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From:
Carlos
Alberto
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, October 28, 2003 1:40
PM
Subject: [obm-l] Me deu um branco por
favor me ajudem!!!
A questão é:
Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
Eu estava resolvendo dessa
Acho que eh intererssante abordar este problema de modo geral, ou seja,
determinar os coeficientes do trinomio do segundo grau (uma parabola cujo
eixo coincide com o eixo y) conhecendo-se 3 pontos distintos do mesmo .
Sendo a, b e c os coeficientes da parabola dada por f(x) =a*x^2 + b*x + c,
A questão é:
Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
Eu estava resolvendo dessa maneira.
f(x)=ax^2+bx+c então temos que,
f(-1)=a-b+c=-4
f(1)=a+b+c=2
f(2)=4a+2b+c=-1
Teremos um sistema assim:
a - b + c = -4
a + b + c = 2
4a + 2b + c = -1
Tenho que achar o valor
Use a regra de Cramer. (Nao
coloquei os tracos em torno do determinante pois meu editor nao permite.).
Espero que o determinante voce se lembre de calcular ainda.
-4 -1 1
2 1 1
a = -1 2
On Tue, Oct 28, 2003 at 12:40:10PM -0300, Carlos Alberto wrote:
A questão é:
Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
Eu estava resolvendo dessa maneira.
f(x)=ax^2+bx+c então temos que,
f(-1)=a-b+c=-4
f(1)=a+b+c=2
f(2)=4a+2b+c=-1
Teremos um
Uma maneira um pouco mais esperta de resolver isto é usando o método da
interpolação de Lagrange. Como o seu polinômio é de grau 2, você tem 3
graus de liberdade ( as constantes a, b e c ). Então chute f(x) como sendo
a soma de 3 polinômios de segundo grau bem espertos...
f(x) =
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