Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

2012-09-13 Por tôpico Rogerio Ponce
E' verdade! Otimo contra-exemplo! :) []'s Rogerio Ponce Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Humm... eu justificaria da seguinte forma: Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x)

[obm-l] Ajuda em Polinomios

2012-09-12 Por tôpico Heitor Bueno Ponchio Xavier
Não consigo fazer a seguinte questão: Mostre que se P(x) e Q(x) são polinômios de coeficientes inteiros tais que P(x)/Q(x) é inteiro para infinitos valores inteiros de x então Q(x) divide P(x).

Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

2012-09-12 Por tôpico Ralph Teixeira
Vou fazer usando uns canhoes: Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao R(x)/Q(x) nao pode ser inteiro para infinitos valores de x. Prova:como lim(|x|-+Inf) R(x)/Q(x)=0, existe um certo N0 a partir do qual |R(x)/Q(x)| 1 (isto eh, se |x|N0 teriamos |R(x)/Q(x)|1).

Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

2012-09-12 Por tôpico Rogerio Ponce
Humm... eu justificaria da seguinte forma: Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x) assume o valor zero para infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou ele e' identicamente igual a zero. Como ele nao pode ter uma quantidade infinita de raizes, entao ele e'

Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

2012-09-12 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Humm... eu justificaria da seguinte forma: Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x) assume o valor zero para infinitos valores de x, ou ele possui uma quantidade infinita de raizes ou ele e' identicamente igual a zero. Como ele nao pode ter uma