Olá, gostaria de ajuda nestas 2 questões:
1.Prove que existem infinitos nºs da forma 1999...9991 que são múltiplos de
1991.
Essa é da OBM de 1991.
Notemos que 1999...991 = 2000...00 9 = 2.10^(n + 1) 9 = 2000.10^(n 2)
9 e que 1991 = 11.81
Assim, como 2000 == 9 (mod. 1991) =
Rodrigo Mauro wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
Calcular a soma...
1^1 + 2^2 + 3^3 +...+ n^n
como eu faria isso usando conhecimentos do ensino mdio? no faria
No meu cursinho (poliedro, sjdcamps) ja aprendi P.A. de n-sima ordem, mas
isso eu acho que nao PA..ou eh?
caiu um no IME
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... n^2=
alguns métodos para achar isso vc encontra em
www.gabas.cjb.net
Mathematicus nascitur, non fit
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Em Fri, 29 Mar 2002 13:23:28 + Rodrigo Mauro Escreveu:
Primeiramente isso não é uma P.A.
A questão a qual você se refere do ime diz que ele quer a expressão em
função de N que indica a soma do quadrado dos N primeiros números
naturais, mas ele também diz que essa expressão é uma função do
On Fri, Mar 29, 2002 at 09:27:32PM +, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em Fri, 29 Mar 2002 13:23:28 + Rodrigo Mauro Escreveu:
Primeiramente isso não é uma P.A.
Calcular a soma...
1^1 + 2^2 + 3^3 +...+ n^n
Minha primeira reação foi a de duvidar que existisse forma fechada
para esta
Este problema foi proposto por Euler em seu livro de algebra elementar; ele
tambem escreveu um livro de algebra elementar, sabiam?
Seja x a resposta. Enquanto o cao deu x pulos, a raposa deu 4x/3 pulos.
O que o cao anda eh igual ao que a raposa anda mais a vantagem inicial da
raposa sobre o
On Thu, Mar 28, 2002 at 04:00:32AM -0300, Marcos Reynaldo wrote:
Alguém poderia me ajudar com um problema ?
Dada a função característica Mx(v) = ((sen v)/v)^6 ,
determinar E(X) (esperança).
Bom tentei resolver mas estou encrencado no seguinte
limite
lim (derivada de((sen v)/v)^6) quando
Muito esquisito!
Como 1(6n+7)-2(3n+2) = 3, qualquer divisor comum daqueles dois numeros dividirah
3. Logo, o MDC dividirah 3, o que so deixa duas alternativas para o MDC:
1 ou 3.
3 evidentemente nao divide 6n+7 (dah resto 1) nem 3n+2 (dah resto 2).
Logo, MDC=1.
Como p-4 divide o MDC, p-4=1 e
Ha outra soluao com p-4 = -1, p=3 e n qualquer composto cujo menor fator
primo seja 3.
Augusto Csar Morgado wrote:
[EMAIL PROTECTED]"> Muito
esquisito!
Como 1(6n+7)-2(3n+2) = 3, qualquer divisor comum daqueles dois numeros dividirah
3. Logo, o MDC dividirah 3, o que so deixa duas
Alegro-me de ver, nesta lista, um pouco de
"movimento" na geometria.
O ensino da geometria precisa dar mais importancia
ao estudo das transformacoes geometricas, no plano e no espaco.
Ha um problema de nomenclatura.
Parece que a palavra "simetria" no e-mail abaixo
quer dizer "isometria",
por definicao , o det e' uma soma de produtos de elementos da matriz. Se
sao todos inteiros...
Fred palmeira
On Thu, 14 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola!
Seja uma matriz A cujos elementos sao inteiros. Como faco para provar que
detA é inteiro ?
Abracos.
A. Asselin
--
Prove que 4n ^ 3 + 6n ^ 2 +
4n + 1 é composto para qualquer n 0.
4n^3+6n^2+4n+1=(4n^3+2n^2)+(4n^2+4n+1)=
2n^2(2n+1)+(2n+1)^2=
(2n+1)(2n^2+2n+1),
2n+11,
2n^2+2n+11.
Essa questão caiu na minha prova de álgebra de 2000, quando eu estava na
primeira série do ensino médio, e eu bolei uma solução para ela que era
um pouco mais rápida (fazia menos contas):
Quando parar de riscar vai ter dado três voltas ( pois 15r + 1 = 1000v +
1 = 200v = 3r, e assim que for
bom, vou tentar:
seja {an} a sequência dos números riscados na primeira volta:
então {an} é uma PA com a1=1, r=15
vamos analisar para qual n an1000 :
sei que an=a1+(n-1)*r=
a1+(n-1)*r1000 = n1+(1000-a1)/r=1+999/15=67,6
a67=a1+66*r=1+66*15=991
o a68 seria igual a 991+15=1006
como os números
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