Re: [obm-l] Convergencia pontual

Caro Tertuliano, Da' para provar que f é contínua num conjunto denso. Mais do que isso, f tem que ser contínua num conjunto residual, i.e., que contém uma interseção enumerável de abertos densos em [0,1] (lembremos do teorema de Baire: toda interseção enumerável de abertos densos (em R ou

Re: [obm-l] Convergencia pontual

Na realidade, para resolver o problema basta mostrar q o limite pontual de uma sequencia de funcoes continuas eh continua em pelo menos um ponto. Se alguem conseguir isto já ficarei satisfeito. ?? Acho que não. Hah um teorema que diz que se uma sequencia de funcoes continuas em um

Re: [obm-l] Convergencia pontual

Uma correcao: o teorema se aplica a funcoes de um espaco topologico em R, acho que nao eh valido se o contradominio for um espaco metrico geral. Mas no seu caso o contradominio eh de fato R. Se X e Y sao espacos metricos e f e uma funcao de X em Y, entao o conjunto das descontinuidades

Re: [obm-l] Convergencia pontual

Na realidade, para resolver o problema basta mostrar q o limite pontual de uma sequencia de funcoes continuas eh continua em pelo menos um ponto.Se alguemconseguiristojá ficarei satisfeito. Desculpe minha ignorância, mas o q diz o teoremade Bair?Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Algo

Re: [obm-l] Convergencia pontual

--- Tertuliano Carneiro [EMAIL PROTECTED] wrote: Na realidade, para resolver o problema basta mostrar q o limite pontual de uma sequencia de funcoes continuas eh continua em pelo menos um ponto. Se alguem conseguir isto já ficarei satisfeito. ?? Acho que não. Hah um teorema que diz que se

Re: [obm-l] Convergencia pontual

- Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Convergencia pontual Data: 17/04/04 12:29 Olá para todos!! Um professor me propos a seguinte questao: Considere uma sequencia f_n:[0,1] em R, de funcoes continuas convergindo pontualmente para f

[obm-l] Convergencia pontual

Olá para todos!! Um professor me propos a seguinte questao: Considere uma sequencia f_n:[0,1] em R, de funcoes continuas convergindo pontualmente para f:[0,1] em R. Mostrar que f é continua em muitos pontos do intervalo [0,1]. (na realidade, desconfio q f seja continua em um conjunto denso no