Acredito que o grande problema da questão é o enunciado em si.
O fato é que se existe uma sequencia de 3 inteiros (N-2, N e N+2), cuja soma
é um determinado M também inteiros, essa sequencia é única, independente de
ser ímpar ou par. Quando falamos em 3 pares consecutivos, é como se
estivéssemos fazendo um sistema de 3 equações e 2 incógnitas.
-Original Message-
From: Qwert Smith [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, September 15, 2004 10:39 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Eu teria escrito igualzinho ao aluno...
Na verdade acho ate ki so caberia essa preocupacao toda de saber
as reais intencoes se ele tivesse escrito 2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 96
pq essa equacao nao eh a equacao certa para o problema proposto
e me surpreende que o professor esperasse por ela.
Se vc tivesse perguntado a metade do menor numero tudo bem.
a soma de 3 numeros impares consecutivos eh 99...
vc estaria esparando qual equacao?
2x + 1 + 2x + 1 + 2 + 2x + 1 + 4 = 99 ?
Se a e b sao numeros consecutivos de paridades iguas entao
|a-b| = 2, independente da paridade..isso o aluno entendeu
do enunciado e aplicou corretamente.
From: Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Date: Wed, 15 Sep 2004 00:38:32 -0300
Está correto..ele não precisava se preocupar com o fato de x ser par,
ou melhor escrito como 2x..já que segundo o próprio enuncionado os 3
números são par..
se x é par (segundo o enunciado), x + 2 e x + 4 também serão..eu daria
10 na prova!!! ;)
agora...talvez seja bom vc verificar com ele qual era a real
intenção..se ele realmente pensou nisso ou saiu sem querer..só para
evitar futuros problemas..
[]s
daniel
On Tue, 14 Sep 2004 23:58:47 -0300, Fernando Aires
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Gustavo,
Opinião pedagógica: ele encontrou uma solução correta.
Pense assim: se ele dissesse O menor deles é o 30, porque
30+32+34=96, não estaria correto? Ele precisava achar o menor deles,
e achou, e provou por que achou...
Ele chegou num x=30, que é par... E se ele pensou no fato de, como
a soma é par, e todos os números têm a mesma paridade, então cada um
deles é par - e, portanto, não é preciso se preocupar com x ser par?
Eu daria nota máxima (já tive alguns casos semelhantes em classe),
porque ele provou razoavelmente o que escreveu (é diferente de
escrever 30 simplesmente - eu já aviso no começo da prova que, se
fizer isso, eu nem considero a questão). E eu comentaria por escrito o
fato de que seria legal você ter se preocupado em o x ser par mais
explicitamente, dizendo 2x + 2x+2 + 2x+4 = 96 (num linguajar de
menino de sétima série, claro...).
Beijos,
--
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Fernando Aires
[EMAIL PROTECTED]
Em tudo Amar e Servir
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- Original Message -
From: Gustavo [EMAIL PROTECTED]
Date: Wed, 15 Sep 2004 00:01:48 -0300
Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED]
Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de
3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles?
esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no
entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação
dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar
certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele
parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente
extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da
Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos
com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza,
mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de
conceitos matemáticos. (Roger Penrose)
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