[obm-l] Mestrado ligado ao Rubik's Cube
Boa tarde, Matemáticos. Sou Maikel Marcelino, 32 anos. Me tornei servidor público no meio da graduação, o que acabou resultando em não ter um projeto de pesquisa. A Álgebra Abstrata sempre foi umas das cadeiras mais difíceis por contar demonstrações. Atualmente, estou, aos poucos, sabendo demonstrar pequenas coisas. Alguém poderia me sugerir alguma linha de pesquisa com o Rubik's Cube (Cubo Mágico) para eu pesquisar e criar uma linha de pesquisa? Eu nunca iniciei nenhuma linha de pesquisa. Maikel Andril Marcelino IFRN/SPP - Biblioteca (84) 98851-3451 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Limites
https://www.youtube.com/watch?v=CWCVmgbePWY? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno - Secretaria Acadêmica -? SEAC/SPP - Ramal: 7629 Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi +55 (84) 98851-3451 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel Meireles Chrisostomo Enviado: sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Limites Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor prove-o -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Magnitude
Quantos algarismos tem o número (100!) ? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal: 7616 Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi +55 (84) 8851-3451 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Amigo secreto ENEM
Alguém tem a prova de Matemática em PDF?? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal: 7616 Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi +55 (84) 8851-3451 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Ralph Costa Teixeira Enviado: quarta-feira, 27 de janeiro de 2021 01:37 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Amigo secreto ENEM Fiz uma versão ligeiramente mais "limpa" do que escrevi antes, vejam se vocês gostam mais: 1) COM AUTO-SORTEIOS: p(Mesma Pessoa Inicia e Termina) = p(Apenas um Grande Ciclo de Tamanho N) = (N-1)! / N!=1/N Portanto, p(Pessoas diferentes Iniciam e Terminam) = 1-1/N Por simetria esta segunda probabilidade fica distribuída igualmente entre os C(N,2) pares de pessoas, ou seja o pedido vale p = (N-1)/(N C(N,2)) = 2 / N^2 Tomando N=10, deu 2/100=1/50=2%. 2) SEM AUTO-SORTEIOS: p(Mesma Pessoa Inicia e Termina)=p(Apenas um Grande Ciclo de Tamanho N) = (N-1)! / K onde K=!N. Portanto, p (Pessoas diferentes Iniciam e Terminam) = 1 - (N-1)! / K = (K- (N-1)!)/K. Por simetria esta segunda probabilidade fica distribuída igualmente entre os C(N,2) pares de pessoas, ou seja o pedido vale p = (K- (N-1)!)/(K C(N,2)) = 2 (K-(N-1)!) / (KN(N-1)) Tomando N=10, vem K=1334961, portanto deu p=12001/741645~=1.618% On Tue, 26 Jan 2021 at 13:45, Professor Vanderlei Nemitz mailto:vanderma...@gmail.com>> wrote: Oi, pessoal! Com certeza vocês estão acompanhando desde domingo as resoluções da questão do ENEM do amigo secreto. Além da resposta proposta, 1/45, que parece não estar correta, já vi outras duas, 12001/741645 (ETAPA e ANGLO), que consideram também que o sorteio anterior para definir "quem presenteia quem", e 7/360, do vídeo a seguir: https://www.youtube.com/watch?v=c-t_BAMASKE Gostaria da opinião (e se possível, uma resolução) dos especialistas da lista (Ralph e cia :)) Muito obrigado!
[obm-l] PROVAS ANTERIORES DO ENA (LATEX)
Bom dia, pessoal! Procurei entrar em contato com o IMPA para obtenção dos arquivos no formato .tex, porém recebi uma negativa, a pessoa que me atendeu com certeza não era da área da Matemática e acabou recomendando pegar as provas no site do PROFMAT. Diante dos exposto, gostaria de saber se algum professor é servidor público ou estudante de pós graduação no IMPA. Alguém teria TODAS as provas no formato .tex e claro se possível com as devidas figuras? Estou querendo criar uma apostila com as questões separadas por assuntos. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal: 7616 Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi +55 (84) 8851-3451
[obm-l] Re: É um número?
Marcone, qual das duas opções a < 0 ou x pertencente aos irracionais? Ou as duas opções juntas? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de marcone augusto araújo borges Enviado: quinta-feira, 27 de agosto de 2020 18:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] É um número? Faz sentido a^x, se a< 0 e x é irracional positivo? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: É um número?
Marcone, qual das duas opções a < 0 ou x pertencente aos irracionais? Ou as duas opçõees juntas? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de marcone augusto araújo borges Enviado: quinta-feira, 27 de agosto de 2020 18:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] É um número? Faz sentido a^x, se a< 0 e x é irracional positivo? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Diferencial de uma função de uma variável
Usando a definição de derivada:
$$f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$
[cid:7dd090d3-df35-4082-a775-5efb0208b3d0]
Atenciosamente,
Maikel Andril Marcelino
Assistente de Aluno - Biblioteca - Ramal: 7616
Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
Instituto Federal do Rio Grande do Norte
Campus São Paulo do Potengi
(84) 9-9149-8991 (Contato)
(84) 8851-3451 (WhatsApp)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Pacini
Bores
Enviado: domingo, 21 de junho de 2020 11:08
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Diferencial de uma função de uma variável
Olá Pessoal,
Qual é a melhor forma de se definir a diferencial de uma função de uma única
variável ?
Abraços
Pacini
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Re: [obm-l] Produtório trigonométrico
O e-mail está desativado? Não recebi/recebo meu último e-mail. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Vanderlei Nemitz Enviado: quinta-feira, 7 de maio de 2020 15:07 Para: OBM Assunto: [obm-l] Produtório trigonométrico Boa tarde! Alguém tem uma ideia para o seguinte produto? Tentei diversas transformações, mas sem sucesso. A reposta é 1. Produtório para k variando de 1 a n de (1 + 2.cos[(2pi.3^k)/(3^n + 1)]). Espero que tenha ficado clara a escrita. Muito obrigado! [https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-round-orange-animated-no-repeat-v1.gif]<https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com<https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Logaritmo
Qual a probabilidade de sortear 2 números inteiros entre 2 e 1.000, tornando-se logaritmando e base, não (sim) respectivamente, para resultar num número irracional? E com limite de 10.000? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
O método de encontrar o determinante de uma matriz (1x1) 2x2 e 3x3 são bem semelhantes, posso adotar o mesmo método, somar os produtos das diagonais principais e subtrair dos produtos das diagonais secundárias, para raízes com ordem acima de 4, mesmo que seja muito trabalhoso? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: Maikel Andril Marcelino Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 19:25 Para: OBM-L Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear. * O determinante é um número que representa cada matriz. * O determinante da matriz identidade é 1. * Caso a matriz seja diferente da identidade, "adote" o determinante dela como 1. * Escalone a matriz, de forma completa, que deseja descobrir o determinante, nada acontecerá quando forem somadas as (linhas e colunas). * Se, durante o escalonamento, você multiplicar por qualquer (linha\coluna) por um número real, o determinante será multiplicado pelo inverso desse número. Só salientando, para não haver confusão, caso você divida uma linha/coluna por algum número real (e diferente de 0), você deve multiplicar o determinante pelo mesmo número. Obs.: Estudei AL em 2009, se alguém lembrar de algum ponto que eu não abordei, favor responder esse e-mail, ao grupo todo. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz Antonio Rodrigues Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15 Para: OBM-L Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz Olá, Ralph! Tudo bem? Eu achei fantástica esta abordagem! Sim, ficou mais natural assim! E tudo ficou muito claro. Nunca havia pensado desta forma. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira mailto:ralp...@gmail.com>> escreveu: Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio. Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente: 1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA 1a. Caso 2x2. Ao resolver o sistema linear: ax+by=A cx+dy=B voce obtem **tentativamente** x=(Ad-Bb)/(ad-bc) y=(-Ac+Ba)/(ad-bc) Digo "tentativamente" pois, se ad-bc=0, o que eu escrevi estah errado. Eu devia ter dito o seguinte: i) Se ad-bc<>0, entao a unica solucao do sistema eh aquele x e y ali em cima; ii) Se ad-bc=0... bom, depende dos outros caras, mas em suma o sistema vai ser IMPOSSIVEL ou INDETERMINADO. Em suma, o valor (0 ou nao 0) de ad-bc diz sozinho se o sistema tem uma unica solucao ou nao. Compare isso com o b^2-4ac da quadratica, que diz sozinho quantas raizes a quadratica tem! Da mesma forma que chamamos DELTA=b^2-4ac e analisamos esse cara para entender melhor a quadratica, vamos chamar det([a,b;c,d])=ad-bc, uma especie de "discriminante" do sistema linear... Ok, mas o nome oficial eh DETERMINANTE da MATRIZ [a,b;c,d]. 1b. Caso nxn. Ao resolver o sistema linear Mx=b onde M eh uma matriz nxn, x eh um vetor (incognita) nx1 e b eh um vetor (dado) nx1, nota-se que este sistema tem raiz unica quando uma certa quantidade (que depende apenas de M, nao de b -- surpreendente, nao?) NAO vale 0. Esta quantidade eh o DETERMINANTE da matriz M, e infelizmente tem uma expressao feiosa quando n eh grande... Em suma: o determinante de uma matriz M diz se o sistema Mx=b tem solucao unica ou nao (Agora eu teria que convencer voce que sistemas lineares sao relevantes Bom, deixa eu dizer que SAO. :D) ---///--- Mas tem gente que acha isso algebrico demais. Vamos tentar algo mais geometrico! 2. UMA ABORDAGEM GEOMETRICA 2a. Caso 2x2. Considere um paralelogramos cujos lados sao os vetores v=(a,b) e w=(c,d). Qual a area deste paralelogramo? Se voce fizer a conta, voce descobre que a area eh ad-bc (ou o negativo disto, depende da ordem dos vetores). Puxa, entao talvez seja legal definir uma especie de "area com sinal" dada por: AREA COM SINAL = [v,w] = ad-bc Ou, que tal chamar isto de DETERMINANTE da matriz cujas colunas sao v e w? Ok, feito! (O sinal pode ser explicado com a regra da mao direita Mas deixa eu ficar no basicao, acho que voce soh quer o SIGNIFICADO, nao detalhes.) Em suma, o DETERMINANTE de uma matriz 2x2 eh a AREA (com sinal) do paralelogramo cujos lados sao equivalentes aos vetores colunas da matriz. 2b. Caso 3x3. Considere um paralelepipedo P, 3-dimensi
Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear. * O determinante é um número que representa cada matriz. * O determinante da matriz identidade é 1. * Caso a matriz seja diferente da identidade, "adote" o determinante dela como 1. * Escalone a matriz, de forma completa, que deseja descobrir o determinante, nada acontecerá quando forem somadas as (linhas e colunas). * Se, durante o escalonamento, você multiplicar por qualquer (linha\coluna) por um número real, o determinante será multiplicado pelo inverso desse número. Só salientando, para não haver confusão, caso você divida uma linha/coluna por algum número real (e diferente de 0), você deve multiplicar o determinante pelo mesmo número. Obs.: Estudei AL em 2009, se alguém lembrar de algum ponto que eu não abordei, favor responder esse e-mail, ao grupo todo. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz Antonio Rodrigues Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15 Para: OBM-L Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz Olá, Ralph! Tudo bem? Eu achei fantástica esta abordagem! Sim, ficou mais natural assim! E tudo ficou muito claro. Nunca havia pensado desta forma. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira mailto:ralp...@gmail.com>> escreveu: Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio. Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente: 1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA 1a. Caso 2x2. Ao resolver o sistema linear: ax+by=A cx+dy=B voce obtem **tentativamente** x=(Ad-Bb)/(ad-bc) y=(-Ac+Ba)/(ad-bc) Digo "tentativamente" pois, se ad-bc=0, o que eu escrevi estah errado. Eu devia ter dito o seguinte: i) Se ad-bc<>0, entao a unica solucao do sistema eh aquele x e y ali em cima; ii) Se ad-bc=0... bom, depende dos outros caras, mas em suma o sistema vai ser IMPOSSIVEL ou INDETERMINADO. Em suma, o valor (0 ou nao 0) de ad-bc diz sozinho se o sistema tem uma unica solucao ou nao. Compare isso com o b^2-4ac da quadratica, que diz sozinho quantas raizes a quadratica tem! Da mesma forma que chamamos DELTA=b^2-4ac e analisamos esse cara para entender melhor a quadratica, vamos chamar det([a,b;c,d])=ad-bc, uma especie de "discriminante" do sistema linear... Ok, mas o nome oficial eh DETERMINANTE da MATRIZ [a,b;c,d]. 1b. Caso nxn. Ao resolver o sistema linear Mx=b onde M eh uma matriz nxn, x eh um vetor (incognita) nx1 e b eh um vetor (dado) nx1, nota-se que este sistema tem raiz unica quando uma certa quantidade (que depende apenas de M, nao de b -- surpreendente, nao?) NAO vale 0. Esta quantidade eh o DETERMINANTE da matriz M, e infelizmente tem uma expressao feiosa quando n eh grande... Em suma: o determinante de uma matriz M diz se o sistema Mx=b tem solucao unica ou nao (Agora eu teria que convencer voce que sistemas lineares sao relevantes Bom, deixa eu dizer que SAO. :D) ---///--- Mas tem gente que acha isso algebrico demais. Vamos tentar algo mais geometrico! 2. UMA ABORDAGEM GEOMETRICA 2a. Caso 2x2. Considere um paralelogramos cujos lados sao os vetores v=(a,b) e w=(c,d). Qual a area deste paralelogramo? Se voce fizer a conta, voce descobre que a area eh ad-bc (ou o negativo disto, depende da ordem dos vetores). Puxa, entao talvez seja legal definir uma especie de "area com sinal" dada por: AREA COM SINAL = [v,w] = ad-bc Ou, que tal chamar isto de DETERMINANTE da matriz cujas colunas sao v e w? Ok, feito! (O sinal pode ser explicado com a regra da mao direita Mas deixa eu ficar no basicao, acho que voce soh quer o SIGNIFICADO, nao detalhes.) Em suma, o DETERMINANTE de uma matriz 2x2 eh a AREA (com sinal) do paralelogramo cujos lados sao equivalentes aos vetores colunas da matriz. 2b. Caso 3x3. Considere um paralelepipedo P, 3-dimensional, cujos lados sao os vetores v1, v2 e v3. Vamos DEFINIR o determinante da matriz cujas colunas sao v1, v2 e v3 como sendo o VOLUME desse paralelepipedo P (com sinal, que depnde da orientacao de v1/v2/v3). Tem gente que ateh escreve assim: det(v1,v2,v3) = expressao horrorosa envolvendo as coordenadas dos 3 vetores = volume (P) (com sinal) como se o determinante fosse uma funcao de 3 vetores ao inves de ser de uma matriz... 2n. Caso nxn Sejam v1, v2, ..., vn vetores com n coordenadas cada. O determinante da matriz cujas colunas sao v1, v2, ..., vn pode ser DEFINIDO como o volume do paralelepipedo cujas arestas sao v1, v2, ..., vn respectivamente (com sinal que depende da
[obm-l] Uma concepção dos logaritmos
Boa tarde, pessoal! Estou escrevendo um artigo sobre os logaritmos. Durante a minha graduação, ninguém me comentou sobre a origem dos logaritmos, para resolver multiplicações enormes. Alguém conhece ou já escreveu algum artigo sobre a concepção que os professores tem sobre a origem dos logaritmos? Acredito que 95% dos professores pensam que logaritmos foram criados com o intuito de resolver equações exponenciais, onde as mesma não são possíveis de reduzir a mesma base. Para não postar achismo, e nem posso, gostaria de um referencial teórico. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência
Lorena, dá uma olhada nesse site. https://www.obm.org.br/como-se-preparar/lista-de-discussao/ Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Lorena Luna Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 14:28 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência CANCELAR ASSINATURA Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino mailto:maikel.marcel...@ifrn.edu.br>> escreveu: Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em contato comigo via WhatsApp? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: Luís Lopes mailto:qed_te...@hotmail.com>> Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 10:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: RE: Logaritmos e Sequência Sauda,c~oes, oi Maikel, Escrevi três páginas sobre isso no livro Manual das Funções Exponenciais e Logarítmicas. Luís De: owner-ob...@mat.puc-rio.br<mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br> mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br>> em nome de Maikel Andril Marcelino mailto:maikel.marcel...@ifrn.edu.br>> Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 01:26 Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>> Assunto: [obm-l] Logaritmos e Sequência Boa noite, pessoal! Estou fazendo um trabalho. Meu orientador afirmou que havia uma maneira de introduzir o conceito de logaritmo com progressões A. e G.. Na minha graduação eu elaborei uma aula, que abordava progressões, porém era sobre propriedades de logaritmos. Algum ser humano tem ideia de como abordar o conceito de logaritmos por meio de sequências? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Logaritmos e Sequência
Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em contato comigo via WhatsApp? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: Luís Lopes Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 10:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RE: Logaritmos e Sequência Sauda,c~oes, oi Maikel, Escrevi três páginas sobre isso no livro Manual das Funções Exponenciais e Logarítmicas. Luís De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Maikel Andril Marcelino Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 01:26 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Logaritmos e Sequência Boa noite, pessoal! Estou fazendo um trabalho. Meu orientador afirmou que havia uma maneira de introduzir o conceito de logaritmo com progressões A. e G.. Na minha graduação eu elaborei uma aula, que abordava progressões, porém era sobre propriedades de logaritmos. Algum ser humano tem ideia de como abordar o conceito de logaritmos por meio de sequências? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Logaritmos e Sequência
Boa noite, pessoal! Estou fazendo um trabalho. Meu orientador afirmou que havia uma maneira de introduzir o conceito de logaritmo com progressões A. e G.. Na minha graduação eu elaborei uma aula, que abordava progressões, porém era sobre propriedades de logaritmos. Algum ser humano tem ideia de como abordar o conceito de logaritmos por meio de sequências? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Hermann Enviado: terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 11:07 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas Escreve para esse email nicolau[AT]mat.puc-rio.br ou nicolau.saldanha[AT]gmail.com dizendo que quer sair da lista Enviado do Email<https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=550986> para Windows 10 De: Lorena Luna<mailto:lorilori20102...@hotmail.com> Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento) Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz mailto:vanderma...@gmail.com>> escreveu: Boa tarde! Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros números naturais? Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Artigo de D'Ambrósio
Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O artigo é O uso da calculadora na sala de aula, 2000. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] tradução
Posso te ajudar! Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel Meireles Chrisostomo Enviado: domingo, 13 de outubro de 2019 20:58 Para: obm-l Assunto: [obm-l] tradução Alguém ai tem interesse no ofício de tradutor?Preciso de uma tradução do inglês para o português de um artigo.Além disso o tradutor deverá saber um pouco de Latex. -- Israel Meireles Chrisostomo [https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-green-avg-v1.png]<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avg.com<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] tradução
Eu posso te ajudar! Eu gosto de mexer no LaTeX. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel Meireles Chrisostomo Enviado: domingo, 13 de outubro de 2019 20:58 Para: obm-l Assunto: [obm-l] tradução Alguém ai tem interesse no ofício de tradutor?Preciso de uma tradução do inglês para o português de um artigo.Além disso o tradutor deverá saber um pouco de Latex. -- Israel Meireles Chrisostomo [https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-green-avg-v1.png]<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> Livre de vírus. www.avg.com<http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] TCC da minha especialização
Podemos afirmar que mais de 90% dos alunos no Brasil têm acesso a calculadora científica? Preciso de alguma fundamentação teórica, preciso fazer uma aula inédita e envolve a calculadora científica. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Complexos
Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras
Carlos Gomes manda aquele material Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Obrigado Douglas Oliveira Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka eu acho. Abraços, Douglas Oliveira Em 28/03/2015 09:14, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Provar que...
100! 50^100, não estou conseguindo galera. Um abraço Carlos Gomes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Provar que...
Mas 50x51 50², temos um problema! From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Provar que... Date: Sat, 20 Dec 2014 05:14:46 +0300 Tenta reagrupar 100!, talvez algo como (1*100)(2*99)(3*98)...(50*51), dai você terá 50 produtos, cada um deles é equiparável a 50² (a saber menor), dai tem que argumentar um pouquinho, mas acho que sai. AbraçosEdu From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Provar que... Date: Sat, 20 Dec 2014 04:44:26 +0300 100! 50^100, não estou conseguindo galera. Um abraço Carlos Gomes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Projeto de Desafios Matemáticos - CIENTEC 2014
Pessoal, gostaria de ideias de jogos, problemas, enigmas, poisestou querendo fazer um projeto e qnto maiis jogos melhor! minhas ideias ate agora foram: sudoku enigmas riddles criptoaritmetica cubo magico problemas de logicajogos com palitos att,maikel andril marcelino -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l]
Pessoal, gostaria de ideias de Jogos, Problemas, enigmas, poisestou Querendo Fazer hum Projeto e qnto MAIIS Superdownloads Melhor! Minhas ideias ateh agora FORAM: sudoku enigmas enigmas criptoaritmetica cubo magico Problemas de logicadesafios com palitos att,Maikel Andril marcelino -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Projeto de Desafios Matemáticos - CIENTEC 2014
tem numerox tbm From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Projeto de Desafios Matemáticos - CIENTEC 2014 Date: Wed, 21 Aug 2013 05:08:26 +0100 Pessoal, gostaria de ideias de jogos, problemas, enigmas, poisestou querendo fazer um projeto e qnto maiis jogos melhor! minhas ideias ate agora foram: sudoku enigmas riddles criptoaritmetica cubo magico problemas de logicajogos com palitos att,maikel andril marcelino -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Congruência
Tentepelo teorema de Fermat From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Congruência Date: Thu, 14 Feb 2013 00:20:57 + Alguem resolveria essa? Prove que 2^1093 - 2 é divisível por 1093^2
[obm-l] Divisão Diretamente e Inversamente propo rcional
Pessoal, e Mestre CG, Gostaria de saber se dividir inversamente proporcional é a mesma coisa de dividir diretamente, com aquele macete de somar as partes, e inverter as distribuições, acho que assim ninguém se enrola nos concursos. Maikel Andril Marcelino, Natal/RN
[obm-l] RE: [obm-l] Como pro var que PI é irracio nal?
DÊ UMA LIDA NESSE ARTIGO http://pt.wikipedia.org/wiki/Prova_da_irracionalidade_de_%CF%80 From: fftone...@uol.com.br Subject: [obm-l] Como provar que PI é irracional? Date: Wed, 24 Mar 2010 13:37:08 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Sou novo aqui. Meu nome é Felipe Tonello e faço matemática bacharelado na UNIFEI, Universidade Federal de Itajubá. Um professor veio com essa questão. Prove que PI é irracional. Eu tentei e tentei, tentei provar que a constante e é irracional também, mas sem sucesso. Acredito que falta alguma prática pra mim =/ Alguém pode me ajudar? Obrigado Felipe Ferreri Tonello fftone...@uol.com.br http://felipetonello.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Navegue sem medo: O Internet Explorer 8 te deixa mais protegido. Baixe gratuitamente. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Qual é o erro? 4 =6 para Vitor Pasch oal
mas eu fiz pela regra, está certo, naum vejo erro nenhum aí From: vitor_hugo_pasch...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 10:57:30 -0200 Eu acho que o erro foi quando você colocou na forma de binômio quadrado, o termo da direita foi escrito como 6-5, sendo que o correto seria 5-6. Partindo desse ponto então temos: (4-5)² = (5-6)² Eliminando-se os quadrados dos dois lados: 4-5 = 5-6 Somando-se cinco aos doi lados: 4 = 10-6 Efetuando-se a operação do lado direito: 4 = 4. Espero ter ajudado. From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100 Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail. Quer fazer um álbum íncrivel? Conheça o Windows Live Fotos clicando aqui. _ O Novo Windows 7 funciona do jeito que você quer. Clique aqui para conhecer! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
[obm-l] Qual é o erro? 4=6
Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 _ O Novo Windows 7 funciona do jeito que você quer. Clique aqui para conhecer! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
