[obm-l] APOSTAS PROBABILÍSTI CAS!

2009-04-04 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis

Turma! Continuo aguardando ajuda com relação ao problema das meias e 
luvas...Será a tal cegueira matemática?

 

Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que 
consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez: 1ª opção: comprar três 
números para um único sorteio. 2ª opção: comprar dois números para um sorteio e 
um número para o segundo sorteio. 3ª opção: comprar um número para cada 
sorteio, num total de três sorteios. Qual das opções tem maior probabilidade de 
ganhar algum prêmio? Escolhendo a 2ª opção, qual a probabilidade de o apostador 
não ganhar em qualquer dos sorteios?

 

João e Pedro apostam nos resultados dos lançamentos de uma moeda não 
tendenciosa. João vence no terceiro resultado cara e Pedro, no segundo 
resultado coroa. A probabilidade de João ganhar a aposta é de:

 

Toda vez que Paulo lança uma moeda, Jaime lança duas. Jaime ganha o lance cada 
vez que tiver mais caras do que Paulo. Caso contrário, Paulo ganha. Se o jogo 
continuasse indefinidamente, quem ganharia mais vezes?

 

Visando motivar os apostadores, a CEF aprovou a ampliação de 13 para 16 do 
número de jogos de cada teste da Loteria Esportiva com prêmios para os que 
acertarem 15 ou 16 dos prognósticos. A reação de um amigo foi: Se já era 
difícil acertar 13, quanto mais 15 ou 16! Mostre que este amigo está certo 
quanto aos 16, mas não quanto aos 15.

 

 

Abraços!

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[obm-l] APOSTAS PROBABILÍSTI CAS!

2009-03-30 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis

Olá, Pessoal!

 

No jogo da Quina em cada sorteio são escolhidas cinco dezenas distintas entre 
as dezenas 01, 02,...,80. Em cada aposta o jogador pode escolher entre o mínimo 
de cinco e o máximo de oito dezenas. Você ganha um prêmio se acertar três, 
quatro, ou todas as cinco dezenas sorteadas. Um jogador com o objetivo de 
garantir ao menos um prêmio de quadra, escolheu dez dezenas, dividiu-as em 
cinco blocos de duas dezenas cada um e em seguida agrupou esses blocos quatro a 
quatro. Com isso ele obteve cinco jogos de oito dezenas cada um. Suponha que as 
cinco dezenas sorteadas pela Caixa estavam entre as dez que ele escolheu. Qual 
é a probabilidade condicional de que ele ganhe o prêmio da Quina?

 

O resultado da Mega Sena consiste em 6 números sorteados de um conjunto de 60 
números, de forma independente e equiprovável. Uma aposta básica é uma aposta 
em 6 números. Uma aposta de 7 números custa 7 vezes o custo da aposta básica. 
Um apostador que faz uma aposta de 7 números paga o mesmo valor que um 
apostador que faz sete apostas básicas, de 6 números cada uma. Quem tem mais 
chance de ganhar o prêmio máximo, isto é, acertar os 6 números sorteados? Quem 
tem mais chance de fazer uma Quina?

 

Com a finalidade de aumentar a arrecadação do seu Sistema de Loterias, a CEF 
implantou um novo jogo, denominado Loto II, no qual o apostador escolhe seis 
dezenas no conjunto {01, 02,...,50}. Semanalmente a Caixa sorteia seis dezenas 
desse mesmo conjunto e são atribuídos prêmios aos acertadores da: 1)Sena-as 
seis dezenas sorteadas; 2)Sena anterior e posterior-conjunto dos seis números 
imediatamente anteriores ou imediatamente posteriores às seis dezenas 
sorteadas; 3)Quina-cinco das seis dezenas sorteadas; 4)Quadra-quatro das seis 
dezenas sorteadas. (Para o prêmio descrito em (2), 50 e 01 são considerados 
consecutivos). Compare as probabilidades de que um apostador que joga seis 
dezenas em cada um dos oito tipos de Loto não saia perdendo, isto é, ganhe 
algum dos prêmios oferecidos.

 

A propósito! No jogo da Loto quem escolhe 7 dezenas tem quantas vezes mais 
probabilidade de ganhar do que quem escolhe 5 dezenas?

 

Afinal! Ao apostar na Mega Sena devo jogar no 13, que é a dezena que mais vezes 
foi sorteada, ou no 48, que foi a que saiu menos vezes?

 

 

Divirtam-se!

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