Caros amigos, Repito a questão a que propus. Não sei se as respostas já dadas tratam efetivamente da mesma questão. Fiquei em dúvida.
Gostaria de obter uma demonstração (pode ser por indução finita) do fato
abaixo, proveniente da fórmula de Stirling.
Fato:
Para todo número inteiro positivo n, existe um número real r, com 1/(12n+1) < r
< 1/(12n), de modo que seja válida a igualdade:
n! = [(2.n.pi)^(1/2)].[(n/e)^n].(e^r)
Muito obrigado!
Paulo Argolo
