[obm-l] Ajuda em álgebra linear
Suponha os vetores v1, v2, v3 e v4 L.I. formando uma base para o R4. (1) Quantas retas ortogonais a uma reta que tenha direção de v1 existem? A resposta seria 3 ou infinitos? v2, v3 e v4? As combinações lineares de vetores ortogonais também geram uma direção ortogonal? (2) Quantos planos ortogonais a reta com direção v1 existem? A resposta seria 3 ou infinitos? Os planos formados por (v2,v3); (v2,v4); (v3,v4). As combinações lineares desses planos também geram planos ortogonais? (3) Quantos espaços (hiperplanos) ortogonais a reta com direção v1 existem? A resposta seria 1? O espaço gerado por (v2,v3,v4). As combinações lineares ou múltiplos desse espaço geram o mesmo espaço. Agora suponha r uma reta no R4 que não passe na origem e tenha direção v1. (4) Quantas são as retas paralelas a r? 1. Somente a reta que passa pela origem e tem direção de v1? (5) Quantos são os planos paralelos a r? A resposta seria 3 ou infinitos? Os planos formados por (v1,v2); (v1,v3); (v1,v4). As combinações lineares desses planos também geram planos paralelos? (6) Quantos são os espaços paralelos a r? A resposta seria 3 ou infinitos? O espaço gerado por (v1,v2,v3); (v1,v2,v4); (v1,v3,v4). As combinações lineares desses espaços geram espaços paralelos? Obrigado Fabio MS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase Urgente
Por favor se alguém puder ajudar com as soluções dos problemas abaixo fico
imensamente grato
Determine se o subconjunto abaixo é um subespaço vetorial
C={(x,y) pertence R² ; y=x e [ y (diferente) x]
Seja V um espaço vetorial e W1 e W2 Subespaços vetoriais de V. Dê exemplos
de:
a) W1+W2
b)Wi (Interseccção) W2
Seja C o conjunto dos números complexos. Mostre que {1,i} é uma base de C.
Grato,
Diego
[obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase Urgente
Bom,
1)para tanto devemos verificar se o subconjunto é fechado em relação à soma e
ao produto por escalar.
seja u=(x,y) e v=(x',y') vetores de R^2 tal que x é diferente de y, o mesmo com
x' e y'.
u+v = (x + x', y + y') e verifica-se facilmente que x + x' é diferente de y+y'
, logo e u+v pertence a C.
Seja k um número real. Logo k.u = k(x,y) = (kx, ky); por hipótese x é diferente
de y logo kx é diferente de ky. Logo ku pertence a C e fica provado que C é
subespaço do R^2.
2)
Considere o R^3.
Tome os vetores do subespaço da forma W1=[(1,1,0)] que é o plano xy e
W2=[(0,0,1)] que é o eixo z.
W1+W2 = R^3
W1 interseção W2 = (0,0,0) (que é a origem)
3) seja z = a +bi um complexo qualquer.
veja z é combinação linear de {1,i}.
Anselmo :-)
Date: Wed, 21 Nov 2007 11:16:59 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL
PROTECTED]: [obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase UrgentePor favor se alguém
puder ajudar com as soluções dos problemas abaixo fico imensamente
gratoDetermine se o subconjunto abaixo é um subespaço vetorialC={(x,y) pertence
R² ; y=x e [ y (diferente) x]Seja V um espaço vetorial e W1 e W2 Subespaços
vetoriais de V. Dê exemplos de: a) W1+W2b)Wi (Interseccção) W2Seja C o conjunto
dos números complexos. Mostre que {1,i} é uma base de C.Grato,Diego
_
Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas
com Windows Desktop Search GRÁTIS!
http://desktop.msn.com.br/
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase Urgente
RETIFICANDO...Determine se o subconjunto abaixo é um subespaço vetorialC={(x,y)
pertence R² ; y=x e [ y (diferente) x]
Bom, revisando aqui parece que C é o conjunto vazio. E não temos subespaço
vetorial.
As outras questões estão valendo.
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Álgebra Linear - Quase UrgenteDate: Wed, 21 Nov 2007 19:58:51 +0300
Bom, 1)para tanto devemos verificar se o subconjunto é fechado em relação à
soma e ao produto por escalar. seja u=(x,y) e v=(x',y') vetores de R^2 tal que
x é diferente de y, o mesmo com x' e y'. u+v = (x + x', y + y') e verifica-se
facilmente que x + x' é diferente de y+y' , logo e u+v pertence a C. Seja k um
número real. Logo k.u = k(x,y) = (kx, ky); por hipótese x é diferente de y logo
kx é diferente de ky. Logo ku pertence a C e fica provado que C é subespaço do
R^2. 2)Considere o R^3. Tome os vetores do subespaço da forma W1=[(1,1,0)] que
é o plano xy e W2=[(0,0,1)] que é o eixo z.W1+W2 = R^3W1 interseção W2 =
(0,0,0) (que é a origem) 3) seja z = a +bi um complexo qualquer. veja z é
combinação linear de {1,i}. Anselmo :-)
Date: Wed, 21 Nov 2007 11:16:59 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL
PROTECTED]: [obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase UrgentePor favor se alguém
puder ajudar com as soluções dos problemas abaixo fico imensamente
gratoDetermine se o subconjunto abaixo é um subespaço vetorialC={(x,y) pertence
R² ; y=x e [ y (diferente) x]Seja V um espaço vetorial e W1 e W2 Subespaços
vetoriais de V. Dê exemplos de: a) W1+W2b)Wi (Interseccção) W2Seja C o conjunto
dos números complexos. Mostre que {1,i} é uma base de C.Grato,Diego
Encontre o que você procura com mais eficiência! Instale já a Barra de
Ferramentas com Windows Desktop Search! É GRÁTIS!
_
Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live
Search Maps!
http://www.livemaps.com.br/index.aspx?tr=true
