Fábio Dias Moreira ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Thiago Addvico escreveu:
[...]
Sendo x^2 + y^2 = 1, Prove que (1 + x + y . i)/(1 + x - y . i) = x + y . i
[...]
Isso não faz sentido no caso x = -1 e y = 0.
Com a hipótese adicional (x,y) (-1,0), o problema equivale a:
Prove que para todo z
Thiago Addvico escreveu:
é algo bem simples, mas eu estou me atrapalhando muito nas soluções,
achando coisas q divergem dos resultados do livro:
Determine Z pertencente ao conjunto dos complexos tal que z elevado ao
cubo é igual ao conjugado de Z
[...]
Seja z* o conjugado de z. Então temos z^3 =
seja z=r*(cos(t) + i*sen(t)), r=0.
z^3 = r^3 * (cos(3t) + i*sen(3t))
conj(z) = r * (cos(t) - i*sen(t))
(onde conj(z) é o conjugado de z)
se z^3 = conj(z), devemos ter:
(1) |z^3| =|conj(z)|
(2) arg(z^3) = arg(conj(z))
(onde arg(z) é o argumento do complexo z)
de (1) vem: r^3 = r, que tem como
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