Srs,
Sumário:* O aprendizado da Matemática não está vinculado somente a
bons
professores, mas também ao esforço (por vezes solitário) de resolver
muitos exercícios.
Concordo com o comentário acima.
Tive em mãos recentemente alguns volumes de livros de exercícios de
matemática, e passei a
Caro Denilson e amigos
copie ou digite o link em uma nova janela do explorer que dá certo
at
Sarmento
Mensagem Original:
Data: 01:54:17 03/06/2006
De: Denisson [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] GEOMETRIA PLANA: TRIANGULOS
Não consegui abrir a figura. Diz que não está autorizado.
Observe a figura.
Nela,sabe-se que ABC=60, BAC=70, M é ponto médio de BC e AB +AP = PC.
Então, a medida do angulo APM é igual a:
FIGURA EM
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/album_pic.php?pic_id=217
obrigado
Sarmento
Mensagem Original:
Data: 15:03:54 25/05/2006
De: ricardo.bioni [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61
Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é
igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além
de terem
Mensagem Original:
Data: 07:02:47 26/05/2006
De: Alamir Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Desafio
Provar que a soma de dois números ímpares sempre dará um númer par.
Seja M impar e N impar
M = MP + 1 sendo que MP é par ( todo numero par + 1 é impar)
N = NP + 1 sendo que NP é
A
E
F
B C D
Questão 61 do livro Matemática para o vestibular da UFMG
do Prof Christiano Sena.
Na Figura acima temos os segmentos de retas
AB, AFC,
Srs,
considerando que AB será máxima quando AB tender para AC + BC
triângulo obtusângulo
AB = AC + BC - AB/AC= 1 + BC/AC (algo me diz que nesse caso
AC = ha = 8) mas não consegui provar.
at
Rodrigo
2006/5/21, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]:
Essa é a questão 37 do
AC mínimo ficará limitado por ha =8
então AB/AC = 1 + (16/8) = 3 - Resposta
Sempre considerando que AB máximo tende para AC + BC
at
Rodrigo
Mensagem Original:
Data: 12:04:04 23/05/2006
De: rsarmento [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Questão de Geometria Plana
Srs,
considerando
Srs,
obrigado especialmente ao Saulo
Talvez o mesmo tenha um erro de impressão (encontrei outros exercícios
que creio não ter solução ou ter várias para o mesmo
problema porém pretendo fechar o livro de geometria plana antes de
comunicar ao autor.
Este problema foi retirado do livro
Srs,
Favor criticar (válidar ou não) o reciocínio abaixo
a) para termos o menor perímetro no quadrilátero xyzw significa que
á área dos quatros triângulos
restantes (axw, bxy, cyz e dwz) devem ser máximas. Para isso as
hipotenusas devem saer máximas o que ocorre quando cada cateto = l/2
Srs,
solicito ajuda em mais esse
temos o triangulo ABD em AD temos o segmento AC formando o triangulo
ABC
sendo que o anguloCÂB=100
AC=AB e AD=BC desejamos a medida do angulo CBD
esboço
A
C
DB
como AC =
Tem razão,
faltou abordar esta situação ( x entre 0 e -1)
obrigado
Sarmento
Mensagem Original:
Data: 21:28:50 04/05/2006
De: saulo nilson [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] inequação
para x=-1/3
mod(-1/3 -1) +mod(-1/3 -2) mod(-1/3 +5)
mod(-4/3 )+mod(-7/3) mod(14/3)
4/3+7/3 14/3
Srs,
obrigado pelas dicas, com elas o problema abaixo ficou fácil!
at
Sarmento
sendo ^EBA reto
^DAC 18
e DE = 2(AB)
calcular ^BAD
resposta 36 (pois AB é mediana de BDE)
rBE
|
|
Srs,
(partindo do pressuposto que o módulo de um número negativo é o
número positivo correspondente
Para qualquer x 0
x - 1 + x - 2 x + 5
resolvendo
x 8
Para x = 0
1 + 2 5 que atende a inequação
Para x 0
|-x - 1| = x +1
| -x - 2| = x + 2
|
x + 1 + x + 2 |x + 5|
2x + 3 |x
Mensagem Original:
Data: 11:15:38 02/05/2006
De: Diego Alex [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Questão sobre módulo
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico
imensamente grato.
Determine a para que a inequação 3-x² | x - a | tenha pelo menos
uma solução negativa
Srs
Qual é o ângulo formado pela mediana e a altura referentes à
hipotenusa?
obrigado
Sarmento
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Srs,
agradeço a solução anterior
fiquei surpreso com a simplicidade do mesmo, apesar do erro no gabarito.
Creio que vou ficar também com o problema a seguir.
(de novo o incentro)
Seja O o incentro de um triangulo ABC. As medidas dos angulos AOB,AOC e
BOC em funcao
dos angulos A, B e C sao
Srs,
Este problema será bastante simplificado se considerarmos o jogo de
damas
e ainda mais se desconsiderarmos as promoções de peças.
Creio que este número é finito porém muito grande e pode ser um ponto
de partida para
o problema original
at
sarmento
Mensagem Original:
Data: 17:34:22
Srs
O menor número positivo que, ao ser dividido por 2, 3, 5 ou sete deixa
resto1 é
(opçoes a) x de 11 , b)x de treze, c) x de 17, d) primo
nde x = multiplo de
Minha resposta é Primo
porém o gabarito diz que é múltiplo de onze
O gabrito está correto?
at
Sarmento
determinada peça fosse
proibida de
ocupar a mesma casa x vezes
Mensagem Original:
Data: 12:19:35 29/04/2006
De: rsarmento [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez
Srs,
Este problema será bastante simplificado se considerarmos o jogo de
damas
e ainda mais se
Srs,
O menor numero positivo que ao ser dividido por 2, 3, 5 oun 7 deixa
resto 1 eh:
a) * 11, * 13 * 17 d) primo
onde * = multiplo de
para mim eh primo = 211
o gabarito diz ser * 11
O gabarito está correto?
at
Rodrigo
3x + 4y = 61
Sr,
Este tipo de problema pode ser resolvido
p/ex atribuindo valores para x (ou y) e calculando y (ou x)
lembrando que x máximo deve ser ser 19
pois para o menor y (1)
3X + 4 = 61
3X = 57
X = 57/3
at
rsarmento
-- Forwarded message --
From: Anna Luisa
Srs,
O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o
vestibular da UFMG
(geometria plana) do Prof Christiano Sena.
(sem acentos)
Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo,
traca-se uma reta paralela
a BC, que intercepta AB em M e AC em N. O perimetro do
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