Pessoal,
Depois de passar muito tempo meditando sobre o exercício abaixo (consta num
artigo do Elon Lages Lima publicado na Eureka), resolvi enviar para a lista. Se
alguém puder resolver, fico muito agradecido... Eis a questão:
Para todo n em N, ponha x_n = { (n+1)^2 / [n(n+2)] }^n e prove por
Jan 2011 05:56:07 -0800
From: eder_it...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] indução finita
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Pessoal,
Depois de passar muito tempo meditando sobre o exercício abaixo (consta num
artigo do Elon Lages Lima publicado na Eureka), resolvi enviar para a lista. Se
alguém puder
Olá,
para n=1, temos: 2 = 0
para n=2, temos: 4 = 3
para n=3, temos: 8 = 8
para n=4, temos: 16 = 15
ok.. vimos para alguns casos..
na verdade, para inducao, basta ser verdadeiro para 1 caso..
Suponha verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.
2^k = k^2 - 1
multiplicamos por 2..
Provar que 2^n =n^2 -1
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Mensagem Original:
Data: 22:00:07 19/07/2006
De: Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Indução finita
Provar que 2^n =n^2
-1=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc
Como eu faço isso?
Verifique que
1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3
Tentei somar (2n + 1)^2 dos dois lados, mas me embolei com o segundo
membro... Não consigo fazer sair um (n+1)(4(n+1)^2 + 1)/3.
Alguma sugestão?
Grato,
Henrique.
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Monday 25 August 2003 22:51, Henrique Patrício Sant'Anna Branco escreveu:
Como eu faço isso?
Verifique que
1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3
[...]
A sua fórmula está errada: Para n = 1, a soma vale (2*1 - 1)^2 = 1, que
deveria
Como eu faço isso?
Verifique que
1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3
Corrigindo... n(4n^2 - 1)/3 e não n(4n^2 + 1)/3.
Grato,
Henrique.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Hah um engano, a expressao dada nao pode ser a soma dos quadrados dos n
primeiros numeros impares, pois, para n=1, ela teria que dar 1, e nao
5/3.
Acho que o certo eh n(4n^2 - 1)/3.
Jah que temos uma sugestao para a formula, vamos verificar por inducao
finita. Para n=1, obtemos 1 - OK.
Olá a todos, Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais "sair". Alguém poderia me dar um "forçinha" para continuar?
Provar f(x + np) = f(x)1º) n = 1 (VERDADEIRO)Portanto, f(x + p) = f(x)2º) n = k, (VERDADEIRO)Portanto, f(x + kp) = f(x)3º) n = k + 1f(x + (k + 1)p) =
Ta faltando o enunciado, neh? Presumo que seja Se f eh uma funçao periodica de periodo
p entao...
Em Wed, 16 Jul 2003 15:53:22 -0300 (ART), Nelson alotiab [EMAIL PROTECTED] disse:
Olá a todos,
Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais sair.
Alguém poderia
Ta faltando o enunciado, neh? Presumo que seja Se f eh uma funçao periodica de periodo
p entao...
Em Wed, 16 Jul 2003 15:53:22 -0300 (ART), Nelson alotiab [EMAIL PROTECTED] disse:
Olá a todos,
Tentei provar por indução finita, mas chego num ponto que não consigo mais sair.
Alguém poderia
-
From:
BOL
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 01, 1998 5:10
AM
Subject: [obm-l] Indução Finita
Alguém poderia me sugerir livros, sites na net ou
similares sobre o princípio da indução finita? Pode ser referências em Inglês,
espanhol ou português. (Além daqu
Alguém poderia me sugerir livros, sites na net ou
similares sobre o princípio da indução finita? Pode ser referências em Inglês,
espanhol ou português. (Além daquele artigo da revista eureka nº 3)
Obrigado
Denisson
From: Helder Suzuki<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Induo finita
Date: Sat, 23 Mar 2002 19:15:33 -0300 (ART)
Ol pessoal,
como posso provar, usando induo finita, que (x-1)^x x^(x-1) para todo
x3 natural ?
,Hlder
_ANSWER
Olá pessoal,
como posso provar, usando indução finita, que (x-1)^x x^(x-1) para todo
x3 natural ?
,Hélder
___
Yahoo! Empregos
O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo!
- 1.
Então
x^(x+1) [ x^2 / (x-1) ]^x (x+1)^x ,
x^(x+1) (x+1)^x
- Juliana
- Original Message -
From: Helder Suzuki [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 23, 2002 7:15 PM
Subject: [obm-l] Indução finita
Olá pessoal,
como posso provar, usando indução finita
17 matches
Mail list logo