[obm-l] RE: [obm-l] Fatorial via Stirling (confi rmação)

2010-09-17 Por tôpico Guilherme Vieira
: [obm-l] Fatorial via Stirling (confirmação) Date: Thu, 16 Sep 2010 20:55:27 + Caros amigos, Repito a questão a que propus. Não sei se as respostas já dadas tratam efetivamente da mesma questão. Fiquei em dúvida. Gostaria de obter uma demonstração (pode ser por indução finita) do fato

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatorial via Stirling (confi rmação)

2010-09-17 Por tôpico Johann Dirichlet
To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Fatorial via Stirling (confirmação) Date: Thu, 16 Sep 2010 20:55:27 + Caros amigos, Repito a questão a que propus. Não sei se as respostas já dadas tratam efetivamente da mesma questão. Fiquei em dúvida. Gostaria de obter uma demonstração (pode

[obm-l] Fatorial $via Stirling$

2010-09-16 Por tôpico Guilherme Vieira
Prezado Paulo, Creio que não há como fazer a demonstração através de indução. Na internet, vi esse resultado. Não sei, contudo, se o desenvolvimento que o justifica está correto. É muito complexo. Ver, por exemplo, o site abaixo. http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling's_approximation Grande

Re: [obm-l] Fatorial $via Stirling$

2010-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/9/16 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com: Olá, Guilherme, por indução: Hipótese: ln(n!) = nln(n) - n + O(log(n)) Tese: ln((n+1)!) = (n+1)ln(n+1) - n + 1 + O(log(n+1)) Entretanto, vamos dar uma ajustada na tese. Sabemos que 1 \in O(ln(n)), logo: 1 + O(ln(n+1)) = O(ln(n)).

Re: [obm-l] Fatorial $via Stirling$

2010-09-16 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Ah, eu fui guloso demais... a integral complicada na verdade é razoavelmente fácil de calcular... erro(i) = integral de zero a 1 de ln(i+x) - [ ln(i) + [ln(i+1) - ln(i)]*x ] dx  = integral de ln(1 + x/i) - x*ln(1 + 1/i) dx A parte que tem o x em fator é realmente fácil: vale ln(1+1/i)/2 A

[obm-l] Fatorial via Stirling (confirmaç ão)

2010-09-16 Por tôpico Paulo Argolo
Caros amigos, Repito a questão a que propus. Não sei se as respostas já dadas tratam efetivamente da mesma questão. Fiquei em dúvida. Gostaria de obter uma demonstração (pode ser por indução finita) do fato abaixo, proveniente da fórmula de Stirling. Fato: Para todo número inteiro positivo

[obm-l] Fatorial (via Stirling)

2010-08-31 Por tôpico Paulo Argolo
Caros amigos, Gostaria de obter uma demonstração (pode ser por indução finita) do fato abaixo, proveniente da fórmula de Stirling. Fato: Para todo número inteiro positivo n, existe um número real r, com 1/(12n+1) r 1/(12n), de modo que seja válida a igualdade: n! =