[obm-l] GEO PLANA
Prove que se uma ceviana AQ de um triangulo equilatero ABC encontra o circulo circunscrito do triangulo num ponto P, entao 1/PB+1/PC=1/PQ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!
Re: [obm-l] GEO PLANA
Aplicando o Teorema de Ptolomeu no quadrilátero inscritível ABPC: AP.BC = AB.CP + AC.BP = AP = CP + BP Como os triângulos BQP e ACP são semelhantes: PQ/PC = PB/PA = PB.PC = PQ.PA = PB.PC = PQ(PB + PC) = (PB + PC)/PB.PC = 1/PQ = 1/PB + 1/PC = 1/PQ Marcelo Rufino - Original Message - From: Danilo Nascimento To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, October 08, 2005 8:12 PM Subject: [obm-l] GEO PLANA Prove que se uma ceviana AQ de um triangulo equilatero ABC encontra o circulo circunscrito do triangulo num ponto P, entao 1/PB+1/PC=1/PQ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!
Re: [obm-l] Geo Plana
obg pela intenção cara, mas um amigo já conseguiu resolve-la. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Elton Poderia reproduzir o que ja foi exposto e o que vc. nao compreendeu? Isso ajudaria... []s --- elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal da lista. Essa questão já foi exposta aqui, mas a resolução aqui exposta n foi de minha compreensão, será que alguém poderia me dizer como resolver de forma mais clara? Desde já agradeço a compreensão! A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. Sabendo que a altura e a base maior medem respectivamente 5 m e 25 m. Qual a área do trapézio? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geo Plana
Olá pessoal da lista. Essa questão já foi exposta aqui, mas a resolução aqui exposta n foi de minha compreensão, será que alguém poderia me dizer como resolver de forma mais clara? Desde já agradeço a compreensão! A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. Sabendo que a altura e a base maior medem respectivamente 5 m e 25 m. Qual a área do trapézio? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geo Plana
Ola Elton Poderia reproduzir o que ja foi exposto e o que vc. nao compreendeu? Isso ajudaria... []s --- elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal da lista. Essa questão já foi exposta aqui, mas a resolução aqui exposta n foi de minha compreensão, será que alguém poderia me dizer como resolver de forma mais clara? Desde já agradeço a compreensão! A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. Sabendo que a altura e a base maior medem respectivamente 5 m e 25 m. Qual a área do trapézio? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geo plana
fazendo do jeito que ele disse, sendo x2x o angulo agudo: o tamanho da diagonal maior e dado por; d^2=650 d = 5*raiz26 o angulo obtuso e dado por: 180-2x da lei dos senos 5*raiz26/sen2x= b/senx b= 5raiz26/2cosx=5raiz26/2*25/5raiz26=25*26/2*25=13 base menor =13 S=(13+25)*5/2=95 On 9/14/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Elton,Construa o trapézio e trace sua diagonal maior. Pelo enunciado, o ângulo agudoficará dividido em dois ângulos congruentes. Digamos que cada um mede x. Agora repare que, como as bases são paralelas, você tem duas paralelas cortadas por umatransversal. Procure outros ângulos congruentes e você encontrará um triânguloisósceles.Veja se você anda a partir daí. Qualquer coisa, é só escrever. []s,Márcio.On Mie Sep 14 20:00 , elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] sent:olá pessoal da lista! queria saber como eu posso armar esse calculo so geo plana. desde ja agradeço.A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetrizdo ângulo agudo. se a altura e a base maior medem 5 me 25 m, a área desse trapézio mede? ___Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= FLAGS (\Seen)) =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] geo plana
olá pessoal da lista! queria saber como eu posso armar esse calculo so geo plana. desde ja agradeço. A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. se a altura e a base maior medem 5 m e 25 m, a área desse trapézio mede? ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geo plana
Elton, Construa o trapézio e trace sua diagonal maior. Pelo enunciado, o ângulo agudo ficará dividido em dois ângulos congruentes. Digamos que cada um mede x. Agora repare que, como as bases são paralelas, você tem duas paralelas cortadas por uma transversal. Procure outros ângulos congruentes e você encontrará um triângulo isósceles. Veja se você anda a partir daí. Qualquer coisa, é só escrever. []s, Márcio. On Mie Sep 14 20:00 , elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] sent: olá pessoal da lista! queria saber como eu posso armar esse calculo so geo plana. desde ja agradeço. A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. se a altura e a base maior medem 5 m e 25 m, a área desse trapézio mede? ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = FLAGS (\Seen)) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geo plana (ime)
alguem pode me ajudar com esse problema: nos lados AB e BC de um triangulo ABC, fora do triangulo, construimos dois quadrados ABDE e BCKM. Demonstrar que o segmento DM e o dobro da mediana BP do triangulo ABC. obrigado _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geo plana (ime)
O modo mais facil e usar Trigonometria, como sempre... Use a Sagrada Lei dos Cossenos no triangulo DBM e a relacao de Stewart no triangulo ABC com ceviana BP, e acaba! --- João Artur [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar com esse problema: nos lados AB e BC de um triangulo ABC, fora do triangulo, construimos dois quadrados ABDE e BCKM. Demonstrar que o segmento DM e o dobro da mediana BP do triangulo ABC. obrigado _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geo plana (ime)
Após desenhar triângulo é possível verificar q os triângulos ABC e BDM são congruentes, fato q implica ang(DBM)=ang(ABC)=90... logo, os triangulas ABC e BDM são retângulos. O segmento BP(mediana) de um triangulo retângulo pelo vértice de 90º é igual a metade da hipotenusa(DM). abraços Leonardo Boregs Avelino - Original Message - From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, September 10, 2005 6:28 PM Subject: Re: [obm-l] geo plana (ime) O modo mais facil e usar Trigonometria, como sempre... Use a Sagrada Lei dos Cossenos no triangulo DBM e a relacao de Stewart no triangulo ABC com ceviana BP, e acaba! --- João Artur [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar com esse problema: nos lados AB e BC de um triangulo ABC, fora do triangulo, construimos dois quadrados ABDE e BCKM. Demonstrar que o segmento DM e o dobro da mediana BP do triangulo ABC. obrigado _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geo Plana
Em um trapézio a base maior mede 25m, a base menor mede 4m e os lados oblíquos 10m e 17m. qual a área do trapéio? ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geo Plana
traçando as alturas nos pontos de obliquidade, vc obtem dois triangulos e um retangulo, retangulo, lados 4,raiz(17^2-x^2)=raiz(100-y^2) x+y=21 17^2-x^2=100-y^2 189=x^2-y^2=(x-y)(x+y) x-y=189/21=63/7=9 x-y=9 x+y=21 x=15 y=6 logo a area do trapezio e : S = 4*8 +6*8/2 +15*8/2 = 32+24+60=116 On 8/30/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Em um trapézio a base maior mede 25m, a base menormede 4m e os lados oblíquos 10m e 17m. qual a área do trapéio? ___Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis.Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geo Plana
Ola, Baixa duas perpendiculares de cada extremidade da base menor à base maior. Chame a projecao do lado esquerdo de x a do lado direito de y. Entao resolva o seguinte sistema x + y = 21 x^2+h^2=100 h^2+y^2=289 Ache h =8 logo area = ((B+b)/2)*h = 160 u.a [] ´s Danilo Nascimentoelton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em um trapézio a base maior mede 25m, a base menormede 4m e os lados oblíquos 10m e 17m. qual a área do trapéio?___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] geo plana
olá pessoal, queria saber como armar esse tipo de questão, pois já tentei armar de várias maneiras mais a resposta não coincide com a do livro. desde já agradeço! Determine o lado de um quadrado, sabendo que se aumentado o lado em 2 cm, a sua área aumenta em 36 cm. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] geo plana
Vamos la...o problema fala em alteracoes no lado causando alteracoes na area. Como relacionar lado e area? lado*lado = area Agora que vc ja sabe o que vai usar e so escrever exatamente o que esta dito. (lado + 2)*(lado + 2) = area + 36 tudo junto: x^2 = y (x+2)^2 = y + 36 4x + 4 = 36 x=8 From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] olá pessoal, queria saber como armar esse tipo de questão, pois já tentei armar de várias maneiras mais a resposta não coincide com a do livro. desde já agradeço! Determine o lado de um quadrado, sabendo que se aumentado o lado em 2 cm, a sua área aumenta em 36 cm. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geo plana
(ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh igual a: A)12 B)11 C)10 D)9 E)8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] geo plana
É bem simples. Lado do quadrado inicial: a Área do quadrado inicial: a^2 Lado do quadrado final: a+2 Área do quadrado final: a^2+36 (a+2)^2=a^2+36=a=8cm Note que a area aumenta de 36 cm^2 e não de 36 cm. olá pessoal, queria saber como armar esse tipo de questão, pois já tentei armar de várias maneiras mais a resposta não coincide com a do livro. desde já agradeço! Determine o lado de um quadrado, sabendo que se aumentado o lado em 2 cm, a sua área aumenta em 36 cm. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira
Re: [obm-l] geo plana
Um dos lados não paralelos mede 2r, e o outro, mede 2(r+1). Sejam x e y os dois lados paralelos, com x y. Como o quadrilátero é circunscritível, a soma de lados opostos é constante. Então, x + y = 2r + 2(r+1), ou seja, r = 4 cm. Considere, agora, o triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 2(r+1) e os catetos medem 2r e y - x. Fazendo as contas você chega a y - x = 6. Como x + y = 18, então x = 6 e y = 12. Os lados medem 6 cm, 8 cm, 10 cm e 12 cm, sendo que a = 6 cm. A resposta é C. []s, Márcio. On Tue, 23 Aug 2005 10:07:53 -0700, Renato Bettiol [EMAIL PROTECTED] wrote: (ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh igual a: A)12 B)11 C)10 D)9 E)8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Luiz Tente provar utilizando vetores. Considere dois vetores u e v na origem e divida o segmento determinado por suas extremidades em tres partes iguais. Se você criar os vetores que vão da origem a esses pontos verificará que eles não trisseccionam o angulo original. Laurito From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana.. Date: Sat, 6 Jul 2002 00:16:23 -0300 Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta cortando o outro lado. Está errado em dizer que o angulo também e dividido em três partes iguais , isto é ERRADO... Vou tentar provar isso algebricamente aqui em casa , e mando para a lista assim que tiver tempo. Abraço para o triseccionado Alexandre! Rick. |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Chat with friends online, try MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Boa idéia Laurito , eu estava tentando provar por área de triângulos. -- Mensagem original -- Luiz Tente provar utilizando vetores. Considere dois vetores u e v na origem e divida o segmento determinado por suas extremidades em tres partes iguais. Se você criar os vetores que vão da origem a esses pontos verificará que eles não trisseccionam o angulo original. Laurito From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana.. Date: Sat, 6 Jul 2002 00:16:23 -0300 Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta cortando o outro lado. Está errado em dizer que o angulo também e dividido em três partes iguais , isto é ERRADO... Vou tentar provar isso algebricamente aqui em casa , e mando para a lista assim que tiver tempo. Abraço para o triseccionado Alexandre! Rick. |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Chat with friends online, try MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Geo Plana..
Laurito, Deduzi que, de acordo com o enunciado, sendo AM a metade de MB, então AM teria o comprimento igual a 1/2 * BM. Se imaginarmos um ponto X entre B e M que fizesse o segmento BX igual à metade de XA, teríamos uma outra reta (CX) que dividiria o ângulo C em 15 graus e outro em 30 graus, assim como CM faz ao ângulo C. Acertei? Alexandre - Original Message - From: Laurito Alves [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, July 04, 2002 4:03 PM Subject: Re: [obm-l] Geo Plana.. Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br Alexandre, Por que voce afirma que: o segmento CM trisecciona o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é triseccionado em três partes iguais. Isso não tornaria possível a resolução do problema da trissecção do angulo ? Laurito _ Join the world's largest e-mail service with MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta cortando o outro lado. Está errado em dizer que o angulo também e dividido em três partes iguais , isto é ERRADO... Vou tentar provar isso algebricamente aqui em casa , e mando para a lista assim que tiver tempo. Abraço para o triseccionado Alexandre! Rick. |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Geo Plana..
O ngulo BMC 60. Ento construa um tringulo equiltero PMQ, com P mdio de MB e Q em MC. Temos AM=MP=PB=MQ. Olhe para o tringulo BMQ. Nele, a mediana relativa a MB igual a metade de MB, logo o ngulo MQB reto. O mesmo vale para o ngulo AQP. Ento MBQ=30 e MAQ=30, logo QAC=15, ento o tringulo ACQ issceles, da AQ=CQ. Mas tambm sabemos que BQ=AQ, pois os tringulos AQP e BMQ so congruentes (j que tm os mesmos ngulos e tm hipotenusas iguais). Logo BQ=CQ... BCQ issceles implica : a-30=180-(60+a) ... a = 75. Abraos, Villard. PS: CM NO trissecta o ngulo C. -Mensagem original-De: Igor Castro [EMAIL PROTECTED]Para: obm-lista [EMAIL PROTECTED]Data: Quarta-feira, 3 de Julho de 2002 19:43Assunto: [obm-l] Geo Plana.. Ol amigos.. alguem pode dar uma ajuda nesse problema de geometria que no est saindo? A medida do angulo a na figura, sendo AM a metade de MB, : (segue figura em anexo)
[obm-l] Geo Plana..
Olá amigos.. alguem pode dar uma ajuda nesse problema de geometria que não está saindo? A medida do angulo "a" na figura, sendo AM a metade de MB, é: (segue figura em anexo) attachment: geo.jpg
Re: [obm-l] Geo Plana..
Caro amigo, Se AM mede metade de BM, então significa dizer que o segmento CM trisecciona o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é triseccionado em três partes iguais. Portanto, o ângulo C mede 15 . 3, ou seja, 45 graus também. Fazendo a soma dos lados internos do triângulo vc pode achar a medida do ângulo B. Alexandre. - Original Message - From: Igor Castro To: obm-lista Sent: Wednesday, July 03, 2002 7:26 PM Subject: [obm-l] Geo Plana.. Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br Olá amigos.. alguem pode dar uma ajuda nesse problema de geometria que não está saindo? A medida do angulo "a" na figura, sendo AM a metade de MB, é: (segue figura em anexo)
[obm-l] Re: [obm-l] Geo Plana..
-- Mensagem original -- Caro amigo, Se AM mede metade de BM, então significa dizer que o segmento CM trisecciona o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é triseccionado em três partes iguais. Portanto, o ângulo C mede 15 . 3, ou seja, 45 graus também. Fazendo a soma dos lados internos do triângulo vc pode achar a medida do ângulo B. Alexandre. - Original Message - From: Igor Castro To: obm-lista Sent: Wednesday, July 03, 2002 7:26 PM Subject: [obm-l] Geo Plana.. -- Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br -- Olá amigos.. alguem pode dar uma ajuda nesse problema de geometria que não está saindo? A medida do angulo a na figura, sendo AM a metade de MB, é: (segue figura em anexo) = E como faço para demonstrar isso algebricamente? Alguém ajuda? |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
