[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] União de Dois Conjuntos

2018-07-04 Por tôpico Ronei Lima Badaró 
Acredito que seja para ser didático já que o "ou" em casos do cotidiano
pode ser excludente.

Em Qua, 4 de jul de 2018 17:52, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:

>
> Nessa definição ele separa apenas na parte de A (sem a parte comum a B),
> parte de B (sem a parte comum a A) e a interseção  entre A e B.
>
> Em Qua, 4 de jul de 2018 17:14, Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá, boa tarde!
>> Eu achei a definição abaixo na Wikipedia.
>> Não entendi porque tenho que considerar a intersecção também...
>> Alguém pode me ajudar?
>> Muito obrigado!
>> Luiz
>>
>> The *union of two sets* A and B is the *set* of elements which are in A,
>> in B, or in *both* A and B. For example, if A = {1, 3, 5, 7} and B = {1,
>> 2, 4, 6} then A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Cantor

2018-04-15 Por tôpico Ronei Lima Badaró 
Não é a tal diagonal de Cantor?

Em Dom, 15 de abr de 2018 07:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:

> 2018-04-15 5:36 GMT-03:00 Luiz Antonio Rodrigues :
> > Olá, amigos!
> > Bom dia!
> > Estou lendo "Matemática Discreta" da SBM e me deparei com o trecho que eu
> > reproduzi abaixo.
> >
> >
> > A principal contribuição de Cantor foi exibir casos em que não é possível
> > obter uma bijeção entre dois conjuntos infinitos.
> > (...)
> > Seja C o conjunto de todas as sequências infinitas em que todos os termos
> > são iguais a zero ou um.
> > Suponhamos que fosse possível uma função f: N -> C, em que cada
> sequência de
> > C aparecesse exatamente uma vez como imagem. Vamos construir uma
> sequência s
> > formada por 0s e 1s (ou seja, um elemento de C) do seguinte modo: se o
> > primeiro termo da sequência f(1) é zero, o primeiro termo de s é 1;
> senão, é
> > zero. Se o segundo termo da sequência f(2) é zero, o segundo termo de s
> é 1;
> > senão, é zero. Prosseguimos, sempre escolhendo o n-ésimo termo s(n) como
> > sendo o oposto do n-ésimo termo da sequência f(n). A sequência s assim
> > construída difere pelo menos na posição n de cada sequência f(n). Logo,
> não
> > pertence à imagem de f. Mas nossa suposição era de que todos os
> elementos de
> > C aparecessem como imagem!
> > Temos, assim, uma contradição, que mostra a impossibilidade de construir
> uma
> > bijeção de N em C.
> >
> > Já o reli diversas vezes. Eu "travei" na frase "A sequência s assim
> > construída difere pelo menos na posição n de cada sequência f(n)."
>
> Acho que ajuda a entender se você fizer um exemplo.  Claro que um
> exemplo não prova nada, mas espero que ilumine a construção usada.
>
> Suponha, assim, que f seja da seguinte forma:
> 1 -> 0100101010101
> 2 -> 010101010101
> 3 -> 11001
> 4 -> 
> 5 -> 1110111010101
>
> Agora, vou construir a tal da sequência s, "descobrindo" o valor de
> cada um dos elementos, um a um:
>
> O primeiro elemento de s é o "oposto" do primeiro elemento de f(1).
> Como o primeiro elemento de f(1) é 0, vai ser um:
>
> s = 1
>
> O segundo elemento de s é o oposto do segundo elemento de f(2) (que é 1):
>
> s = 10
>
> O terceiro elemento, oposto do terceiro de f(3), dá s = 100...
> O quarto, s = 1001...
> O quinto, s = 10010
>
> Agora, repare s não pode ser f(1), nem f(2), nem f(3), nem f(4), ...
> Porque o primeiro elemento de s é diferente do primeiro de f(1).  O
> segundo de s, diferente do segundo de f(2). E assim por diante.
> Muitas vezes, num quadro-negro, o pessoal faz a tabela que eu esbocei
> acima, e envolve os elementos da "diagonal descendente", e depois cria
> a sequência dos opostos.
>
> Abraços,
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio irredutível em Z

2016-11-24 Por tôpico Ronei Lima Badaró 
Para sair do grupo, favor seguir as instruções no link
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

Em 24/11/2016 10:37, "Larissa Fernandes" 
escreveu:

> Olá, eu desejo sair do grupo.
>
> Em 23 de novembro de 2016 19:34,  escreveu:
>
>>Oi pessoal,
>>Na solução do link os coeficientes do polinômio são primos, e numa
>> fatoração qualquer um dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal), donde
>> o produto dos módulos de suas raízes será pelo menos 1, uma contradição se
>> todas as raízes têm módulo menor que 1.
>>Abraços,
>>  Gugu
>>
>> Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa :
>>
>> 2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres 
>>> :
>>>
 Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo.

>>>
>>> Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são distintas.
>>>
>>> Abraços,
>>> --
>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>>>
>>> Em 13 de novembro de 2016 14:20, Adrian Alexander Delgado
  escreveu:

> É sobre esse problema:
> (Irã 2007) Existe uma sequência de inteiros a_0, a_1, a_2, ... tais que
> (a_i,a_j)=1 para i diferente de j e para todo n inteiro positivo  a_0
> + a_1 x
> +... +a_n x^n é irredutível em Z[x]?
>
> No fórum AoPS, vi que a solução usa o fato de que
> Se toda raiz complexa ? de f satisfaz |?|<1, então f é irredutível em Z
>
> Tentei procura uma demonstração disso na internet e não encontrei.
> Alguém sabe como demonstrar isso?
>
> Link da solução:
> http://artofproblemsolving.com/community/c6h149740p847418
>
>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e
>>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> 
>>> =
>>> Instru?es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> 
>>> =
>>>
>>>
>>>
>>
>>
>> 
>> This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.