o ponto oposto seja o outro lado da base que dista 10*pi do ponto considerado se caminharmos pela borda dabase. Mas acho que nãoé o caminho mais curto. Se vovê planificar o cone o caminho mais curto será a corda que une os dois pontos. Considere A e B estes pontos. Temos que o ângulo /_AOB = alfaé tal que: alfa*R = 10*pi == alfa*30 = 10*pi == alfa = pi/3. Como o triângulo OAB é isósceles, temos que deve também ser equilátero. Logo AB = 30mm. Note 10*pi ~ 31,4 30 mmIuri [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pelo q eu entendi, o ponto oposto deve ser do outro lado da base, entao eh pi*R, que eh meia circunferencia.. portanto o caminho percorrido seria 10*pi. Talvez a dificuldade do exercicio seja provar se esse eh realmente o caminho mais cur! to, coisa que no meu estado de sono nao consigo fazer... Em 28/12/05, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: opa.. Um formigueiro possui a forma de um cone circular reto.O diâmetro da base do cone mede 20mm e sua geratriz mede 30mm.Uma formiga deseja ir de um ponto A da base a outro ponto oposto.Se a velocidade da formiga é de 1mm/s, qt tempo(em segundos) ela durará a viagem se a formiga for pelo caminho mais rápido?? abraços Vníius Meireles Aleixo Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
MIR MOSCU
Ola lista! Alguem sabe se ainda existe aquela loja no centro de SP da editor MIR? Se ainda existe, qual seu endereco? Obrigado! Mira.
